2.6.1有理数的加法-华师大版七年级数学上册教案

2．6　.1 有理数的加法
第1课时　有理数加法法则及其应用
教学目标
1．通过实例，用数形结合的思想探索有理数加法法则。理数加法的意义，
2. 理解并掌握有理数的加法法则，能进行有理数的加法运算．
重点难点
重点
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．
难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．
教学过程
一、创设情境，导入新课
小明在一条东西走向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
由于不清楚小明走的方向，因而无法根据以前学的知识解答．
这节课我们共同探究此问题．
二、合作交流，探究新知
探究：小明的出发点为原点，规定向东为正，那么向西为___负_____．可分下列三种情况：
1．同向情况
(1)小明先向东行走了20米，接着向东行走了30米，小明最终向_____东___行走了____50____米．
(＋20)＋(＋30)＝(　+50　)．
(2)小明先向西行走了20米，接着向西行走了30米，小明最终向____西____行走了____50____米．
(－20)＋(－30)＝(　-50　)．
我们刚才凭借自己的经验得出了两个有理数相加的结果，同学们来一起观察：①加数有什么特点？②相加的结果符号怎样？值怎样？
学生讨论回答：
正数与正数相加，负数与负数相加——同号的两数相加，和的符号与加数的符号相同，绝对值等于把加数绝对值相加．
2．异向情况
(1)小明先向东行走了20米，接着向西行走了30米，小明最终向____西__行走了____10____米．
(＋20)＋(－30)＝(　-10　)．
(2)小明先向西行走了20米，接着向东行走了30米，小明最终向___东_____行走了____10____米．
(－20)＋(＋30)＝(　+10　)．
类比上述情况同学们来一起观察：①加数有什么特点？②相加的结果符号怎样？值怎样？
学生讨论回答：
正数与负数相加，负数与正数相加——异号的两数相加(绝对值不等)，和取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
3．特殊情况
(1)小明先向西行走了20米，接着向东行走了20米，小明最终走了______0__米．
(－20)＋(＋20)＝(　0　)．
(2)小明先向西行走了30米，然后不动，小明最终向_____西___行走了____30____米．
(－30)＋0＝(　-30　)．
试一试：画出数轴，在括号内填上答案．
师生共同归纳概括出有理数加法法则：
(1)同号的两个数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
(3)互为相反数的两个数相加得零．
(4)一个数与零相加，仍得这个数．
注意：对该法则的掌握不应死记硬背，应在指导应用中先让学生复述法则，然后进行计算，通过练习巩固加强理解和记忆．
三、运用新知，深化理解
教师出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答．注意解答过程中讲解对法则的应用．
计算：
(1)(＋2)＋(－11)； =-9
(2)(－12)＋(＋12)； =0
(3)＋； =
(4)(－3.4)＋4.3. =0。9
解：(1)(＋2)＋(－11)(绝对值不相等的异号两数相加)
＝－(11－2)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
＝－9.
第(2)～(4)题由学生合作学习完成，教师参与指导讲评．
【归纳总结】有理数的加法法则运用过程中的注意点：一个有理数由符号(正负号)与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应先确定符号，再算绝对值．
四、课堂练习，巩固提高
教材P31练习第1～3题．
五、反思小结，梳理新知
通过本节课的学习，请大家总结我们都学到了哪些数学知识及方法．
1．有理数的加法法则；
2．一个有理数由符号(正负号)与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应确定和的正负号与绝对值．
六、布置作业
2．教材P34习题2.6第1，2题．
3．拓展练习：
把－7，－3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填三种)