三年级上册数学教案-4.1 归总问题北京版

归总问题
教学目标：
1、学会用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，进一步提高用综合算式解决两步计算问题的能力。
2、让学生进一步经历用图式表征题意，分析数量关系的过程。
3、通过对比、辨析数量关系的过程。
4、通过对比、辨析初步建立归总问题模型，培养学生比较、归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。
教学重点：用图示表征题意，培养用乘除四步计算解决问题的能力。
教学难点：学画线段图，并借助线段图分析题目中的数量关系。
教学过程：
一、开门见山导入
板书课题：解决问题
二、探究新知
1、谈题，找已知信息与问题。
课件出示例9：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
学生读题，组织解读数学信息和问题。
重点解读：“这些钱”的意思。
2、画图表征信息
①学生独立尝试用图表示已知信息与问题。
②展示学生作品，预设收集三种类型的图：示意图、色条图、线段图。
学生评价示意图与色条图是否表示出了已知信息与问题。
学生介绍线段图。
③师示范画线段图，生第二次画图。
④师质疑：问题1，为什么上面的每一段画同样长？问题2，为什么上面的一小段与下面的一小段不是同样长？问题3，为什么上下两条整体线段要画同样长？
⑤生看线段图再次说图意。
3、列式解答，说解题思路
①生尝列式解答，互相交流解题思路。
②全班交流解题思路。
综合法：从已知信息入手考虑。
分析法：从问题出发考虑。
③分析对比分步列式与综合算式的共同点得出：都是先算买碗的总价，再算买碗的数量，解题思路相同，属同一种方法。
4、回顾反思
学生独立检验，在检验中再次体会归总问题的特点：总量不变。
师生共同回顾解决问题的步骤，形成板书：找→画→算→验
二、反馈练习
1、呈现题目：小华读一本书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完？
①学生在心里画图。
②师提供两幅线段，生选择正确的图。
③独立列式解答，说解题思路。
2、出示图2，对图进行编题，列式计算，说解题思路。
3、分析对比：
比较两道题的问题不同，但在解题思路上有什么共同之处？
师总结：因为页数不变，把以不管是求“看书的天数”还是“每天看的页数”都要先总页数，这类要先算总数的问题，数学是的叫做“归总问题”，完善课题-解决归总问题。
三、巩固练习
1看图列式(对比归一与归总问题)
①学生独立练习，说解题思路。
②讨论：这两道题有什么不同？
发现：第1题先求每份数再求总数是归一问题；第2题先求总数再求份数，是归总问题。
2、补充信息和问题，解决生活问题
课件出示：同学们正在排练团体操，如果每行站10人，正好站4行， ？
①学生独立阅读，支笔尝试补充信息和问题，如有困难，稍加提示：列形可发生变化。
②反馈解答，多展示几种不同的答案。
③讨论：队形发生了变化，哪一个量始终没关？得出，无论队形怎样变化，总人数始终不变。每行站的人越多我，站的行数越少，反之每行站的人越少，站的行数越多。这就是归总问题的特点。
四、课堂总结
收获