五年级上册数学课件5.2.4实际问题与方程-例2 人教版 (共25张PPT)

(共25张PPT)
简易方程
实际问题与方程
例2
1、会解较复杂的方程。
2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
学习目标：
少6千克
40千克
苹果
香蕉
苹果的重量的2倍
x
千克
看图列方程：
复习：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x
只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x
只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
找出下面各题的等量关系式。
故事书的本数比文艺书的3倍还多50本。
爸爸的年龄比小明的4倍小8岁。
一本书，看了的页数比剩下页数的2倍少10页。
苹果的筐数比梨的2.4倍多12筐。
不得已流浪在外，
被追逐处处难待，
偶然能逃进门来，
却又被一脚踢开。
（打一体育运动）
令无数人着迷的足球
一、复习导入
1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮
的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？
（只列式不计算）
列式:＿＿＿＿＿＿
12
×2-4
问题：从图中得到了哪些数学信息？
一、创设情境
激发兴趣
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
已知条件：①白色皮20块
②白色皮比黑色皮的2倍少4块。
所求问题：
黑色皮多少块？
二、合作交流
探究新知
（一）明确问题
提出要求
2.
像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画
线段图来帮助思考。
用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿
问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？
二、合作交流
探究新知
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
线段示意图
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
二、合作交流
探究新知
根据题意及线段图列等量关系式
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。
共有多少块黑色皮？
用线段表示
少4块
20块
？块
用方程解答
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
2x-4=20
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
答：共有20块白皮球。
二、合作交流
探究新知
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
（三）设未知数列方程并解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2
x－20＋20＝4＋20
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2
－4=白色皮块数
1.
仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式，）
4.怎么检验这道题是否正确？
3.
解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把
其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
①弄清题意，设未知量为x。
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
（五）总结提升
①
设
②分析题意，找等量关系。
②
找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。
③
列
④解方程。
④解
⑤检验答案是不是方程的解。
⑤验答
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
答：一共装了285筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x
÷
5＝1425
÷
5
x＝285
检验：
方程左边=5x＋3
=5╳285＋3
=1425＋3
=1428
=方程右边
所以：x＝285是所列方程的解。
2、根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？
根据_______________________________________，
列方程：3x
+12=72。
根据_______________________________________，
列方程：72-3x
=12。
面粉的吨数╳3＋12=大米的吨数(72吨)
大米的吨数(72吨)－面粉的吨数╳3=12
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
海象的寿命大约是多少？
比海象的3倍少20年。
4.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解：设海象的寿命大约是x年。
3x－20=100
3x－20＋20=100＋20
3x=120
3x÷3=120÷3
x
=
40
方程左边=3x－20
=3╳40－20
=120－20
=100
=方程右边
所以：x＝
40是所列方程的解。
检验：
答:海象的寿命大约是40年。
3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m?)
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x－16=72
2x－16＋16=72＋16
2
x
=
88
2x÷2=88÷2
x
=
44
方程左边=2x－16
=2╳44－16
=88－16
=722
=方程右边
所以：x＝
44是所列方程的解。
检验：
答：天安门广场的面积是44万平方米。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
用方程解答。
2.
一头大象的体重是4吨，比一头牛体重的4倍还多0.2吨。这头牛体重多少吨？
3.
四、总结质疑
反思评价
1.
今天这节课你有哪些收获?
2．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
3．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
4．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业
四、总结质疑
反思评价
1.
回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题
用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。
（2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，
化繁为简，化难为易，化新知为旧知。
（3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。
（4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。