六年级上册数学教案-7.4 图形王国的整理与复习苏教版

《图形王国的整理与复习》
【教学目标】
1、使学生进一步认识长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义。
2、能灵活在复习过程中运用计算方法合理、正确解决一些实际问题，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验，进一步发展空间观念；
【教学重点】
长方体和正方体的特征和表面积、体积计算；
【教学难点】
灵活运用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题。
【教学过程】
（一）整理复习，建构知识
这节课，我们一起来复习图形王国的知识。本学期，我们研究了哪些图形？
老师这里有若干个长方形纸片，你能制作出一个长方体包装盒吗？
提问：你准备怎么选？各选几块？
追问：还有其他方案吗？
引导：①虽然选的方法各不相同，但是都选择了六个面，这是为什么呀？（长方体有6个面）
②长方体还有哪些重要的特征？（8个顶点和12条棱）
③长方体的面还有什么特点？为什么他选了①号长方形两块？
④为什么这个同学选了六块②号图形？正方体除了六个面完全一样外，棱还有什么特征呢？
我也想了一个长方体，我选择了这几个面，你能帮我继续补充完整吗？
（二）练习巩固，综合应用
了解了正方体和长方体的特征之后，可以帮助我们解决一系列的问题。
老师这里有3种不同规格的玻璃，要求制作一个无盖长方体鱼缸，你准备怎么选？怎样选最省材料？
追问：说说为什么要选①号玻璃作为底面？
对啊，和老师想的一样，那做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸里最多可以注入多少升水？（玻璃的厚度忽略不计）
学生独立列式计算。
交流：①第一个问题，研究的是什么内容？我们一般说的表面积指的是长方体的6个面的总面积，你能来说说表面积的计算公式吗？
作业展示，评价发现，这个只需要计算5个面的总面积就够了，看来啊，计算表面积还要根据不同的问题情境去选择最合适的方法呢。
②第二个问题，求的是什么？
引导：说说你对体积和容积的理解。
说明：物体所占空间的大小叫做物体的体积。这里要研究鱼缸里所能容纳多少水，其实是一个容积问题。我们可以先按照求长方体的体积公式求出体积，然后近似地看成容积等于体积。
提问：立方分米和升有什么关系呢？还学过了哪些体积和容积单位？
其实，生活中养鱼啊，谁肯定是不会放满的。假设我往这个鱼缸里注入40升水，你能求出水深多少分米吗？（玻璃的厚度忽略不计）
讨论不同的方法①40÷4÷5=2（分米）
②解：设水深为x分米。
X×4×5=40
想在鱼缸里养鱼，光有水，肯定还不美观，我还想放入一些鹅卵石。这时水面上升了3厘米，鹅卵石的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
展示学生的作业。
预设①3厘米单位未进行转化
②没有合算成多少立方厘米
小结：以后做类似的题目，审题的过程中，还要注意单位名称，和单位之间的进率。其实在我们学过的体积单位中，相邻单位之间的进率都是（1000）。
想了这么多问题啊，我发现这个鱼缸真是不错，我决定打包买回家，不过我想买两个，你觉得怎么放，所用的包装箱，表面积最小？是多少平方分米？
作业展示并交流多种方法。
这么大的包装盒，怎么拿回家呢，需要用绳子捆扎，为了拿得更稳，我就横着放吧，这样原来的高就变成了现在的宽，原来的宽是现在的高。捆扎这样的包装盒，打结处长25厘米，那你能算出至少需要多少分米的绳子？
展示学生的作业，并询问错误原因，需要注意些什么？
这个鱼缸，确实不错，包装盒也不错，你知道往这个包装盒里放入一个最大的正方体，有多大吗？你能说出它的体积和表面积分别是多少？
相机补充：V=Sh,如果横着放，还可以用横截面的面积×长来计算
再帮我一起算算，这个盒子里可以放入多少个棱长为2分米的正方体？
交流。
说明：看似放物体是体积问题，但是我们在解决这个问题的过程中，是从棱长的角度来思考。
（三）全课总结，查漏补缺
1、通过一系列的整理与复习，你觉得自己学得怎么样？
2、判断
①小明去超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指：墨水瓶的容积。
②一个正方体的棱长是6厘米，其表面积与体积比较，一样大。
③正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
【板书设计】