高中物理人教版必修1课后练习 4-3牛顿第二定律 Word版含解析

一、单项选择题
1．关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是(　A　)
A．“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受重力为9.7 N这个规定定下来的
B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时定下来的
C．1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力
D．质量是1 kg的物体所受的重力是9.8 N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果
解析：根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1 kg、a＝1 m/s2时的力叫做“一个单位的力”，后人为了纪念牛顿把这个“1个单位的力”，即1 kg·m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，A错误．地面附近的重力加速度g约为9.8 m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1 kg的物体重力约为9.8 N，并不是规定的，故选项D正确．
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　A　)
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
解析：根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其他选项都错．
3.如图所示，光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C，在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B，用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动，则各物体所受的合力(　C　)
A．滑块A最大　　　　　　　 B．斜面体C最大
C．同样大 D．不能判断谁大谁小
解析：由于三者无相对运动地向前共同加速运动，且质量均相同，根据牛顿第二定律F＝ma可知，F均相同，故C正确．
4.如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩．从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是(　D　)
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变小后变大
D．合力先变小后变大，速度先变大后变小
解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度．铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用．开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动．但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力减小，加速度减小，但速度增大．当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大．此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大．
5．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(　D　)
A．小球立即停止运动
B．小球继续向上做减速运动
C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D．小球的加速度减小
解析：以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即G二、多项选择题
6．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是(　CD　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体产生的，与物体的质量和加速度无关．故排除A、B，选C、D.
7．关于物体所受合力、加速度、速度间的关系，下列说法中正确的是(　CD　)
A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大
B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零
C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大
D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零
解析：根据牛顿第二定律表达式F＝ma和加速度公式a＝可知：加速度与合力存在对应关系，一个确定的物体，加速度越大，则物体所受合力越大，加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关．综上所述，排除A、B，选C、D.
8．一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止．若同时撤消其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是(　BC　)
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．12 m/s2 D．15 m/s2
解析：剩余的三个力的合力与大小为15 N和10 N的两个力的合力等大反向，合力范围为5 N≤F≤25 N，则加速度的范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2，选项B、C正确．
三、非选择题
9．假设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2(其中k为比例系数)．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g.若把雨点看做球形，其半径为r，设雨点的密度为ρ，则每个雨点最终的运动速度vm＝(用ρ、r、g、k表示)，雨点的速度达到vm时，雨点的加速度a＝g.
解析：当f＝mg时，雨点达到最大速度vm，则有kSv＝mg即kπr2v＝πr3ρg，解得vm＝
由牛顿第二定律得mg－f′＝ma
即mg－kS2＝ma，可得mg－＝ma，故a＝g.
10.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(g取10 m/s2)
答案：(1)做加速度越来越小的加速运动，当速度达到一定值后，做匀速运动　vm＝6 m/s
(2)5.6 m/s2
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.
由F＝kv＝G，得vm＝＝＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s11.如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面的夹角为30°.现使小球在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，已知直杆与小球之间的动摩擦因数μ＝.
(1)求小球运动的加速度a1.
(2)若F作用1.2 s后撤去，则小球上滑过程中距A点的最大距离sm为多少？
(3)若从撤去力F开始计时，则小球经多长时间通过距A点上方2.25 m处的B点？
答案：(1)2.5 m/s2　(2)2.4 m　(3)0.2 s或0.75 s
解析：(1)以小球为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律得
沿杆方向：Fsin30°－mgsin30°－f＝ma1
垂直于杆方向：Fcos30°－mgcos30°－FN＝0
又f＝μFN，解得a1＝2.5 m/s2.
(2)刚撤去F时，小球的速度为v1＝a1t1＝3 m/s
小球的位移s1＝t1＝1.8 m
撤去力F后，小球向上滑动时有
mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2，
解得a2＝7.5 m/s2
因此小球上滑的时间t2＝＝0.4 s
上滑的位移s2＝t2＝0.6 m
故小球上滑过程中距A点的最大距离为
sm＝s1＋s2＝2.4 m.
(3)若小球在上滑阶段通过B点，则
sAB－s1＝v1t3－a2t
解得经历的时间为t3＝0.2 s(t′3＝0.6 s舍去)
若小球在下滑阶段通过B点，下滑时根据牛顿第二定律得mgsin30°－μmgcos30°＝ma3，解得a3＝2.5 m/s2
因此小球由距A点最大距离处下滑到B点的过程中有
sm－sAB＝a3t，解得t4＝ s
故经历的时间为t2＋t4＝ s≈0.75 s.
12.质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，求：
(1)木块向上滑动的加速度．
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度大小．
答案：见解析
解析：(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示．根据题意，加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．
由牛顿第二定律有
mgsinθ＋Ff＝ma①，
FN－mgcosθ＝0②，
且Ff＝μFN③.
由①②③式解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．
(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力大小等于Ff，方向沿斜面向上．由牛顿第二定律有mgsinθ－Ff＝ma′④，
由②③④式解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．