(共26张PPT)
圆的周长（2）
数学R版 六年级上
教学目标
1.通过教学使学生进一步掌握圆的周长计算公式，
学会根据圆的周长计算公式求圆的直径和半径。
2.培养学生逻辑推理能力。
3.初步掌握变换和转化的方法。
重点难点
进一步掌握圆的周长计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的直径和半径。
1.口算。
4π 2π 5π 10π 8π
复习导入
看图填空。
正方形的周长是( )cm。
圆的周长是( )cm。
其中一个圆的周长是( ) cm。
长方形的周长是( ) cm。
16
4π
3π
21
C = πd
C = 2πr
圆的周长 = 直径×圆周率
d=
C
π
r=
C
2π
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
新知讲解
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m）
1000÷2.07 ≈483（圈）
1 km＝1000 m
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。
C＝2πr
用转化的方法解决组合图形的周长问题。
求阴影部分的周长。
阴影部分的图形不规则，该如何计算呢？
A
B
阴影部分的周长= 大半圆的周长
+ 圆A的周长+ 圆B的周长
3.14×(3+5)÷2＝12.56
3.14×3÷2＝4.71
3.14×5÷2＝7.85
12.56+4.71+7.85＝25.12
答：阴影部分的周长为25.12。
用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。
可以转化成求什么呢？
可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
3.14×1+4×1=7.14(dm)
答：金属带的长度为7.14dm。
1.一个街心花园的形状如下图所示，中间正
方形的边长为20m，四周是半圆，这个街
心花园的周长是多少米？
3.14×20×2＝125.6（米）
答：这个街心花园的周长是125.6米。
巩固提高
2.计算下面阴影部分的周长。
5cm
3.14×10÷2+3.14×5
=31.4(cm)
（1）完成教材64页“做一做”。
(2)完成教材练习十四5~11题。
（1）完成教材64页“做一做”。
第1题。
2×3.14×3=18.84（cm）
3.14×6=18.84（cm）
2×3.14×5=31.4（cm）
第2题。
d=C÷π=4.71÷3.14=1.5(m)
(2)完成教材练习十四5~11题。
第5题。分析：在一个封闭的圆上分段，分割点的数目与分成的段数是相等的。2m为一根木桩，计算圆的周长里包含有多少个2m，就有多少根木桩。
2×3.14×15×3=282.6（m）
2×3.14×15÷2≈47（根）
第6题。40cm=0.4m
50.24÷(3.14×0.4)=40(周）
第7题。16、12.56；9.42、21.
第8题。提示：在周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长。
100÷4÷2=12.5（cm）。
第9题。分析：半圆的直径和正方形的边长相等。装饰木条的长度相当
于正方形的周长与半圆（不包括半径）的长度之和。
50×4+3.14×50÷2=278.5（cm）
第10题。分析：阴影部分的周长就是大圆周长的一半和小圆周长和。
2×3.14×5÷2+3.14×5=31.4（cm）
第11题。
第一幅图需要绳子长度是直径的2倍+一个圆周长。
7×2+3.14×7=35.98（cm）
第二幅图需要绳子长度是直径的4倍+一个圆的周长。
7×4+3.14×7=49.98（cm)
第三幅图需要绳子长度是直径的8倍+一个圆的周长。
7×8+3.14×7=77.98（cm)
用转化的方法解决
组合图形的周长问题
捆扎物体的周长问题
课堂小结
第2课时圆的周长（2）
圆周长计算公式C=πd或C=2πr
①自行车轮子的周长：
C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm)≈2(m)
②轮子大约转了多少圈.
1km=1000m
1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
板书设计
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
本节课是主要是针对学生学习了圆的周长计算后安排的练习课。在掌握了圆的周长计算公式后，推导出已知圆的周长求圆的半径或直径的公式，是一个很容易的过程，这一部分教师不要急于列出关系式，可让学生自主发现，充分发挥学生的主体性。在反馈练习中，把教师的指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。
教学反思
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圆的周长（2）
学习目标
1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。
2.渗透转化的方法解决实际问题。
学习重点：运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
学习难点：把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。
学前准备：PPT课件
教学环节
一、复习引入
看图填空。
1.
正方形的周长是( )cm。
圆的周长是( )cm。
2.
其中一个圆的周长是( )cm。
长方形的周长是( )cm。
二、合作探究，用转化的方法解决组合图形的周长问题。
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。
1.出示题目：已知AB＝120m,BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线最短。
2.教师引导探究：要判断走哪条路线最短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径为别为AB、BC的半圆弧的长度进行比较。
3.全班交流解答方案。
4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。
（二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。
2.教师引导探究。
3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
三、巩固练习，提升能力。
学生独立完成第66页第10、11题。
达标检测
1.计算下面圆形的周长。
2.求阴影部分的周长。
3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正方形的边长为20m，四周是半圆，这个街心花园的周长是多少米？
总结收获
1.总结本节课学习的内容。
2.布置作业：第66页8、9题。
六、教学板书
七、教学反思
本节课的教学我主要采用了小组合作、探究的方法，让学生亲自亲历学习的全过程，从而体会转化的思想方法，培养学生自主探究的能力。
达标检测答案
1.计算下面圆形的周长。
C＝3.14×8＝25.18cm
C＝2×3.14×3＝18.84cm
2.求阴影部分的周长。
答案：
3.14×(3+5)÷2＝12.56
3.14×3÷2＝4.71
3.14×5÷2＝7.85
12.56+4.71+7.85＝25.12
答：阴影部分的周长为25.12。
3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正方形的边长为20m，四周是半圆，这个街心花园的周长是多少米？
3.14×20×2＝125.6（米）
答：这个街心花园的周长是125.6米。
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第2课时 圆的周长（2）
【教学内容】
教材第64页例1及“做一做”和练习十四5~11题。
【教学目标】
1.通过教学使学生进一步掌握圆的周长计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的直径和半径。
2.培养学生逻辑推理能力。
3.初步掌握变换和转化的方法。
【重点难点】
进一步掌握圆的周长计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的直径和半径。
【教学过程】
【复习导入】
1.口算。
4π 2π 5π 10π 8π
2.求出下面各圆的周长。
C=πd
=3.14×2
=6.28（cm）
C=2πr
=2×3.14×4
=8×3.14
=25.12（cm）
3.复习圆的周长公式，并进一步推导。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上面两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率
半径=周长÷（圆周率×2）
【新课讲授】
1.教学例1。
课件出示：
这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？
（1）阅读与理解。
①已知自行车轮子的半径，根据C=2πr直接可计算出它的周长，也就是自行车轮子转1圈走的路程。
②求小明家离学校1km,轮子大约转了多少圈，就是求1km里面有多少个自行车轮子的周长。
（2）分析与解答。
①自行车轮子的周长：
C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm)≈2(m)
②轮子大约转了多少圈.
1km=1000m
1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
2.巩固练习。
（1）完成教材64页“做一做”。
第1题。
2×3.14×3=18.84（cm）
3.14×6=18.84（cm）
2×3.14×5=31.4（cm）
第2题。
d=C÷π=4.71÷3.14=1.5(m)
(2)完成教材练习十四5~11题。
第5题。分析：在一个封闭的圆上分段，分割点的数目与分成的段数是相等的。2m为一根木桩，计算圆的周长里包含有多少个2m，就有多少根木桩。
2×3.14×15×3=282.6（m）
2×3.14×15÷2≈47（根）
第6题。40cm=0.4m
50.24÷(3.14×0.4)=40(周）
第7题。16、12.56；9.42、21.
第8题。提示：在周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长。100÷4÷2=12.5（cm）。
第9题。分析：半圆的直径和正方形的边长相等。装饰木条的长度相当于正方形的周长与半圆（不包括半径）的长度之和。
50×4+3.14×50÷2=278.5（cm）
第10题。分析：阴影部分的周长就是大圆周长的一半和小圆周长和。
2×3.14×5÷2+3.14×5=31.4（cm）
第11题。
第一幅图需要绳子长度是直径的2倍+一个圆周长。7×2+3.14×7=35.98（cm）
第二幅图需要绳子长度是直径的4倍+一个圆的周长。7×4+3.14×7=49.98（cm)
第三幅图需要绳子长度是直径的8倍+一个圆的周长。7×8+3.14×7=77.98（cm)
【课堂小结】
组合图形的周长问题
捆扎物体的周长问题 用转化的方法解决
【课后作业】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
第2课时圆的周长（2）
圆周长计算公式C=πd或C=2πr
①自行车轮子的周长：
C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm)≈2(m)
②轮子大约转了多少圈.
1km=1000m
1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
【教学反思】
本节课是主要是针对学生学习了圆的周长计算后安排的练习课。在掌握了圆的周长计算公式后，推导出已知圆的周长求圆的半径或直径的公式，是一个很容易的过程，这一部分教师不要急于列出关系式，可让学生自主发现，充分发挥学生的主体性。在反馈练习中，把教师的指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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