立方根

学科 数学 、主备 、审定 八年级备课组、班级 、学生姓名
立 方 根
学习目标：
1．学会用根号表示一个数的立方根，会用立方运算求某些数的立方根；
2．知道一个数的立方根的惟一性；
3．能够分清一个数的立方根与平方根的区别；
重、难点：
学习重点：立方根与平方根的区别。
学习难点：立方根的概念和求法。
学习过程：
自学释疑：
引入：已知球的体积计算公式是，怎么由体积v求的半径R的值？
预习基础题：
计算下列各式的值：
= ；= ；= ；= ；= 。
问题：回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请归纳得出立方根的概念。
（二）知识梳理：
探 究：
1.请用平方根的概念归纳出立方根的概念。
2. 立方等于9的数有几个？是哪些数？有立方等于-9的数吗？如果有的话，是多少？
3. 正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0呢？
4．对于任意一个数a，立方根等于a的数有几个？怎样将它们表示出来？
5. 立方根等于它本身的数有哪些？
6. 求一个数a的立方根的运算叫做 。
7. 立方根与平方根之间的联系与区别：
平方根 立方根
概念
记法
性质
（三）立方根的应用
基础题：
求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3）； （4）
填空：
的平方根是 ；-8的立方根是 ；
的平方根是 ；-27的立方根是 ；
64的平方根是 ；64的立方根是 。
提高题：
= ；= ；= ；
0.81的平方根是 ；的立方根是 。
思考题：
1．表示a的立方根，那么等于什么？呢？
2．与有何关系？
3. 讨论：（！）讨论()等于多少？()等于多少？
（2）等于多少 等于多少？
(四)当堂训练：
1.求下列各式的值
（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）
2. 判断题：
（1）64的立方根是（ ） （2）是－的立方根 （ ）
（3） （ ） （4）立方根等于它本身的数是0和1（ ）（5）（－１）的立方根是１（ ）（6）的立方根是２ （ ）
（7）125的立方根是±5 （ ）
（五）拓展延伸：
求下列各式中的x．
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
（六）学习评价
（七）教学反思/学习心得