人教版
七年级数学上册
3.2
解一元一次方程（一）
培优训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
方程2x＋3＝7的解是( )
A.
x＝5 B.
x＝4 C.
x＝3.5 D.
x＝2
2.
一元一次方程x－2＝0的解是( )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
3.
将方程4x＋3＝8x＋7移项后正确的是( )
A．4x－8x＝7＋3
B．4x－8x＝7－3
C．8x－4x＝3＋7
D．8x－4x＝7－3
4.
若某数的3倍与这个数的2倍的和是30，则这个数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
5.
若a－2与1－2a的值相等，则a等于( )
A．0
B．1
C．2
D．3
6.
若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为( )
A．－1
B．0
C．1
D.
7.
学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
8.
下列方程变形中，正确的是( )
A．由－＝1，去分母，得3(x－2)－2(2x－3)＝1
B．由1＋x＝4，移项，得x＝4－1
C．由2x－(1－3x)＝5，去括号，得2x－1－3x＝5
D．由2x＝－3，系数化为1，得x＝－
9.
已知＝4，则x的值是( )
A．－3
B．9
C．－3或9
D．以上结果都不对
10.
是关于的一元一次方程，且该方程有惟一解，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
当m＝________时，关于x的方程3x－2m＝5x＋m的解是x＝3.
12.
在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯．”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．
13.
若关于的方程是一元一次方程，则方程的解=
．
14.
已知是关于的一元一次方程，则
．
15.
若关于的方程是一元一次方程，则=
．
16.
对有理数a，b规定运算“※”的意义是a※b＝a＋2b，则方程3x※x＝2－x的解是________．
三、解答题（本大题共4道小题）
17.
若关于的方程是一元一次方程，求的解．
18.
方程是一元一次方程，求的值．
19.
解下列方程：
(1)4x－9x＝10； (2)3x－5x＝6＋2；
(3)－y＋y＝5；
(4)3x＋2x－9x＝30－3×6.
20.
已知是关于的一元一次方程，求这个方程式的解．人教版
七年级数学上册
3.2
解一元一次方程（一）
培优训练-讲评卷
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
方程2x＋3＝7的解是( )
A.
x＝5 B.
x＝4 C.
x＝3.5 D.
x＝2
【答案】D 【解析】2x＋3＝7，2x＝4，x＝2，∴选项D正确．
2.
一元一次方程x－2＝0的解是( )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
【答案】A
3.
将方程4x＋3＝8x＋7移项后正确的是( )
A．4x－8x＝7＋3
B．4x－8x＝7－3
C．8x－4x＝3＋7
D．8x－4x＝7－3
【答案】B
4.
若某数的3倍与这个数的2倍的和是30，则这个数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】C [解析]
设这个数为x，则3x＋2x＝30，解得x＝6.故选C.
5.
若a－2与1－2a的值相等，则a等于( )
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
6.
若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为( )
A．－1
B．0
C．1
D.
【答案】A [解析]
因为x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，所以2×2＋3m－1＝0，解得m＝－1.故选A.
7.
学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
【答案】C [解析]
设去年购置计算机x台，则3x＋x＝100，x＝25，3x＝75.故今年购置计算机75台．故选C.
8.
下列方程变形中，正确的是( )
A．由－＝1，去分母，得3(x－2)－2(2x－3)＝1
B．由1＋x＝4，移项，得x＝4－1
C．由2x－(1－3x)＝5，去括号，得2x－1－3x＝5
D．由2x＝－3，系数化为1，得x＝－
【答案】B
9.
已知＝4，则x的值是( )
A．－3
B．9
C．－3或9
D．以上结果都不对
【答案】C [解析]
由＝4，得2－x＝4或2－x＝－4，解得x＝－3或x＝9.故选C.
10.
是关于的一元一次方程，且该方程有惟一解，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
当m＝________时，关于x的方程3x－2m＝5x＋m的解是x＝3.
【答案】－2 [解析]
将x＝3代入方程3x－2m＝5x＋m，得9－2m＝15＋m.移项、合并同类项，得－3m＝6.系数化为1，得m＝－2.
12.
在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯．”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．
【答案】3 [解析]
设顶层的红灯有x盏，则依题意可列方程x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381.合并同类项，得127x＝381.系数化为1，得x＝3.
13.
若关于的方程是一元一次方程，则方程的解=
．
【答案】
【解析】，，原方程可变形为：，所以．
14.
已知是关于的一元一次方程，则
．
【答案】
15.
若关于的方程是一元一次方程，则=
．
【答案】0
【解析】且，所以．
16.
对有理数a，b规定运算“※”的意义是a※b＝a＋2b，则方程3x※x＝2－x的解是________．
【答案】x＝ [解析]
由题意，得3x※x＝3x＋2x＝2－x.
移项，得3x＋2x＋x＝2.
合并同类项，得6x＝2.
系数化为1，得x＝.
三、解答题（本大题共4道小题）
17.
若关于的方程是一元一次方程，求的解．
【答案】
-2
【解析】，且，，所以．
18.
方程是一元一次方程，求的值．
【答案】
2
【解析】，．
19.
解下列方程：
(1)4x－9x＝10； (2)3x－5x＝6＋2；
(3)－y＋y＝5；
(4)3x＋2x－9x＝30－3×6.
【答案】
[解析]
“合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．
解：(1)合并同类项，得－5x＝10.
系数化为1，得x＝－2.
(2)合并同类项，得－2x＝8.
系数化为1，得x＝－4.
(3)合并同类项，得－y＝5.
系数化为1，得y＝－5.
(4)合并同类项，得－4x＝12.
系数化为1，得x＝－3.
20.
已知是关于的一元一次方程，求这个方程式的解．
【答案】
【解析】是关于的一元一次方程，，所以原式可以变为，解得．
