四年级上册数学教案-7.1 常见的数量关系 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-7.1 常见的数量关系 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 321.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-09 14:13:20 | ||
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文档简介
常见的数量关系
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第85页信息窗
教学目标：
1、根据已有的生活经验，理解单价的意义。
2、结合实际问题归纳、总结出单价×数量=总价这一数量关系，并能根据三者之间的数量关系灵活地解决相关的问题。
3、根据已有的生活经验，通过合作、讨论、探究，理解单价数量=总价的数量关系，并能灵活运用。
4、体会数学在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找、运用数学信息的意识和能力。
教学重难点：
教学重点：理解单价、数量和总价三者之间的关系。
教学难点：运用数量关系，解决简单的生活中的问题。
教学过程：
一、课前谈话
师：同学们，大家好！首先自我介绍，我来自黄石市沿湖路小学，我姓杨。同学们怎么称呼我呢？
师：上课前，老师带大家去一个地方逛一逛。（（出示超市图片）
师：看，这是哪里？超市里有各种琳琅满目的商品，你们都亲自买过哪些商品呢？你知道它们大概的价钱吗？
预设1：棒棒糖的价钱是1元
预设2：薯片1盒是8元
预设3：铅笔的价钱是1元、、、、、、
师：其实啊，买东西也有很多的学问。今天老师就和同学们一起来研究这里面的数学问题。同学们，准备好了吗？上课！
二、创设问题情境，初步感受单价、数量与总价。
1. 感受单价
师：小明想到超市买一支钢笔，看上了其中的两种，（出示课件图片）他打算从中选一种便宜一点的，你能帮小明选一选吗？
甲： 一盒有5支，共40元 乙： 一盒有4支，共36元
预设：先求出甲种钢笔一支的单价，再求出乙种钢笔一支的单价，最后比较。
师：谁听懂了她的方法？请你来说一说。
师：在这里，同学们都是通过去比较“一支钢笔的价钱”来决定选哪一种。
师：这里“一支钢笔的价钱”在数学上就叫做钢笔的单价。甲种钢笔一支的价钱8元也可以说：甲种钢笔的单价是8元。（出示“甲种钢笔的单价是8元”）(板书:单价)那乙种钢笔的单价怎么说？（出示“乙种钢笔的单价是9元”）那现在小明应该选择哪种钢笔？（甲种）
(请两个孩子完整地说一说)
生:甲种钢笔的单价比乙种钢笔的单价低,所以选乙种钢笔.
师:谁能像它这样再说一说.
师:看来大家都是通过比较钢笔的单价来确定选哪种钢笔.
师:在我们的生活中还有很多商品有单价,请大家说一说你们还知道哪些商品的单价？（请几位学生说一说）①棒棒糖的价钱是1元,(纠正:是一根还是一盒?那我们可以说成是:一根棒棒糖的单价是1元.)②谁能按照他说的再来说一说.③其实在我们的生活中还有很多商品有单价,除了超市中的商品有单价之外,还有哪些商品有单价呢?
师：那到底什么是单价？（请2-3个同学说一说）
预设1：单个商品的价钱
预设2：一个商品的价钱
预设3：每个商品的多少钱
师：在数学里，每件商品的价钱就叫做“单价”。(板书：单价)
这里的“每件”根据商品的不同可以是每个、每支、每人、每千克、每米、每平方米 、每分钟等等。
师：老师也带来了几种商品的单价，请看（出示课件图片）
3695700196215
190500055245
12382538100
票价： 2元每人 鸡：每千克80元 房价：8000元每平方米
2元 /人
师：这是单价的简便表示方法，这个斜线读作每，比如票价2元每人.
师：谁来说说这其它两幅图的单价各表示什么意思？
预设1：鸡每千克80元，房子每平方米的价钱是8000元
预设2：鸡的单价是80元，房子的单价是8000元
师: 看来单价在我们的生活中真是无处不在啊.
(设计意图:创设生活情境,激发学生学习兴趣,让学生感受生活中的数学.学生在生活中对商品的”单价”有一些感知,但认识还非常模糊,结合生活中大量的实际素材来理解单价的本质意义,并拓展对”每件”来加深对单价的理解.)
2. 理解单价与数量、总价
师：刚刚我们认识了“单价”，在下面的信息中，哪些是单价？找一找！
(1) 一个篮球80元，学校买了3个。
(2) 妈妈用40元钱，买了4千克鱼，每千克鱼10元。
(3) 每盒月饼有12个，买2盒有24个。
根据学生回答，老师重点问：
（a）“每盒月饼12个”是单价吗？为什么不是呢？（与价钱无关）
能不能改一改，就让这个信息表示单价？（“个”改成“元”）
改：每盒月饼12元，买2盒要24元（用红色标出）
（b）师：我们把“一个篮球80元、每千克鱼10元、每盒月饼有12元”都叫做单价。那同学们再找一找，剩下的其它信息也能这样分一分吗？
生：我觉得可以把 “买3个、买了4千克鱼、买2盒”放在一起。（课件动画呈现分类过程）
师：你是怎么想的？
生：它们都是表示买了多少。买了多少就叫做数量（板书：数量）
师：还有吗？……（根据学生回答，总结出：一共用了多少钱 叫做总价，并板书：总价）
（c）“总价”和“单价”都有一个“价”字，它们有区别吗？
学生回答后教师总结：“单价”是每一件商品的价钱，而“总价”是几件同样商品的价钱之和。
师：我们已经认识了单价数量与总价，它们之间有什么关系呢？下面我们就来探究这个问题。（揭示课题：单价、数量、总价）。
(设计意图:经过对单价的充分认识和理解,学生对数量和总价这两个概念理解起来就容易多了,适时引导学生归纳总结数量和总价的意义)
三、探究数量关系
请同学们拿出学习单，先独立完成表格再填空，最后想一想你有什么发现？（课件同时出示学习单）。
商品
单价
数量
总价
蛋糕
15元/个
4个
衣服
100元/套
12套
动物园门票
8元/人
5人
填空：
计算蛋糕总价的算式是： 。（师问：为什么用乘法？）
用衣服的（ ） （ ）就可以求出（ ）。
要求出门票的总价必须用（ ）。
我发现： 。
请小组上台汇报，并全班交流，然后教师总结。
师：通过刚才的活动我们发现 单价x数量=总价（板书），像这样的等式就叫做数量关系式。它反映了单价数量总价之间的数量关系（板书：数量关系）。
出示表格二：
请同学们仔细观察表格,你又有什么发现？同桌两人相互说一说。
商品
单价
数量
总价
铅笔
10元/盒
10盒
100元
玩具飞机
50元/个
8个
400元
热干面
4元/碗
5碗
20元
根据学生充分的交流、讨论、辨析、总结出：
总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
师：（指黑板单价×数量=总价，你们能根据这个数量关系式推导出其它的数量关系式吗？）
师：这是一道什么运算呢？在乘法算式中从左到右，我们把第一个数叫乘数，第二个数也叫乘数，第三个数叫积。如果知道其中一个乘数和积，那我们就可以用积除以乘数求出另一个积。因此根据这个数量关系式我们可以推导出：总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
老师总结：单价、数量、总价是不可分割的一个整体，我们只要知道任意其中两个就可以求出第三个。比方说：知道单价、数量就可以算出总价。 知道…..和….又可以算出……
(设计意图:学生有了对单价、数量和总价三个概念的理解，在总结单价x 数量=总价这个数量关系式时，我完全放手让学生自主分析、相互交流，逐步寻找、归纳、提炼出数量关系式。这一环节充分体现了建模的过程是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，让学生积累了解决问题的经验，发展了思考能力，体会到了模型思想，提高了学习数学的兴趣和应用意识。)
四、应用与拓展
师：我们已经认识了单价、数量与总价，也知道了它们之间的关系。下面就用学到的知识来解决实际问题。
1、出示练习一：
（1）说出每道题已知什么，要求什么.
1. 买7个单价是52元的足球，一共需要多少钱？
2. 一盒笔芯的单价是3元，81元一共可以买多少盒这样的笔芯？
3. 买5本同样的笔记本一共用了50元，这种笔记本每本多少钱？
2、出示练习二：判断
课件展示：酸奶每条10元。师：看到这句话，你想到了什么？(提示:你看到这条信息,你想到我们今天学的哪个量?)
课件展示：酸奶每条10元，买3盒多少钱？
酸奶每条10元，1盒有5支，每支多少钱？
师：看到这两个题你有什么想法？
师：根据刚才前后的比较，你们有什么发现？
拓展应用：练习三：请同学们想一想，议一议。
小军到超市想买4支圆珠笔怎样买合算？
3267075104140971550104140
4元一支 5支一盒，每盒15元
师：同学们互相说一说，你是怎么想的。（学生先讨论，再全班交流）
经过讨论交流，形成共识：买一盒比一支一支的买要更便宜。
那如果买更多的圆珠笔，又该怎样买呢？
学生交流讨论后，全班交流。
师：同学们可真棒！同学们有兴趣可以在下课后继续去研究。
(设计意图:设计富有层次的练习，循序渐进，注重了模型的应用，生活中解决问题的策略是很多的,借助学生的直观经验,思考一道题目有不同的解题思路,解题方法,培养学生思维的灵活性.)
五、课堂总结
师：同学们，今天的这节课你有什么收获吗？
师：看来，买东西也有很多的学问呀。这节课我们认识了单价、数量、总价以及它们之间的数量关系，也学会了用数量关系来解决生活中的实际问题。生活中这样的数量关系还有很多，我们今天学习的是第一个，也是生活中最常见的（板书：常见的）单价数量总价既是一个整体，也是相互关联相互影响的。就像南美洲的一只蝴蝶扇动翅膀，会影响千里之外的风暴一样。希望大家今后，学会用数学的眼光观察发现问题，用理性的思维来分析解决问题，成为生活的智者和强者。
（设计意图：学生通过自我梳理，从知识、能力、情感上说出自己的收获，提升了学生的总结概括能力。）
板书：
常见的数量关系
单价x 数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第85页信息窗
教学目标：
1、根据已有的生活经验，理解单价的意义。
2、结合实际问题归纳、总结出单价×数量=总价这一数量关系，并能根据三者之间的数量关系灵活地解决相关的问题。
3、根据已有的生活经验，通过合作、讨论、探究，理解单价数量=总价的数量关系，并能灵活运用。
4、体会数学在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找、运用数学信息的意识和能力。
教学重难点：
教学重点：理解单价、数量和总价三者之间的关系。
教学难点：运用数量关系，解决简单的生活中的问题。
教学过程：
一、课前谈话
师：同学们，大家好！首先自我介绍，我来自黄石市沿湖路小学，我姓杨。同学们怎么称呼我呢？
师：上课前，老师带大家去一个地方逛一逛。（（出示超市图片）
师：看，这是哪里？超市里有各种琳琅满目的商品，你们都亲自买过哪些商品呢？你知道它们大概的价钱吗？
预设1：棒棒糖的价钱是1元
预设2：薯片1盒是8元
预设3：铅笔的价钱是1元、、、、、、
师：其实啊，买东西也有很多的学问。今天老师就和同学们一起来研究这里面的数学问题。同学们，准备好了吗？上课！
二、创设问题情境，初步感受单价、数量与总价。
1. 感受单价
师：小明想到超市买一支钢笔，看上了其中的两种，（出示课件图片）他打算从中选一种便宜一点的，你能帮小明选一选吗？
甲： 一盒有5支，共40元 乙： 一盒有4支，共36元
预设：先求出甲种钢笔一支的单价，再求出乙种钢笔一支的单价，最后比较。
师：谁听懂了她的方法？请你来说一说。
师：在这里，同学们都是通过去比较“一支钢笔的价钱”来决定选哪一种。
师：这里“一支钢笔的价钱”在数学上就叫做钢笔的单价。甲种钢笔一支的价钱8元也可以说：甲种钢笔的单价是8元。（出示“甲种钢笔的单价是8元”）(板书:单价)那乙种钢笔的单价怎么说？（出示“乙种钢笔的单价是9元”）那现在小明应该选择哪种钢笔？（甲种）
(请两个孩子完整地说一说)
生:甲种钢笔的单价比乙种钢笔的单价低,所以选乙种钢笔.
师:谁能像它这样再说一说.
师:看来大家都是通过比较钢笔的单价来确定选哪种钢笔.
师:在我们的生活中还有很多商品有单价,请大家说一说你们还知道哪些商品的单价？（请几位学生说一说）①棒棒糖的价钱是1元,(纠正:是一根还是一盒?那我们可以说成是:一根棒棒糖的单价是1元.)②谁能按照他说的再来说一说.③其实在我们的生活中还有很多商品有单价,除了超市中的商品有单价之外,还有哪些商品有单价呢?
师：那到底什么是单价？（请2-3个同学说一说）
预设1：单个商品的价钱
预设2：一个商品的价钱
预设3：每个商品的多少钱
师：在数学里，每件商品的价钱就叫做“单价”。(板书：单价)
这里的“每件”根据商品的不同可以是每个、每支、每人、每千克、每米、每平方米 、每分钟等等。
师：老师也带来了几种商品的单价，请看（出示课件图片）
3695700196215
190500055245
12382538100
票价： 2元每人 鸡：每千克80元 房价：8000元每平方米
2元 /人
师：这是单价的简便表示方法，这个斜线读作每，比如票价2元每人.
师：谁来说说这其它两幅图的单价各表示什么意思？
预设1：鸡每千克80元，房子每平方米的价钱是8000元
预设2：鸡的单价是80元，房子的单价是8000元
师: 看来单价在我们的生活中真是无处不在啊.
(设计意图:创设生活情境,激发学生学习兴趣,让学生感受生活中的数学.学生在生活中对商品的”单价”有一些感知,但认识还非常模糊,结合生活中大量的实际素材来理解单价的本质意义,并拓展对”每件”来加深对单价的理解.)
2. 理解单价与数量、总价
师：刚刚我们认识了“单价”，在下面的信息中，哪些是单价？找一找！
(1) 一个篮球80元，学校买了3个。
(2) 妈妈用40元钱，买了4千克鱼，每千克鱼10元。
(3) 每盒月饼有12个，买2盒有24个。
根据学生回答，老师重点问：
（a）“每盒月饼12个”是单价吗？为什么不是呢？（与价钱无关）
能不能改一改，就让这个信息表示单价？（“个”改成“元”）
改：每盒月饼12元，买2盒要24元（用红色标出）
（b）师：我们把“一个篮球80元、每千克鱼10元、每盒月饼有12元”都叫做单价。那同学们再找一找，剩下的其它信息也能这样分一分吗？
生：我觉得可以把 “买3个、买了4千克鱼、买2盒”放在一起。（课件动画呈现分类过程）
师：你是怎么想的？
生：它们都是表示买了多少。买了多少就叫做数量（板书：数量）
师：还有吗？……（根据学生回答，总结出：一共用了多少钱 叫做总价，并板书：总价）
（c）“总价”和“单价”都有一个“价”字，它们有区别吗？
学生回答后教师总结：“单价”是每一件商品的价钱，而“总价”是几件同样商品的价钱之和。
师：我们已经认识了单价数量与总价，它们之间有什么关系呢？下面我们就来探究这个问题。（揭示课题：单价、数量、总价）。
(设计意图:经过对单价的充分认识和理解,学生对数量和总价这两个概念理解起来就容易多了,适时引导学生归纳总结数量和总价的意义)
三、探究数量关系
请同学们拿出学习单，先独立完成表格再填空，最后想一想你有什么发现？（课件同时出示学习单）。
商品
单价
数量
总价
蛋糕
15元/个
4个
衣服
100元/套
12套
动物园门票
8元/人
5人
填空：
计算蛋糕总价的算式是： 。（师问：为什么用乘法？）
用衣服的（ ） （ ）就可以求出（ ）。
要求出门票的总价必须用（ ）。
我发现： 。
请小组上台汇报，并全班交流，然后教师总结。
师：通过刚才的活动我们发现 单价x数量=总价（板书），像这样的等式就叫做数量关系式。它反映了单价数量总价之间的数量关系（板书：数量关系）。
出示表格二：
请同学们仔细观察表格,你又有什么发现？同桌两人相互说一说。
商品
单价
数量
总价
铅笔
10元/盒
10盒
100元
玩具飞机
50元/个
8个
400元
热干面
4元/碗
5碗
20元
根据学生充分的交流、讨论、辨析、总结出：
总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
师：（指黑板单价×数量=总价，你们能根据这个数量关系式推导出其它的数量关系式吗？）
师：这是一道什么运算呢？在乘法算式中从左到右，我们把第一个数叫乘数，第二个数也叫乘数，第三个数叫积。如果知道其中一个乘数和积，那我们就可以用积除以乘数求出另一个积。因此根据这个数量关系式我们可以推导出：总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
老师总结：单价、数量、总价是不可分割的一个整体，我们只要知道任意其中两个就可以求出第三个。比方说：知道单价、数量就可以算出总价。 知道…..和….又可以算出……
(设计意图:学生有了对单价、数量和总价三个概念的理解，在总结单价x 数量=总价这个数量关系式时，我完全放手让学生自主分析、相互交流，逐步寻找、归纳、提炼出数量关系式。这一环节充分体现了建模的过程是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，让学生积累了解决问题的经验，发展了思考能力，体会到了模型思想，提高了学习数学的兴趣和应用意识。)
四、应用与拓展
师：我们已经认识了单价、数量与总价，也知道了它们之间的关系。下面就用学到的知识来解决实际问题。
1、出示练习一：
（1）说出每道题已知什么，要求什么.
1. 买7个单价是52元的足球，一共需要多少钱？
2. 一盒笔芯的单价是3元，81元一共可以买多少盒这样的笔芯？
3. 买5本同样的笔记本一共用了50元，这种笔记本每本多少钱？
2、出示练习二：判断
课件展示：酸奶每条10元。师：看到这句话，你想到了什么？(提示:你看到这条信息,你想到我们今天学的哪个量?)
课件展示：酸奶每条10元，买3盒多少钱？
酸奶每条10元，1盒有5支，每支多少钱？
师：看到这两个题你有什么想法？
师：根据刚才前后的比较，你们有什么发现？
拓展应用：练习三：请同学们想一想，议一议。
小军到超市想买4支圆珠笔怎样买合算？
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4元一支 5支一盒，每盒15元
师：同学们互相说一说，你是怎么想的。（学生先讨论，再全班交流）
经过讨论交流，形成共识：买一盒比一支一支的买要更便宜。
那如果买更多的圆珠笔，又该怎样买呢？
学生交流讨论后，全班交流。
师：同学们可真棒！同学们有兴趣可以在下课后继续去研究。
(设计意图:设计富有层次的练习，循序渐进，注重了模型的应用，生活中解决问题的策略是很多的,借助学生的直观经验,思考一道题目有不同的解题思路,解题方法,培养学生思维的灵活性.)
五、课堂总结
师：同学们，今天的这节课你有什么收获吗？
师：看来，买东西也有很多的学问呀。这节课我们认识了单价、数量、总价以及它们之间的数量关系，也学会了用数量关系来解决生活中的实际问题。生活中这样的数量关系还有很多，我们今天学习的是第一个，也是生活中最常见的（板书：常见的）单价数量总价既是一个整体，也是相互关联相互影响的。就像南美洲的一只蝴蝶扇动翅膀，会影响千里之外的风暴一样。希望大家今后，学会用数学的眼光观察发现问题，用理性的思维来分析解决问题，成为生活的智者和强者。
（设计意图：学生通过自我梳理，从知识、能力、情感上说出自己的收获，提升了学生的总结概括能力。）
板书：
常见的数量关系
单价x 数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量