(共20张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第3课时 解一元一次方程(去括号)
去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号内相应各项的符号___________；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后原括号内相应各项的符号___________.
都不改变
都要改变
1．＋(1－2x)与－(2x－1)的值相等吗？为什么？
解：根据去括号法则，＋(1－2x)＝1－2x，－(2x－1)＝－2x＋1，所以＋(1－2x)与－(2x－1)的值相等．
2．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x－3＝6
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x＋1－3＝6
3．解方程2(x－1)－5(x＋2)＝3，去括号，得___________________；移项，得___________________；合并同类项，得___________；系数化为1，得_________.
B
2x－2－5x－10＝3
2x－5x＝3＋10＋2
－3x＝15
x＝－5
知识点2 应用方程思想求值
例2 当x＝____时，2(x－1)－x的值比－x＋2的值大6.
【解析】由题意，得2(x－1)－x－(－x＋2)＝6，
去括号，得2x－2－x＋x－2＝6，
移项，合并同类项，得2x＝10，
系数化为1，得x＝5.
5
5．当x＝______时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
－2
知识点3 去括号解方程的应用题
例3 一轮船在A，B两地之间航行，顺水航行用3
h，逆水航行比顺水航行多用30
min，轮船在静水中的速度是26
km/h，问水流的速度是多少？
解：设水流的速度是x
km/h，则顺水速度为(26＋x)
km/h，逆水速度为(26－x)
km/h.由往返路程相等，得3(26＋x)＝(3＋0.5)(26－x)，
去括号，得78＋3x＝91－3.5x，
移项、合并，得6.5x＝13，
系数化为1，得x＝2.
答：水流速度为2
km/h.
6．(2019年宝鸡模拟)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？
解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得2x＋3(100－x)＝270，
解得x＝30.
100－x＝70.
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
【第一关】
1．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是( )
A．3－x＋2＝x
B．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝x
D．3－x－2＝x
B
A
A
x＝3
1
10
8
7．解方程：
(1)2x－(1－3x)＝2(x－2)；
解：去括号，得2x－1＋3x＝2x－4，
移项、合并同类项，得3x＝－3，
系数化为1，得x＝－1.
【第三关】
8．一架战斗机的贮油量最多能保证它在空中飞行4.6
h，飞机开始时顺风飞行，在静风中的速度为575
km/h，风速为25
km/h，这架飞机最多能飞出多少千米就应返回？
解：设飞机顺风飞行时间为t
h.
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)，解得t＝2.2.
(575＋25)t＝600×2.2＝1
320.
答：这架飞机最远飞出1
320
km就应返回．(共25张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第4课时 解一元一次方程(去分母)
1．去分母
依据等式的性质，方程两边的各项都乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉．
2．解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程，一般要通过_________、去括号_______、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式．
去分母
移项
C
10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120
10x－12x＋6＝45x＋60－120
10x－12x－45x＝60－120－6
知识点3 列一元一次方程解应用题
例3 一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A级技工一天做6套模具，结果其中有18个零件未来得及做，同样的时间内5名B级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A级技工比B级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数．
C
A
D
B
C
8．李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少千米？
号导读
导
(导学
导练
关导图
用去分母解
去分母时,方程两边同乘各分母的最小公倍数
元一次方程
去括号、移项时要注意符号的变化
先按要求列出方程,然后按照去分母、去括号、移项、合并
应用方程思想
同类项,最后把未知数的系数化为1,得到原方程的解
去分母
求值
两个方程的解相同,求参数的值
①根据题目条件找出等量关系
列一元一次方
②列方程
程解应用题
3求解
④作答
通关检测(共14张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第1课时 解一元一次方程
(合并同类项)
合并同类项解方程
一般是把方程左边含未知数的项合并，把右边的常数项合并，从而把方程化简为________(a≠0，a，b是常数)的形式．
ax＝b
2．给出下列各题：
①3xy与－3xy；②0.2ab与6ab；③2abc与9bc；
④3mn与－nm；⑤4xyz与－4xyz；⑥6与x.
其中两个项是同类项的是___________.(填序号)
①②④⑤
知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1 解下列方程：
(1)9x－5x＝8；
(2)4x－6x－x＝15.
解：(1)合并同类项，得4x＝8.
系数化为1，得x＝2.
(2)合并同类项，得－3x＝15.
系数化为1，得x＝－5.
知识点2 合并同类项解方程的应用题
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，
根据题意列方程3x＋5x＝32，解得x＝4，
则黑色皮块有3x＝12(个)，白色皮块有5x＝20(个)．
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
4．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1∶2∶5，则甲组有
( )
A．5人
B．10人
C．20人
D．25人
A
【第一关】
1．对于方程－x＋8x－2x＝10，下列合并同类项正确的是( )
A．2x＝10
B．3x＝10
C．4x＝10
D．5x＝10
2．方程5x－6x＋4x＝3＋6的解是( )
A．x＝2
B．x＝3
C．x＝－2
D．x＝－3
D
B
3．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1∶2∶5，则苹果有( )
A．250个
B．240个
C．230个
D．220个
A
4x
x
2x
－4y
5
【第三关】
7．有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21.”小明撒谎了吗？为什么？(共23张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 解一元一次方程(移项)
1．移项
把原方程中的任何一项，改变_______后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项．这个法则叫做移项法则．
注意：移项要变号．
符号
2．解较简单的一元一次方程的步骤
(1)移项：将常数项移到方程的_______，含未知项移到方程的_______；
(2)合并同类项：将同类项进行_______；
(3)系数化为1：化成x＝a(a是常数)的形式．
右边
左边
合并
1．若3x＋53＝－5x＋13，则2x＋1等于多少？
解：3x＋53＝－5x＋13，移项得3x＋5x＝13－53，合并同类项得8x＝－40，即x＝－5，即2x＋1＝－9.
C
知识点1 移项法则
例1 通过移项将下列方程变形，正确的是( )
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
【解析】A．由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故错误；B．由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故错误；C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故正确；D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故错误．故选C．
3．解方程－4x＋5＝2x－1，移项正确的是( )
A．4x－2x＝－1＋5
B．－4x－2x＝5－1
C．2x＋1＝－1－5
D．－4x－2x＝－1－5
D
知识点2 用移项解一元一次方程
例2 解下列方程：
(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4；(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解：(1)移项，得－x－3x＝4，
合并同类项，得－4x＝4，
系数化成1，得x＝－1.
(2)移项，得5x＝9＋1，
合并同类项，得5x＝10，
系数化成1，得x＝2.
(3)移项，得－4x＝4＋8，
合并同类项，得－4x＝12，
系数化成1，得x＝－3.
(4)移项，得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，
合并同类项，得1.8x＝7.2，
系数化成1，得x＝4.
4．解下列方程：
(1)9x＋8－7x＝3x；
解：移项，得9x－7x－3x＝－8，
合并同类项，得－x＝－8，
系数化成1，得x＝8.
(3)2x－5＋4x＝3x－3；
知识点3 移项解方程的应用题
例3 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
解：设这个班共有x名小朋友．
根据题意，得2x＋8＝3x－12，
移项，得2x－3x＝－12－8，
合并同类项，得－x＝－20，
解得x＝20.
答：这个班共有20名小朋友．
5．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10
km/h，乙步行，行走速度为6
km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8
km.甲走了多少时间？A，B两地的路程是多少？
解：设甲走了x
h，则A，B两地的路程是10x
km.
根据题意，得10x＝6x＋8.
移项，得10x－6x＝8，
合并同类项，得4x＝8，
解得x＝2.
所以10x＝20.
答：甲走了2小时，A，B两地的路程是20
km.
【第一关】
1．解方程2x－5＝3x－9时，移项正确的是( )
A．2x＋3x＝9＋5
B．2x－3x＝－9＋5
C．2x－3x＝9＋5
D．2x－3x＝9－5
2．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
B
A
3．解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤：
①移项，得______________________；
②合并同类项，得___________；
③系数化为1，得__________.
6x＋10x＝15＋70－90
16x＝－5
【第二关】
4．若2x－3与3x＋8互为相反数，则x＝______.
5．解下列方程：
(1)4x＋5＝3x＋3－2x；
(2)8y－3＝5y＋3.
解：移项，得8y－5y＝3＋3，
合并同类项，得3y＝6，
系数化为1，得y＝2.
－1
6．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑年龄的5倍，小郑今年的年龄是多少岁？
解：设小郑今年x岁．
根据题意，得x＋28＝5x，
移项，得x－5x＝－28，
合并同类项，得－4x＝－28，
解得x＝7.
答：小郑今年7岁．
D
