(共15张PPT)
8.2
一元一次不等式
教学目标
1
了解一元一次不等式的概念，对比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法
2通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
复习巩固
不等式的解集怎样在数轴上表示出来?
观察下列含有未知数的不等式：
1.
x>-2
2.
3y+3.4<8
3.
4.
6y≤7y-4
这几个不等式分别含有几个未知数？
未知数的次数是多少？
像这样，不等式的左右两边都是整式，都只含
有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次的
不等式，叫做一元一次不等式。
在前面我们学习过解方程，回忆一下解
一元一次方程的过程，它的每一步的依据是
什么？
一、有分母的去分母：方程两边同时乘以公分母，
依据是等式的基本性质2.
二、有括号的去括号：依据是去括号法则；
三、移项合并同类项：移项的依据是
等式的基本性质1；
四、把未知数的系数化成1：依据是等式的
基本性质2.
解方程
2x-5=5x+4
如果把等号换为<
如何求不等式2x-5<5x+4的解集？
想一想：如何求不等式2x-5<5x+4的解集？
说出基本过程和每一步的依据.
1.利用不等式的基本性质一：两边同时减去5x，
再同时加5，
变成2x-5x<4+5;
这一过程和解方程中的移项有何关系？
2.合并同类项，得
-3x<9
3.利用不等式的基本性质三：
两边同时除以-3，得：
x>-3
在利用不等式的基本性质三时，要注意改变不等号的方向.
例1
解不等式2(x-3)数轴上表示出来.
解
去括号，得
2x-6根据不等式的基本性质一，
两边都减去x，再加6，得
2x-x<-5+6
x<1
解集在数轴上表示出来为
●
●
●
●
●
●
●
●
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
相当于移项
例2
解不等式
≤
，
并把它的解集在数轴上表示出来.
解
两边同时乘以6，去分母，得
3(x-3)
≤2(2x-1)-6
去括号，得
3x-9≤4x-2-6
移项，得
3x-4x≤9-6-2
合并同类项，得
-x≤1
系数化为1，得
x≥-1
这个不等式的解集在数轴上表示为：
●
●
●
●
●
●
●
●
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1.
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
(1)
4>x-3
(2)
2(x+4)<3(x-1)
归纳总结
解一元一次不等式的步骤有那几步？小组讨论
2.
解下列不等式.
(1)
(2)
≤
1.
想一想，解一元一次不等式与
解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？
2.
在解一元一次不等式时，哪些步骤可能
用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？
一、去分母；
二、去括号；
三、移项；
四、合并同类项；
五、把未知数的系数化成1.
一、去分母时，二、把未知数的系数化成1时，
此时要注意改变不等号的方向.
当堂检测
1．下列不等式，是一元一次不等式的是（
）
A．2y<4y+2
B．x2-2x-1<0
C．5>2
D．x+32．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）4（x-1）<5（x-1）+1
作业
课本p95页
3教学设计
课
题
一元一次不等式
备
课
人
年
级
八年级
课
时
2
课
型
新授
三
维
目
标
知识与能力
理解解不等式的概念。掌握一元一次不等式的解法。
过程与方法
了解一元一次不等式的概念，对比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法。
情感、态度、价值观
通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
教学
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?"
\t
"_blank?)重点
掌握一元一次不等式的解法。
教学难点
了解一元一次方程、学习一元一次不等式的解法。正确运用不等式的性质。
教学方法
引导发现探究、讲和练相结合．
教
具
一、观察下列含有未知数的不等式：这几个不等式分别含有几个未知数？未知数的次数是多少？
像这样，不等式的左右两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
二、在前面我们学习过解方程，回忆一下解一元一次方程的过程，它的每一步的依据是什么？1、有分母的去分母：方程两边同时乘以公分母，
依据是等式的基本性质2；2、有括号的去括号：依据是去括号法则；3、移项合并同类项：移项的依据是等式的基本性质1；4、把未知数的系数化为1：依据是等式的基本性质2.三、想一想：如何求不等式2x-5<5x+4的解集？
说出基本过程和每一步的依据.1.利用不等式的基本性质一：两边同时减去5x，再同时加5，
变成2x-5x<4+5;2.合并同类项，得-3x<93.利用不等式的基本性质三：两边同时除以-3，得：
x>-3在利用不等式的基本性质三时，要注意改变不等号的方向四、例题讲解.解不等式
≤
并把它的解集在数轴上表示出来.两边同时乘以6，去分母，得
3(x-3)
≤2(2x-1)-6去括号，得
3x-9≤4x-2-6移项，得
3x-4x≤9-6-2
合并同类项，得
-x≤1系数化为1，得
x≥-1这个不等式的解集在数轴上表示为：
五：总结1、去分母时，二、把未知数的系数化成1时，此时要注意改变不等号的方向.
二次备课应改进的地方：
