华师大版七年级数学上册 2.9.1有理数的乘法法则教案(第1课时)

2．9　有理数的乘法
第1课时　有理数的乘法法则
教学目标
1．掌握有理数乘法法则．
2．能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算．
重点
运用有理数乘法法则正确进行计算．
难点
有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解．
一、创设情境，导入新课
教师出示投影：
由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
生：26米．
师：能写出算式吗？
生：……
师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．
二、合作交流，探究新知
一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？
列式：3×2＝6.
即：小虫位于原来出发位置的东边6米处．
拓展：如果规定向东为正，向西为负．
情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？
列式：(－3)×2＝－6.
即：小虫位于原来出发位置的西边6米处．
观察上面的式子，发现：当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”；
同理，如果我们把“3×2＝6”中的一个因数“2”换成它的相反数“－2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”．
师生归纳：两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
师：如果我们把“(－3)×2＝－6”中的一个因数“2”换成它的相反数“－2”时，所得的积又会有什么变化？当其中一个因数是0时，结果怎样呢？
学生讨论总结：
3×2＝6→(－3)×2＝－6→(－3)×(－2)＝6.
当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0.
师生共同归纳总结有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零．
三、运用新知，深化理解
例　计算：
(1)(－5)×(－6)；　(2)×.
解：(1)(－5)×(－6)＝5×6＝30；
(2)×＝－＝－.
【归纳总结】注意积的结果的确定：首先是符号的确定(同号得正，异号得负)；其次是绝对值的确定(绝对值相乘)．
【教学说明】师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步的依据．
练习：教材P45～46练习第1题．
四、课堂练习，巩固提高
教材P45练习第2，3题．
五、反思小结，梳理新知
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零．
六、布置作业
教材P51习题2.9第1，2题．
3．拓展练习：
观察下列各式：
－1×＝－1＋；－×＝－＋；
－×＝－＋，…
(1)你发现的规律是________．
(2)用规律计算：
＋＋＋…＋.