苏科版2020年七年级上册第2章《有理数》达标检测卷 word解析版

苏科版2020年七年级上册第2章《有理数》达标检测卷
满分：120分
姓名：_________班级：_________考号：_________成绩：_________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（　　）
A．﹣2020
B．﹣
C．
D．2020
2．在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如果物体先向东运动5m，再向西运动8m，那么两次运动的最后结果是（　　）
A．向东运动了5m
B．向西运动了8m
C．向东运动了3m
D．向西运动了3m
4．某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金136000000元，其中数字136000000用科学记数法可表示为（　　）
A．13.6×107
B．1.36×108
C．1.36×109
D．0.136×1010
5．下列各数中互为相反数的有（　　）
A．+（﹣3.8）与﹣3.8
B．3.8与﹣|﹣3.8|
C．﹣（﹣3.8）与+3.8
D．﹣（+3.8）与﹣3.8
6．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（　　）
A．8和﹣8
B．0和﹣8
C．0和8
D．﹣4和4
7．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（　　）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差为决定
8．如果a+b＞0，a＞b，则a一定是（　　）
A．正数
B．非正数
C．负数
D．非负数
9．若|x﹣|+|2y+1|＝0，则x2+y2的值是（　　）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
10．规定a△b＝ab+a+b，那么（3△2）×（1△100）＝（　　）
A．2211
B．2210
C．2111
D．2110
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．生活中把气温为零上10℃记作+10℃，则零下5℃可记作　
　℃．
12．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有　
　个．
13．﹣的倒数是　
　，相反数是　
　．
14．（）4中，底数是　
　，指数　
　．
15．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝　
　．
16．数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为　
　单位长度．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）计算
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）
18．（6分）列式并计算：
（1）﹣1减去与的和；
（2）的相反数与的绝对值的和．
19．（6分）已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．
20．（10分）计算：
（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8
（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2
21．（9分）如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示﹣|﹣3.5|，点D表示﹣（﹣2），点E表示﹣2．
（1）点A表示　
　，点B表示　
　；
（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；
（3）比较大小：　
　＜　
　＜　
　＜　
　＜　
　．
22．（9分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+7，﹣3，+6，﹣1，+2，﹣4．
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是　
　千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．
23．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
24．（10分）定义一种新运算：观察下列式子：
1★3＝1×4+3＝7，
3★（﹣1）＝3×4﹣1＝11，
5★4＝5×4+4＝24，
4★（﹣3）＝4×4﹣3＝13
（1）请你想一想：a★b＝　
　；
（2）若a≠b，那么a★b　
　b★a；（填入“＝”或“≠”）
（3）若[2★（﹣6）]★3＝3★a，请求出a的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣|＝．
故选：C．
2．解：在“﹣2020，2.3，0，π，﹣4”这五个数中，非负有理数是2.3，0，
故选：B．
3．解：设向东为正，向西为负，
∴+5﹣8＝﹣3，
∴向西运动了3m，
故选：D．
4．解：136000000＝1.36×108，
故选：B．
5．解：A、+（﹣3.8）＝﹣3.8，与﹣3.8相等，不是互为相反数，故本选项错误；
B、﹣|﹣3.8|＝﹣3.8，所以3.8与﹣|﹣3.8|是互为相反数，故本选项正确；
C、﹣（﹣3.8）与+3.8相等，所以﹣（﹣3.8）与+3.8不是互为相反数，故本选项错误；
D、﹣（+3.8）与﹣3.8相等，所以﹣（+3.8）与﹣3.8不是互为相反数，故本选项错误．
故选：B．
6．解：数轴上距离原点是8的点有两个，
表示﹣8的点和表示+8的点．
故选：A．
7．解：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
故选：C．
8．解：∵a+b＞0，a＞b，
∴a一定是正数，
故选：A．
9．解：由题意得，x﹣＝0，2y+1＝0，
解得x＝，y＝﹣，
所以，x2+y2＝（）2+（﹣）2＝．
故选：B．
10．解：∵a△b＝ab+a+b，3△2＝3×2+3+2＝11，
1△100＝100+100+1＝201，
∴201×11＝2211．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则零下5℃可记作﹣5℃．
故答案为：﹣5．
12．解：在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有π共1个．
故答案为：1
13．解：﹣的倒数是﹣，相反数是．
14．解：在中，底数是﹣，指数是4．
故答案为：﹣，4．
15．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3
＝﹣4+4﹣（﹣1）
＝﹣4+4+1
＝1，
故答案为：1．
16．解：∵点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，
∴点A表示的数是﹣5，点B表示的数是0，
点P移动的距离为1×3＝3（单位长度），
①若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3，此时PA＝|﹣5﹣3|＝8，
②若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为﹣3，此时PA＝|﹣5+3|＝2，
故答案为：2或8．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
＝﹣9+5+12﹣3
＝5；
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）
＝﹣1+4+3﹣8
＝（﹣1﹣8）+（4+3）
＝﹣10+8
＝﹣2．
18．解：（1）﹣1﹣（﹣+）
＝﹣1﹣（﹣）
＝﹣1+
＝；
（2）
＝
＝．
19．解：∵|a|＝5，|b﹣1|＝8，
∴a＝±5，b﹣1＝±8，
∴a＝±5，b＝9或﹣7，
∵a﹣b＜0，
∴当a＝5，b＝9时，a+b＝5+9＝14；
当a＝﹣5，b＝9时，a+b＝﹣5+9＝4．
故a+b的值为4或14．
20．解：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8
＝﹣1+（﹣1.2）+3+（﹣0.8）
＝0；
（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2
＝×（﹣+）﹣3÷9
＝﹣1+﹣
＝1．
21．解：（1）观察数轴，得
点A表示﹣1，点B表示3．
故答案为﹣1、3．
（2）C点表示﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，
D点表示﹣（﹣2）＝2，
E点表示﹣2．
如下图即在数轴上表示出了点C，点D，点E．
（3）观察（2）中的数轴，
可知﹣3.5＜﹣2＜﹣1＜2＜3
故答案为﹣3.5、﹣2、﹣1、2、3．
22．解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7﹣3+6﹣1+2＝11（千米）
故答案为：11；
（2）∵+7﹣3+6﹣1+2﹣4＝7，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O7千米，在O点的南边．
（3）起步费总共为：8×6＝48（元）
超过3千米的部分的费用为：
1.5×（|+7|﹣3+|+6|﹣3+|﹣4|﹣3）＝1.5×8＝12（元）
∴48+12＝60（元）
∴司机这天上午的营业额为60元．
23．解：（1）﹣3+4＝1．
故点N所对应的数是1；
（2）（5﹣4）÷2＝0.5，
①点P在点M的左边：﹣3﹣0.5＝﹣3.5，
②点P在点N的右边：1+0.5＝1.5．
故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．
（3）①点P在点Q的左边：
（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）
＝12÷1
＝12（秒），
点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；
②点P在点Q的右边：
（4+2×5+2）÷（3﹣2）
＝16÷1
＝16（秒）；
点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．
24．解：（1）由题意知：a★b＝4a+b，
故答案为4a+b；
（2）∵a★b＝4a+b，b★a＝4b+a，a≠b．
∴a★b≠b★a；
故答案为≠；
（3）∵[2★（﹣6）]★3＝3★a，
∴（2×4﹣6）★3＝3★a，
2★3＝3★a，
2×4+3＝3×4+a，
解得a＝﹣1．