平方根(二）

学科 数学 、主备 、审定 八年级备课组、班级 、学生姓名
平 方 根（二）
学习目标：
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
重、难点：
学习重点：平方根和算术平方根的联系与区别
学习难点：平方根的概念和求数的平方根。
学习过程：
（一）自学释疑
引入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
，则x等于多少呢？
预习基础题：
1. 若一个数的算术平方根是，则这个数是 。
2．求下列各数的算术平方根：
（1）900；（2）1；（3）；（4）14.
3.（ ）2 =9；（ ）2 =；（ ）2 =0.25.
（二）知识梳理：
通过预习回答：
1.一个正数的平方根有___个，它们互为______.
一个正数的正的平方根，记作“ ”，正数的负的平方根记作“ ”，这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正、负根号”。
2. 在求平方根时，被开方数为负数行吗？在中，a的取值有什么限制吗？
3. 任何一个非负数的平方根和算术平方根有什么关系？零的平方根和算术平方根有什么关系？
4. 回答：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？
（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？
（4）由此，你得到了什么结论？
思考下面几个问题：
1. 平方等于4的数有几个？是哪些数？
2. 平方等于零的数有几个？是哪些数？有平方等于负数的数吗？
3. 平方等于它本身的数有哪些？
4. 平方根和算术平方根有联系与区别？
（三）知识综合运用
基础题：
1. 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25 （4） -16
2. 求下列各数的平方根和算术平方根。
（1） （2）
提高题：计算：
；（2） ；（3）。
思考题：
1.表示什么意思，这里的a可取什么样的数呢？该怎样理解？这里的x又可取什么样的数呢？
2. 用大小完全相同的300块正方形地板砖，铺一间长18米，宽6米的长方形会议室的地面，求每块正方形地板砖的边长。
（四）当堂训练：
1 ．下列说法正确的是
①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．
2．下列说法不正确的是( ) ．
(A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．
(A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)
4.为何值，有意义？
5. 已知２a-1的平方根是３，３a+b-1的平方根为４，求a+2b的平方根。
（五）学习评价
（六）教学反思/学习心得