高二物理人教版选修3-1自我检测 第一章 静电场 章末测试题 Word版含解析

一、选择题(1～7为单选题，每小题5分，8～10为多选题，每小题6分，共53分)
1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是(　B　)
A．点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型
B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
解析：点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，与体积的大小无关，所以A错误；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量是最小的，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，所以B正确；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，所以C错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，所以D错误．
2．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为(　B　)
A．－　　　　　　 B.　　　　　　
C．－F　　　　　　 D．F
解析：如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝，F′＝，可得F′＝，故选项B正确．
3.
如图，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且BO>AO.一质子仅在电场力作用下，其运动轨迹如图中实线所示．设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN.下列判断中正确的是(　C　)
A．A点电荷一定带正电
B．EM>EN
C．φM>φN
D．若质子从N运动到M，电场力做正功
解析：质子受力的方向与电场线的方向相同，与弯曲的方向相同，故B应带正电荷，故A错误；在该连线上，从O到N到无穷远，E逐渐减小，故B错误．N点到负电荷A的距离近，故M点处的电势一定高于N点处的电势，故C正确；M点处的电势一定高于N点处的电势，从N到M电场力做负功，故D错误．
4．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　A　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错．
5．一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是(　B　)
A．A处的场强一定小于B处的场强
B．A处的电势一定低于B处的电势
C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能
D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功
解析：由图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．
6.
如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　B　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ D.∶1
解析：竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B正确．
7.
如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的(　C　)
A．2倍 B．4倍 C. D.
解析：电子在两极板间做类平抛运动，水平方向：l＝v0t，t＝；竖直方向：d＝at2＝t2＝，故d2＝，即d∝，故C正确．
8．如图所示，在点电荷Q的电场中有a、b两点，两点到点电荷的距离raA．Ea一定大于Eb，φa一定大于φb
B．Ea一定大于Eb，φa可能小于φb
C．Ea一定大于Eb，φa可能大于φb
D．Ea可能小于Eb，φa可能小于φb
解析：电场中某点的电场强度E和电势φ没有联系，电场中某点的电势与零势点的选取有关，由于点电荷Q的电性未知，故a、b两点间电势的大小关系无法确定，故B、C选项正确．
9.
如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有(　AC　)
A．M点的电场强度比N点的电场强度小
B．P点的电势比Q点的电势低
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差
解析：用电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故A正确．沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误．P点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C正确．根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误．
10．有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有(　AC　)
A．粒子A带正电，B不带电，C带负电
B．三个粒子在电场中运动时间相等
C．三个粒子在电场中运动的加速度aA＜aB＜aC
D．三个粒子到达极板时动能EkA＞EkB＞EkC
解析：三粒子在水平方向上都为匀速运动，则它们在电场中的飞行时间关系为tA＞tB＞tC，三粒子在竖直方向上有d/2＝at2/2.所以aA＜aB＜aC，则A带正电，B不带电，C带负电．再由动能定理知，三粒子到达极板时动能关系为EkA＜EkB＜EkC.
二、填空题(共13分)
11．(4分)空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化．针状负极与环形正极间距离为5 mm，且视为匀强电场，则电场强度为1×106 V/m，电场对负氧离子的作用力为3.2×10－13 N.
解析：因为可视为匀强电场，所以E＝U/d＝5 000/(5×10－3) V/m＝1×106 V/m，电场对负氧离子的作用力为F＝E·q＝1×106×3.2×10－19 N＝3.2×10－13 N.
12．(4分)一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0×10－4 C时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时，电容器所带电荷量Q′＝1×10－3 C.
解析：由公式C＝得推论C＝　代入数据得：C＝5×10－6 F
又Q′＝CU′　代入数据得：Q′＝1×10－3 C.
13．(5分)
如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时具有动能60 J，它运动到等势面φ1上时，速度恰好为零，令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为12 J时，其动能大小为18 J.
解析：以φ2的电势为零，由能量守恒可知，电荷的电势能和动能的总和保持不变，由题意可知每经过一个等势面带电粒子的动能减少30 J，则在等势面φ2上时动能为30 J，电势能为0，则总能量为30 J，故当电势能为12 J时，动能为18 J.
三、计算题(共34分)
14．(8分)
如图所示，一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31 kg)
答案：－1.4×102 V
解析：电子在水平方向做匀速直线运动，即到达B点时，水平分速度仍为vA，则vB＝vA/cos60°＝2vA.
由动能定理：－eUAB＝mv/2－mv/2.　解得UAB≈－1.4×102 V.
15.
(8分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)电场强度的大小和方向．
答案：(1)见解析　(2)1.7×104 N/C　水平向左
解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，重力和电场力在垂直于AB方向上的分量必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0
所以电场强度E≈1.7×104 N/C
电场强度的方向水平向左．
16.
(8分)一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP.
答案：
解析：电子经U1的电场加速后，由动能定理可得eU1＝
电子以v0的速度进入U2的电场并偏转t＝，E＝，a＝，v⊥＝at
联立得射出极板的偏转角θ的正切值tanθ＝＝.
所以OP＝tanθ＝.
17.
(10分)如图所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4 C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，小滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)
答案：(1)20 m　(2)1.5 N
解析：(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是
mg＝m，v＝＝2 m/s，
小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：
Eqs－μmgs－mg·2R＝mv2
所以s＝，代入数据得：s＝20 m.
(2)小滑块由P点到L点过程，由动能定理：－mgR－EqR＝mv2－mv
所以v＝v2＋2R
在P点由牛顿第二定律：FN－Eq＝
所以FN＝3(mg＋Eq)，代入数据得：FN＝1.5 N
由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5 N.