2.6.2有理数的加法运算律-华师大版七年级数学上册教案

第2课时　有理数的加法运算律
1．正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容．
2．能运用运算律较熟练地进行加法运算．
重点
1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算．
2．运用有理数的加法解决问题．
难点
运用有理数的加法解决问题．
一、创设情境，导入新课
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？
教师投影出示练习，计算：
①30＋(－20)；(－20)＋30.
②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．
二、合作交流，探究新知
探索加法交换律、结合律．
教师提出问题：观察比较上面第一组两个式子，比较它们有什么异同点．
观察比较上面第二组两个式子，比较它们有什么异同点．
学生讨论，师生共同归纳得出加法交换律、结合律的内容，并用字母表示．
概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
a＋b＝b＋a.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
说明：式子中的a、b、c表示任意有理数．
三、运用新知，深化理解
有理数的加法运算
教师出示教材例题．
例1　计算：
(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；
(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．
解：(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)
＝(26＋5)＋[(－18)＋(－16)]
＝31＋(－34)
＝－3.
(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)
＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]＋7.3
＝(－4)＋(－7)＋7.3
＝(－4)＋[(－7)＋7.3]
＝(－4)＋0.3
＝－3.7.
【教学说明】先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．
学生独立完成．
之后师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．
练习：教材P34练习第1题．
学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．
教师投影展示．
例2　10袋小麦称后记录的数据如下：(单位：kg)
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
问：10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)
如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终的结果呢？
学生讨论后解决．
每袋小麦超过90 kg的千克数计作正数，不足的千克数计作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋[1＋1.5＋1.8＋1.1]＝5.4.
90×10＋5.4＝905.4.
答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.
【教学说明】教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．
四、课堂练习，巩固提高
1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》相关作业.
2．教材P34～35习题2.6第3～5题．
五、反思小结，梳理新知
本节课主要学习了有理数加法的交换律和结合律，及其在有理数加法中的运用．
六、布置作业
1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》相关作业．
2．补充练习：
阅读(1)中的方法，计算第(2)小题．
(1)－5＋＋＋17；
解：原式＝＋
＋＋
＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋＋
＝0＋
＝－.
(2)上述这种方法叫做拆项法，依照上述方法计算．
＋＋4020＋.