华师大版七年级数学上册 2.3相反数教案

2.3相反数
教学目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；
2.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.
学习重点
借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上
的位置关系；
学习难点
会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.
教学过程
1、导入：
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30
km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30
km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50
km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来。
2、自学指导：
在数轴上，画出表示以下两对数的点：
-6和6,1.5和-1.5.
这两对数有什么共同点？
容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同
3．总结归纳：
像30和-30,50和-50，6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.
例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
我们规定：零的相反数是零.
例题：
例1
分别写出下列各数的相反数：
解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7，
的相反数是
，11.2的相反数是-11.2.
多重符号的化简：
我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.例如，﹣4、+5.5的相反数分别为：
﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.
在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.
例如：
+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.
例2
化简：
（1）﹣（+10）；
（2）+（﹣0.15）；
（3）+（+3）；
（4）﹣（﹣20）.
解：（1）﹣（+10）=﹣10；
（2）+（﹣0.15）=﹣0.15；
（3）+（+3）=3；
（4）﹣（﹣20）=20.
课堂小结：
相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.
当堂检测：
见学生用书课后作业部分．
板书设计：
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。