华师大版七年级上册数学第5章 相交线与平行线解答题能力突破与提升专项练习（无答案）

华师大版七年级上册数学《相交线与平行线》解答题
能力突破与提升专项练习
一．相交线部分：
1．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
2．如图，直线AB，CD相交于点O．写出∠1，∠2，∠3，∠4中每两个角之间的位置关系．
3.如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC=2∠DOE，求∠AOC．
4.
已知:如图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,求∠BOG的度数.
5.如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是________，判断的依据是________；
（2）若∠COF=32°，求∠BOD的度数．
6.
如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,∠BOE=35°.
(1)求∠DOE的度数.
(2)若OF平分∠AOD,射线OE与OF之间有什么位置关系?为什么?
7.
如图，已知直线AE、CD相交于点O，且∠AOB＝90°，∠BOC＝28°，求∠
DOE、∠AOD的度数．
8.
取一张长方形纸片,按如图所示的方法折纸,然后回答问题.
(1)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有怎样的关系?
(2)AE与EF垂直吗?为什么?
(3)∠1与∠3有怎样的关系?说明理由.
二．平行线部分
1.如图，AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度数．
2.
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，AE与BF平行吗？为什么？
3.
如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，请说明AB∥EF的理由．
.
4.如图，直线MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，∠EPM=∠FQM，且∠AEP=∠CFQ，试说明：AB∥CD．
5.如图，∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝70°．
（1）试说明：EF∥AB；
（2）求∠ACB的度数．
6.如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点
P．已知∠EMB＝112°，∠PNC＝34°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度数．
7.如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；
（1）若∠E=60°，则∠F=_____；
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
8.完成下列证明过程，并在括号内填上依据．
如图，点E在AB边上，点F在CD边上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，试说明AB∥CD．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　
　），
∴∠2＝　
　（等量代换），
∴　
　∥BF（　
　），
∴∠3＝∠　
　（　
　）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（　
　），
∴AB∥CD（　
　）．
9.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
10.已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
（1）如图①，若∠A＝20°，∠C＝40°，则∠AEC＝　
　°；
（2）如图②，若∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AEC＝　
　°；
（3）如图③，若∠A＝α，∠C＝β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．