《第二章、勾股定理复习》课件

(共15张PPT)
《勾股定理》复习
十二中： 陈伟利
A
B
C
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
a2 + b2 = c2
勾股定理
A的面积+B的面积=C的面积
a
b
c
一、知识网络
直角三角形：
角：
1、三内角之和为180。
2、两内角互余
边：
1、任意两边之和大于第三边
2、任意两边之差小于第三边
3、勾股定理-----应用
直角三角形的判定及应用
二、复习练：
1、判断由如下三组线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形
（1）a=10 b=24 c=26
（2）a=1.5 b=2 c=2.5
（3）a=b=2 c=4
2、在直角三角形ABC中，∠C=90.
（1）已知 a=b=5，求c
（2）已知 a=1 c=2 求b
（3）已知 a：b=1：2 且c=5，求a、b
（4）已知∠A=1/2 ∠B，且a=2，求b、c
三、典例解析
例1、已知直角三角形的两直角边之比为3：4， 斜边为10。 求直角三角形的两直角边
解：设两直角边为3x 、4x，由题意知：
（3x）2 + （4x )2=100
25x 2=100
X =2
3X=6，4X=8
所以 两直角边长分别为6，8
例2：△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，求∠B,a,c.
A
B
C
a
b
c
3
30°



例3、 已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABC
A
B
C
D
解：(1)
∵△ABC是等边三角形，AD是高
在Rt△ABD中
,根据勾股定理
例4 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求CA的长。
解：
∵∠ABD=90°，∠DAB=30°
∴BD= AD=4
在Rt△ABD中
,根据勾股定理
在Rt△ABC中，
又AD=8
A
B
C
D
30°
8
1，在直角三角形ABC中，∠C=90。，BC=12，
AB一AC=8，则AC=----------
2，在三角形ABC中，三边a b c , 若有c2=5a2 ，
b2 =4a2, 则三角形ABC是----------三角形。
3，在三角形ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的矩形面积为---------
4，把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其 斜边扩大到原来的（ ）
A、2倍 B、4倍 C、3倍 D、5倍
四、达标检测：
5
直角
108
A
例5： 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇。点A处有一所中学，AP=160m，点A到公路MN的距离为80m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
M
N
P
Q
A
解：因为A到MN 的距离为80m，而拖拉机的噪音范围100m以内，80<100，所以拖拉机会影响学校
B
D
C
5、在三角形ABC中，∠C=90。 周长为60，斜边与一条直角边的比为13：5，则这个三角形的三边长分别为（ ）
A、5，4，3 B、13，12，5
C、10，8，6 D、26，24，10
6、以面积为9的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面 积为（ ） A、9、 B、13 C、18 D、24
7、如果三角形ABC的三边长分别为m 2-1，2m ,m2+1,(m>1) 那么（ ）
A、三角形ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1
B、三角形ABC是直角三角形，且斜边长是2m
C 、三角形ABC是直角三角形，但斜边长需由m 的大小而定
D、三角形ABC不是直角三角形
D
C
A
8、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于55寸，10寸和6寸。A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请想一想，这只蚂蚁从A点出发沿着台阶爬到B点最短路线是多少？
A
B
A
B
亲爱的同学，通过今天的复习,对“勾股定理”的知识还有疑惑吗？
再 见！