江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试卷（Word含答案）

江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）
九月月考数学（文）试卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．不等关系已知满足且，则下列选项中一定成立的是（
）
A．
B．
C.
D．
2．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于(　
　)
A.
B.
C.
D.
3.下列说法正确的是(
)
A、三点确定一个平面
B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形
D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是
（
）
A.
B.
C.
D.
5．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　
　)
A．一定平行
B．一定异面
C．相交或异面
D．一定相交
6．圆与圆的位置关系是（
）．
A.
内含
B.
外离
C.
外切
D.
相交
7．设等差数列的前项和为，若，则等于（
）
8．已知直线l1：(3＋a)x＋4y＝5－3a和直线l2：2x＋(5＋a)y＝8平行，则a＝(　　)
A．－7或－1
B．7或1
C．－7
D．－1
9．在的角，，所对的边分别为，，，若，则角为（
）
10．直线与圆只在第二象限有公共点，则实数的取值范围为
（
）
A.[，1]
B.，1）
C.
，+∞）
D.（－∞，1）
11.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是
(　
　)
A.平面BME∥平面ACN
B.AF∥CN
C.BM∥平面EFD
D.BE与AN相交
12．设，满足约束条件，若目标函的最大值为则的最小值为（
）
A．
B．
C．
D．
二.
填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。
13．设等比数列满足，，则________.
14．过点且垂直于直线的直线方程为______．
15．在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于__________．
16．如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为．
三.
解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(
本小题满分10分）若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1(1)试求a、b的值；
(2)求不等式>0的解集．
18.(本题满分12分)已知圆及点．
(1)在圆上，求线段的长及直线的斜率；
(2)若为圆上任一点，求的最大值和最小值.
19.(
本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．(1)
求及；
(2)
求数列的前项和．
20.（本小题满分12分)已知圆C：，直线。
（1）当为何值时，直线与圆C相切；
（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.
(
本小题满分12分）
如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
(1)求证：BE∥平面DMF；
(2)求证：平面BDE∥平面MNG.
22.(本小题满分12分)已知是三内角的对边，且
（1）求角B的大小
（2）若，且的面积为，求周长？
答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)
1-5DACBC
6-10
DACDB
11-12AB
二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13．64
14．x－2y＋4＝0
15．
16．
三:解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1∴a<0，且1和2是方程ax2＋bx－1＝0的两根，
由韦达定理可得于是得。。。5分
(2)由(1)得不等式>0即为>0，
∴>0，
因此(x－2)<0，解得即原不等式的解集是.。。。。10分
18.（1）∵　点在圆上，　
　∴　，
∴　,　P（4,5），
∴线段PQ的长为　,
直线PQ的斜率为　＝.
（2）∵　圆心坐标C为（2,7），
∴
，
∴
，
.
19.
（1）解得，，……….3分
所以；…………4分
．…………5分
(2)由(Ⅰ)可知，，所以…………7分
∴
．………12分
20.（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,,解得.
（2）设圆心到直线的距离，
则，则，得或；
直线的方程为：或
21.证明：(1)如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO，
又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF.
(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，又DE平面MNG，GN平面MNG，
所以DE∥平面MNG.
又M为AB中点，所以MN为△ABD的中位线，
所以BD∥MN，又BD平面MNG，MN平面MNG，
所以BD∥平面MNG，
又DEBD=D，所以平面BDE∥平面MNG.
22.解：（1）由正弦定理：
……………1分
∵
∴
……………3分
又∵，
∴
………………5分
又∵，所以
………………6分
（2）由余弦定理：
(1)
………7分
由三角形面积公式：
……8分
即(2)
由（1）（2）
所以
三角形周长为：
………………12分