1.2立方根

1.2立方根
主备教师：周华锋 学生： 班
学习目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。了解立方根的性质。
2.能用立方运算、计算器求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3. 区分立方根与平方根的不同。
学习重点
立方根的概念
学习难点
1.正确理解立方根的概念。
2.会求一个数的立方根。
3.区分立方根与平方根的不同之处。
学习过程
一、学生自学
1、想想：什么是平方根？什么叫开平方？平方根有什么性质？
2、自学教材P9页，完成填空
（1）一般地，如果一个数b的立方等于a，即b3＝a,那么这个数b就叫做a的 。
（2）表示方法：数a的立方根用符号 表示（“3”绝对不能省略）,读作“ ”或“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数。
3、分别说出27、-27、64、-64的立方根是多少？
4、教材P10页的例1、例2。
二、合作交流
1、2的立方等于多少？是否有其他的数的立方也是8？所以8的立方根只有___个,它是___,即 。
0的立方等于多少？是否有其他的数的立方也是0？所以0的立方
根只有___个,它是___,即 。
－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27 的立方根只有__个,它是___,即 。
2、立方根的性质：
正数的立方根只有 个 ,仍是正数； 0的立方根只有 个，就是 ； 负数的立方根只有 个,仍是负数.
由此，我们可以知道，任何数都有立方根。
3、说说平方根与立方根的联系与区别。
4、想想：表示a的立方根，表示什么？表示什么？
三、拓展延伸
１、说出下列各数的立方根：
0，1，6，－，0.001
2、（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ）
A B - C - D
3、下列说法正确的是（　　）
Ａ、任意数a的平方根有２个，它们互为相反数
Ｂ、任意数a的立方根有１个
Ｃ、－３是２７的负的立方根
Ｄ、（－１）的立方根是－１
4、下列判断正确的是（　　）
Ａ、６４的立方根是４
Ｂ、-1的立方根是１
Ｃ、的立方根是２
Ｄ、如果＝a，则a＝０
四、课堂小结
1、立方根的性质？
2、平方根与立方根的区别与联系
区别：（1）用根号表示平方根时，根指数2可以省略；而用根号表示立方根时，根指数3不能省略；
（2）平方根只有非负数才有，而立方根任何数都有；（3）一个正数的平方根有两个；而一个正数的立方根只有一个；
联系：（1）都与相应的乘方运算互为逆运算；2）0的平方根与立方根都是0
五、达标测试
必做题：
1、的平方的立方根是 ，立方根是-0.2的数是 。
2、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 。
3、的平方根与-8的立方根之和是 。
4、下列说法正确的是（ ）.
A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1 C.=±1 D.＞0
5、一个数的平方根与这个数的立方根之和为0，则这个数是
6、（-1）2011的立方根是 。 7、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。
选做题：
1、已知，则a:b等于 。
2、若，则k的值是 。
3、4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值.
学习反思