新人教版数学七年级上 1.5.1有理数乘方学案

1.5.1乘方
学习目标
1、理解有理数乘方的意义
2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；
3、正确进行有理数乘方运算．
学习重点：有理数乘方的意义、混合运算法则
学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示；运算顺序的确定和性质符号的处理
导学提纲：
一、自主预习
1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个
(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；
(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.
2．求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫________.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”．
3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．
注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．
二、 知识互动
1、乘方的意义
（1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义.
(2)乘方的读法.
（3）(-a)n与-an的区别.
2、乘方法则
例1 计算
①（-4）3 ②（-2）4 ③（-）3
（2）归纳乘方法则
3、有理数混合运算的顺序
例2 计算：
4、探究规律
例3 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
小试牛刀
1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义
（1）（-1）10 （2）83 （3）-54 (4)mn
2、解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？
（2）32与23有什么区别？各等于什么？
（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
3、教材42页 练习1
4．计算：
6.计算：
能力提高
2．式子(-1)2008 +(-1)2009的结果是( )．
A．1 B．-l C．0 D．1或-l
2．给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n个数是___________．
3.
4．当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：
(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗
(2)计算对折5次时层数是多少
(3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度．
达标训练
1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.
2．下列算式的结果是正数的是（ ）
A．－［－(－3)］2 B．－(－3)2 C．－ D．－32×(－3)3
3．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-2，(-2)，(-2)，-2中，负数有( )．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．-43的意义是( )．
A．3个-4相乘 B．3个-4相加 C．-4乘以3 D．43的相反数
5．下列各式中成立的是( )．
6.计算(1)3+22×(－) ； (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－)2 ；
（3）(－3)2×[ ] ； (4)8十(－3)2×(－2)；
(5)100÷(－2)2－(－2)÷(－)； (6)－34÷2×(－)2．