华师大版七年级数学上册 2.8有理数的加减混合运算教案

2．8　有理数的加减混合运算
教学目标
1．理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确变形．
2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．
重点
有理数的加减混合运算．
难点
将加法混合运算统一成加法的省略括号的形式并读出来．
一、创设情境，导入新课
教师出示问题：一个冬天的早晨，气温只有－7℃，中午气温上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的温度是多少？
学生思考后完成，列出算式：－7＋(＋11)－(＋9)．
二、合作交流，探究新知
师：以上问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？
学生可以按照从左到右的运算顺序进行计算．
教师提出新的问题：可否将其统一成加法，再进行计算？
学生讨论后回答．
【教学说明】让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较．
教师进一步提出：在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．
然后让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法．
有理数加减混合运算的方法和步骤：
(1)将算式中的减法都转化为加法；
(2)省略括号前面的加号，写成省略加号的和的形式；
(3)利用加法法则和加法运算律计算．
教师出示例子：(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)，并指出这个式子是－8，＋10，－6，－4这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的和的形式：－8＋10－6－4.
可以读作：(1)按性质符号，读作“负8、正10、负6、负4的和”；(2)按运算意义，读作“负8加10减6减4”．
三、运用新知，深化理解
例1　把＋－－－(＋1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)．
解：＋－－－(＋1)
＝＋＋＋＋(－1)
＝－－＋－1.
读作“、－、－、、－1的和”，也可读作“减减加减1”．
【教学说明】由学生自己尝试练习，可找学生板演，教师讲评，注意让学生理解这两种读法．
例2　计算：
(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3；
(2)0－21＋－－.
解：(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3
＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5
＝－40＋(3.5－3.5)
＝－40＋0＝－40；
(2)0－21＋－－
＝0－21＋＋＋
＝－21＋3＋－
＝＋
＝－21＋3＝－18.
【教学说明】师生共同完成，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析．这一过程中要注重与前边知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用．
练习：将式子写成省略加号和括号的形式并读出来．
(1)(＋20)－(－3)＋(＋5)＋(－7)，
(2)(－5)－(＋3)－(－7)＋(－2)．
学生独立完成后同学间交流，教师安排两名学生到黑板上板演．
四、课堂练习，巩固提高
教材P39练习第1，2题，P40练习第2题．
五、反思小结，梳理新知
本节课通过对有理数的加法法则与减法法则以及加法运算律的灵活运用，对有理数混合运算进行合理、灵活的处理，从而准确解决有关加减的混合运算．
六、布置作业
1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》相关作业．
2．教材P41～42习题2.8第3～5题．
3．补充练习：
将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入如图的9个空格中，使得每行、每列以及斜对角的三个数相加均为0.