北师大版数学八年级下册 4.2 提公因式法 导学案(无答案)

朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案
课　题 4.2提公因式法 主备人 李海珍 备课时间 3月9日

授课人


课　型 新授课 总课时 2 上课时间
学习
目标
1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
2、会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。
3、进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
学习重点 会用提公因式法把多项式分解因式
学习难点 会用提公因式法把多项式分解因式
疑难预设 找公因式
教学器材
教
学
过
程 学法设计及时间分配 个案补充
自主学习
1、公因式是指多项式______含有的_______因式。
2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成____________________的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法实际上是由______________律反过来而得到的一种分解因式的方法，
3、公因式的构成：

4、提公因式的步骤：
（1）确定公因式
（2）把公因式提到括号前面，括号内的多项式由多项式的各项分别_______公因式所得的_____组成，注意多项式的各项一定要带上其前面的符号。
5、提公因式法的注意问题：
（1）如果一个多项式的首项系数为负时，一般要提出“－”号，即提负公因式，使括号内的多项式因式的第一项的系数是正的，或利用加法交换律使首项为正，再提

教
学
过
程
学法设计及时间分配 个案补充
公因式。
（2）提公因式时要提“全”、提“净”，也就是说当一个多项式提出公因式后，剩下的另一个因式中应该再也不能提公因式了。
（3）注意避免分解因式的漏项问题，一般提公因式后，括号里的多项式数应与原多项式项数一致。
（4）提公因式时，所提的因式不一定是单项式，有时是多项式
议一议
（1）多项式各项都含有相同的因式吗？多项式呢？多项式呢？
（2）尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流。
（3）多项式中各项的公因式是什么？
例一 将下列各式分解因式：
（1）； （2）
（3）；
（4）
随堂练习
巩固提高；
1；指出下列多项式中各项的公因式：




教
学
过
程
学法设计及时间分配 个案补充

小测试
1、多项式各项的公因式是（ ）。
A. B. C. D.
2、把分解因式时，应提取的公因式是（ ）。
A． B。 C。 D。　　
3、下列因式分解正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4、下列多项式中可以用提公因式法分解因式的有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、 如果，那么表示（ ）
A． B. C. D.
6、已知则=____________
盘
点
收
获
用提公因式法把多项式分解因式
分层作业

基
础
题
1.下列因式分解正确的是（　　）
A.2a2－3ab+a=a（2a－3b） B.2πR－2πr=π（2R－2r）
C.－x2－2x=－x（x－2） D.5x4+25x2=5x2（x2+5）
2.多项式－9a2b+3ab2－6abc各项的公因式是（　　）
A.3bc　　　　B.3ac C.－3ab D.－3a

综
合
题
（（1）2xm+2+xm+1+3xm; （2）xy2－x2y;
（3）3a3－6a2－3a; （4）－4m3+16m2－24mn.

拓
展
题

板书设计
记忆用提公因式法分解因式的技巧．
各项有“公”先提“公”，首项有负常提负．某项提出莫漏1．括号里面分到“底”．
例一 将下列各式分解因式：
（1）； （2）
（3）；（4）
教学反思 值得记忆的
细节
值得思考的
环节
教后修改的
建议
4