2.12科学记数法-华师大版七年级数学上册教案

2．12　科学记数法
教学目标
1．利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2．会解决与科学记数法有关的实际问题．
重点
用科学记数法表示大于10的数．
难点
探究用科学记数法表示大于10的数的方法．
一、创设情境，导入新课
生活中，常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，所以要学习大数简单的表示方法．
二、合作交流，探究新知
1．10n的特征
(1)计算102，103，104，…，并讨论1012表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
学生讨论后总结：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.
【教学说明】先让学生进行计算，然后通过观察与思考，总结规律，教师不要包办代替，这样学生才能够逐步进行更深入的探究．
(2)练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000.
②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.
2．科学记数法的定义
综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
【教学说明】教师向学生介绍什么是科学记数法，重点强调a的取值范围．
三、运用新知，深化理解
例　用科学记数法记出下列各数：
(1)696000；　(2)1000000；
(3)58000; (4)－7800000.
解：(1)696000＝6.96×105；
(2)1000000＝1×106；
(3)58000＝5.8×104；
(4)－7800000＝－7.8×106.
观察思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
【归纳总结】确定n的值的方法．
方法一：把要表示的数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n便是几；
方法二：n的值比原数的整数位少1.
【教学说明】教师可示范讲解第(1)题，学生尝试解答第(2)，(3)，(4)题，然后让学生根据解答的过程发现其中的规律，并进行总结，教师及时予以总结，形成方法．
练一练：下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)9.18×105；(2)－5×103；(3)3.76×107.
【教学说明】这是对上面方法的反向运用，教师可先让学生思考应怎样解决，再尝试解答．在解答前，要先确定原数的整数位数是多少，再写出原数．
四、课堂练习，巩固提高
教材P60练习第1，2题．
五、反思小结，梳理新知
通过本节课的学习，请大家总结我们学到了什么数学知识以及方法．
六、布置作业
教材P61习题2.12第1～5题．