五年级下册数学教案-分数除法练习课（2） 北师大版

分数除法（三） 第2课时
教学内容：练习课
教学目标：
1、使学生进一步掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解题方法。
2、通过对比，区分掌握三类题的相同点和不同点。
3．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力，为学习较复杂应用题打下基础。
教学重点和难点：掌握三类题的相同点和不同点，巩固解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教具准备：投影片
教学过程：
说一说含有分率的句子的含义。
1）实际上半月完成全月计划的。
2）女生占全班人数的。
3）汽车速度是火车速度的。
4）圆珠笔价钱是钢笔价钱的。
教师谈话：前一阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？
(抓住含有分率的句子，找准单位“1”。)
出示投影，找出单位“1”。
（1）女生人数是男生人数的，（ ）为单位“1”。（2）实际产量是计划产量的，（ ）为单位“1”。
（3）汽车速度是火车速度的，（ ）为单位“1”。（4）梨的棵数是苹果棵数的，（ ）为单位“1”。
2．(板书)选择条件回答问题，下列算式各求的是什么？
男生15人，女生30人，男生是女生的。
15÷30。(求男生是女生的几分之几，女为单位“1”)
30×。（求女生的是多少人，女为单位“1”。）
15÷。（已知女生的是15人，求女生多少人，女为单位“1”。）
3．提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
导入：为了更进一步了解每一类的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。
(二)讲授新课
例 先分析数量关系，再解答。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
提问：鹅的只数是鸭的几分之几，应该把谁看做单位“1”？
根据学生的回答，老师画图。
提问：求鹅是鸭的几分之几用什么方法？为什么？
(用除法。因为求一个数的几倍用除法，根据分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。)
提问：怎么求？谁做除数？ (鸭为单位“1”，鸭的只数做除数。)
板书：4÷12= 答：鹅的只数是鸭的
老师将第(1)题进行改编。
（2）池塘里有12只鸭 ，鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？
师：哪句话是解题的关键句？（鹅是鸭的。）谁是单位“1”？(鸭的只数为单位“1”。)
这句话是什么意思？(把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，鹅的只数占其中的一份。)老师根据学生的回答画图。
问：求鹅多少只就是求什么？（求鸭的是多少只）用什么方法？为什么？ (因为单位“1”的数量是已知的，根据乘法意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以这道题应该用12×。)
板书：12×=4（只） 答：有鹅4只。
师：你能把第二题改编成一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的题吗？(学生讨论，根据学生讨论结果出示第3题。)
（3）池塘里有4只鹅 ，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？
提问：谁是谁的？谁为单位“1”？是已知还是未知？ (边提问边根据学生回答画图。)
这道题已知什么？求什么？(指导学生画图)
师：请用一句话把图中所表示的数量关系说出来。（鸭×=鹅的只数）
这道题可以用什么方法解答？
方程法：解：设鸭为x只。x=4
②算术法：4÷=12（只）答：池塘里有12只鸭。
找出三道题的相同点和不同点。
1．观察三道题的已知条件和未知条件，有什么相同点和不同点？
相同点：都有3个数量，鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几。
不同点：已知和未知条件不同。
2．在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？
不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第(1)题，求分率用除法；第(2)题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第(3)题知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。
练一练： 选择条件列出算式。
杨树144棵，松树63棵，松树的棵数是杨树的。（1）松树是杨树的几分之几？（2）松树有多少棵？（3）杨树有多少棵？
每一道题谁为单位“1”？是已知还是未知？解这三类题有什么规律？
(三)巩固练习
1．看图编题并列式解答。
2．根据分数三类应用题，补充问题，并列式解答。
（1）一条路长15千米，修了全长的， 。
(2)一条路长15千米，修了5千米，_____ ___。
（3）一条路修了5千米，占全长的， 。
3．选择正确的答案。
（1）一条水渠长120米，修了，修了多少米？
(2)一条水渠长120米，修了90米，修了的占全长的几分之几？
120× 120÷ 90÷120 120÷90