人教版九年级数学下册第二十九章　投影与视图　单元测试题（Word版 含答案）

第二十九章　投影与视图　
一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)
1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是(　　)
A．台灯
B．手电筒
C．太阳
D．路灯
2．正方形的正投影不可能是(　　)
A．线段
B．矩形
C．正方形
D．梯形
3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是(　　)
图1
4．如图2所示的几何体的左视图为(　　)
图2
　
图3
5．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是(　　)
图4
　
图5
6．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是(　　)
图6　
A．俯视图不变，左视图不变
B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图不变，主视图不变
D．主视图改变，俯视图改变
7.
图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯为(　　)
　
图7
A．x2＋3x＋2
B．x2＋2
C．x2＋2x＋1
D．2x2＋3x
8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有(　　)
图8
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为(　　)
图9
A．2π
cm2
B．4π
cm2
C．8π
cm2
D．16π
cm2
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)．
图10
11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________．
12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________．
　　　
图11
13．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________．
图12
14．已知小明同学身高1.5
m，经太阳光照射，在地上的影长为2
m，若此时测得一座塔在地上的影长为60
m，则塔高为________m.
15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．
　　　
图13
16．图14是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是________．
图14
17．如图15，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点C落在地板上的B处、窗户的最低点D落在地板上的A处，小超测得窗户距地面的高度QD＝1
m，窗高CD＝1.5
m，并测得AQ＝1
m，AB＝2
m．则窗外的路灯PH的高度为________．
图15
三、解答题(本大题共3小题，共32分)
18．(9分)画出如图16所示几何体的三视图．
图16
19．(10分)图17所示是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是________；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．
图17
20．(13分)如图18，在同一时间，身高为1.6
m的小明(AB)在路灯下的影子BC长是3
m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB＝6
m.
(1)在图中画出路灯灯泡所在的位置G，并求路灯灯泡的垂直高度GH；
(2)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处时，画出小明的影子B1C1，并求出B1C1的长．
图18
答案
1．C　2.D　3.C　4.D
5．B　6．A
7．A　8．C　9．B　
10．平行投影
11．球(答案不唯一)
12．3　
13．abc　
14．45　
15．7200＋1200
　
16．5
17．10
m　
18．解：几何体的三视图如图所示．
19．解：(1)圆柱
(2)如图所示．
(3)这个几何体的体积为π×52×20＝500π≈1570.
20．解：(1)路灯灯泡所在的位置G如图所示．
∵AB∥GH，∴△ABC∽△GHC，
∴＝，即＝，
解得GH＝4.8(m)．
即路灯灯泡的垂直高度GH是4.8
m.
(2)小明的影子B1C1如图所示．
∵A1B1∥GH，
∴△A1B1C1∽△GHC1，
∴＝.
设B1C1的长为x
m，则＝，
解得x＝1.5.
经检验，x＝1.5是原方程的解，且符合题意．即B1C1的长为1.5
m.