华师大版七年级数学上册 2.9.2有理数的乘法运算律教案(第2课时)

第2课时　有理数的乘法运算律
1．正确理解乘法交换律、结合律及分配律，并能用字母表示运算律的内容．
2．能运用运算律较熟练地进行乘法运算．
重点
多个有理数连续相乘的运算方法及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．
难点
乘法运算律的灵活运用．
一、创设情境，导入新课
教师出示投影：
计算以下各题，并观察其结果的符号情况．
2×3×4×(－5)；
2×3×(－4)×(－5)；
2×(－3)×(－4)×(－5)；
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；
0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．
几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？
二、合作交流，探究新知
探究1：(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)
让学生总结出乘法的交换律、结合律．
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即ab＝ba.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即(ab)c＝a(bc)．
教师归纳得出：三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．
探究2：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)
让学生总结出乘法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
三、运用新知，深化理解
教师出示投影：
你能直接写出下列各式的结果吗？
(1)(－10)××0.1×6＝________；
(2)(－10)××0.1×6＝________；
(3)(－10)××(－0.1)×6＝________；
(4)(－10)××(－0.1)×(－6)×0＝________.
观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗？
学生计算后讨论总结：一般地，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为零，积为零．
例　计算：(1)(－2)×(－7)×(－5)×；
(2)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋6.868×(＋17)；
(3)29×36＋(－27)×36＋(－21)×36；
(4)－10×.
分析：在进行有理数计算时，应先观察数字特征，尽量使用运算律简化计算过程．
解：(1)(－2)×(－7)×(－5)×
＝[(－2)×(－5)]×
＝10×1＝10；
(2)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋6.868×(＋17)
＝6.868×[(－5)＋(－12)＋(＋17)]
＝6.868×0＝0；
(3)29×36＋(－27)×36＋(－21)×36
＝36×[29＋(－27)＋(－21)]
＝36×(－19)＝－684；
(4)－10×
＝－10×(－2)＋(－10)×3＋(－10)×＋(－10)×
＝20－30＋4－25＝－31.
【归纳总结】(1)几个有理数相乘时，先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘；(2)在运用分配律时应注意其逆向应用：ab＋ac＝a(b＋c)．
四、课堂练习，巩固提高
教材P51练习第1，2题．
五、反思小结，梳理新知
通过本节课的学习，请大家总结我们都学到了哪些数学知识及方法．
1．多个有理数相乘的法则；(1)几个不是0的数相乘；(2)含有0的因数相乘．
2．有理数的乘法运算律．
六、布置作业
教材P51习题2.9第3，4题．
补充练习：
我们规定运算：“*”．
两数A、B通过“*”运算得(A＋2)×2－B，即A*B＝(A＋2)×2－B，例如：
3*5＝(3＋2)×2－5＝5.
(1)求6*7的值；
(2)6*7与7*6的值相等吗？