高中物理人教版必修1课后练习 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版含解析

一、单项选择题
1．飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则飞机着陆后经多长时间停下(　C　)
A．10 s　　　　　　　　 B．15 s
C．20 s D．30 s
解析：取初速度方向为正方向，根据速度时间关系有：v＝v0＋at得t＝＝ s＝20 s.
2．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　A　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则：a1＝，a2＝，故a1∶a2＝1∶2，A正确．
3．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为(　C　)
A．16 m/s B．12 m/s
C．8 m/s D．0
解析：取初速度方向为正方向，则v0＝ m/s＝20 m/s，a＝－4 m/s2.设刹车经t0时间而停止运动即末速度v＝0，由v＝v0＋at0得t0＝＝ s＝5 s，故在t0＝5 s末汽车速度为零，而汽车在t1＝3 s时仍处于运动状态，故在刹车3 s后汽车速度为v1＝v0＋at＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故选C.
4．一只小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是(　C　)
解析：小球先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，C项正确．
5．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(　C　)
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s
解析：列车的加速度大小a＝＝＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，A、B正确；列车减速时，v－t图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D正确．
二、多项选择题
6．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　AD　)
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之和与时间成线性关系
解析：设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，两速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，与时间成线性关系，由于v1＋v2≠0，并非与时间成正比，C错误，D正确．
7.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进．如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，由此可知这段时间内(　CD　)
A．火箭的初速度为2 m/s
B．火箭的加速度为4 m/s2
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s
D．火箭做匀加速直线运动
解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，在这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，选项A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝10 m/s，选项C正确．
8.如图为某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是(　CD　)
A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10 s内，质点处于静止状态
C．在4 s末，质点运动方向不变
D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
解析：在0～6 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A项错．在6～10 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，B项错．在4 s末，质点的速度是6 m/s，运动方向不变，C项对．在10～14 s内，质点的加速度为－1 m/s2，D项对．
三、非选择题
9．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？
答案：72 m/s　0
解析：取列车开始运动方向为正方向．列车初速度v10＝0，则列车2 min后的速度v＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s
当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2
初速度v20＝432 km/h＝120 m/s
从刹车到速度为0的时间t0＝＝ s＝150 s
所以160 s时列车已经停止运动，速度为0.
10. 高空侦察敌机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察敌机的有力武器．假设某日有一架高空侦察敌机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察敌机的飞行规律，在高空侦察敌机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机．
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
答案：(1)15 s　(2)4.5 km
解析：(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0，据公式v＝v0＋at有t＝＝ s＝15 s，
即导弹发射后经15 s时间击中敌机．
(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移，x＝v′t＝300×15 m＝4 500 m＝4.5 km.即当敌机离A点4.5 km时，开始发射导弹．
11．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离．第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1.5 min第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？画出整个过程的v－t图象．
答案：8 600 m/s　v－t图象如图所示
解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动来处理．
0～30 s，第一级火箭燃烧完毕前，火箭向上匀加速运动，30 s时的速度：v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s.
30 s～40 s，第一级火箭燃烧完毕后，火箭向上匀减速运动，40 s时的速度：v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s.
40 s～130 s，第二级火箭脱离前，火箭向上匀加速运动，130 s时的速度：v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s.
由以上计算知全程v－t图象如答案图所示．
12．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：
(1)汽车匀速行驶时的速度；
(2)汽车关闭发动机后的加速度；
(3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度为多少？
答案：(1)12 m/s
(2)－1 m/s2，负号表示汽车做匀减速直线运动
(3)4 m/s　0
解析：(1)汽车匀速行驶时的速度等于汽车做匀加速直线运动过程的末速度．
由题目知：v0＝0，a1＝2 m/s2，t1＝6 s.
代入匀变速直线运动的速度公式v1＝v0＋a1t得：
匀速运动的速度v1＝12 m/s.
(2)汽车关闭发动机后做匀减速直线运动的初速度等于汽车匀速行驶时的速度，即v′0＝v1＝12 m/s，末速度v′＝0，时间t2＝12 s，则由匀变速直线运动的加速度公式有：
a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示汽车加速度与运动方向相反．
(3)中途紧急刹车，停下的时间为t0.
由v＝v0＋at得t0＝，
将v＝0，v′0＝12 m/s，a＝－4 m/s2代入得t0＝3 s，
t′1＝2 s<3 s，则2 s时的速度：
v2＝v′0＋at′1＝[12＋(－4)×2] m/s＝4 m/s，
t′2＝5 s>3 s，此时车已停止，其速度v5＝0.