高二物理人教版选修3-1自我检测1.4　电势能和电势 Word版含解析

一、单项选择题(每小题6分，共42分)
1.
如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是(　D　)
A．1、2两点的电场强度相等
B．1、3两点的电场强度相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
解析：根据电场线的疏密程度判断电场强度，电场线越密，电场强度越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，选项D正确．
2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　A　)
A．EpA＝－W，φA＝W/q B．EpA＝W，φA＝－W/q
C．EpA＝W，φA＝W/q D．EpA＝－W，φA＝－W/q
解析：由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝得：φA＝＝＝.故只有A正确．
3.
如图所示，实线为不知方向的3条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则(　C　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确．
4．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(　C　)
A．Ea>Eb，φa>φb
B．EaC．Ea>Eb，φa<φb
D．Eaφb
解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：Ea>Eb；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．
5．a和b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8 C的负电荷从a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10－7 J的正功，则该电荷的电势能(　C　)
A．增加了4×10－7 J B．增加了2×10－8 J
C．减少了4×10－7 J D．减少了8×10－15 J
解析：电场力做正功电势能减小，而且W＝－ΔE，即C选项正确．
6.
a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比(　C　)
A．d点电场强度的方向由d指向O
B．＋q在d点所具有的电势能较大
C．d点的电势小于O点的电势
D．d点的电场强度大于O点的电场强度
解析：由电场强度的叠加可知d点场强方向由O指向d，A错；由O到d合场强方向均沿Od，故d点电势小于O点电势，＋q在O点具有的电势能较大，B错、C对；三个点电荷在d点产生的场强大小相等，叠加后Ed＝2k，O点场强EO＝，Ed＜EO，D错．
7．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　C　)
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
解析：根据题中给出的等势面分布情况可以画出电场中电场线的分布情况，带负电的粒子受电场力作用将向上偏，做曲线运动，电场力对带电粒子先做正功，但带电粒子最终又离开电场，所以带电粒子从零势面进入电场最后又到无穷远处，又回到零等势面，所以带电粒子的动能不变，即电场力后做负功，电势能先减小后增大，故选项C正确．
二、多项选择题(每小题8分，共24分)
8．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(　BD　)
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
解析：电场线疏密表示电场强度的大小，则Eb>Ec，因此A选项错；沿电场线方向，电势逐渐降低，则φa>φb，因此B选项正确；由力与运动关系可知C选项错；在d点再固定一点电荷－Q，将正电荷由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，则D选项正确．
9.
如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是(　ABD　)
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
解析：根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A对，C错．c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D对．
10.
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则(　BD　)
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动到c点电场力也做正功．因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．
三、非选择题(共34分)
11．(16分)将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10－5 J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10－5 J，求：
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
(2)若规定A点电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)若规定B点电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
答案：(1)1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J
(3)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J
解析：(1)电荷从A到B点的过程电势能增加ΔEp1＝3×10－5 J
再从B点移到C点时，电势能减少ΔEp2＝1.2×10－5 J
则电荷从A移到C的过程中电势能增加了
ΔE＝ΔEp1－ΔEp2＝3×10－5 J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5 J.
(2)若规定A点电势为零，则
EpB＝0＋ΔEp1＝3×10－5 J　EpC＝0＋ΔE＝1.8×10－5 J.
(3)若规定B点电势为零，则由A到B过程电势能增加3×10－5 J.
ΔEp1＝EpB－EpA
EpA＝EpB－ΔEp1＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J
电荷由B到C时电势能减少ΔEp2＝1.2×10－5 J，则
ΔEp2＝－(EpC－EpB)＝EpB－EpC
EpC＝EpB－ΔEp2＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J.
12．(18分)
如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：
(1)小球滑至C点时的速度大小；
(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．
答案：(1)　(2)
解析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝
根据动能定理有mg×＝－　解得vC＝.
(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋W电＝
又根据电场力做功与电势能的关系得
W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)
又因为φC＝0　可得φA＝.