第三章 位置与坐标 单元测试题(含答案)

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北师版八年级上学期第三章单元检测试题
本试卷总分120分，考试时间100分钟
一、单选题（共12题；共36分）
1.若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（??? ）
A.?（0，﹣5）????????????????????????B.?（0，5）????????????????????????C.?（﹣5，0）????????????????????????D.?（5，0）
2.已知直线 轴，A点的坐标为 ，并且线段 ，则点B的坐标为（??? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.? 或 ??????????????????????D.? 或
3.在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位得到点 ，则点 关于x轴的对称点的坐标为（??? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示A点所在的眼睛，用(2，2)表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成(??? )

A.?(1，0)???????????????????????????????B.?(-1，0)???????????????????????????????
C.?(-1，1)?????????????????????????????D.?(1，-1)
5.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（??? ）
A.? 或 ??????????????B.? 或 ??????????????C.???????????????D.?
6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（? ）
A.?1?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?1 或 3
7.如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2 ， …，第n次碰到正方形的边时的点为Pn ， 则点P2020的坐标是（?? ）
A.?（0，1）????????????????????????B.?（﹣2，4）????????????????????????
C.?（﹣2，0）???????????????????D.?（0，3）
8.如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知A1A2⊥OA1 ， A1A2=OA1； A2A3⊥A1A2 ， A2A3=A1A2；A3A4⊥A2A3 ， A3A4=A2A3；……；依照这个规律进行下去，其中A1（1,2），A2（3,1），A3（4,3），……. ，则A2019的坐标是（? ）
A.?（2019，2020）??????????B.?（ 2019，2018）??????????C.?（3027，1009）??????????D.?（3028，1011）
9.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（??? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（?? ）
A.?（4，5）???????????????????????????B.?（5，4）?????????????????????????
?
?C.?（5，3）???????????????????????????D.?（4，3）
11.已知点A(2x﹣4，x+2)在坐标轴上，则x的值等于(?? )
A.?2或﹣2???????????????????B.?﹣2??????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????D.?非上述答案
12.如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C（－4,4）.则三角形ABC 的面积是（?? ）
? A.?4??????????????????????????????????????????B.?6????????????????????????????????????????
?C.?12????????????????????????????????????????D.?24
二、填空题（共6题；共24分）
13.以水平数轴的原点 为圆心过正半轴 上的每一刻度点画同心圆，将 逆时针依次旋转 、 、 、 、 得到 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 、 的坐标分别表示为 、 ，则点 的坐标表示为________.
14.已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是________．
15.平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为________．
16.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 、 ，则顶点 的坐标为________.
17.如图：以?ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为________.
18.如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为________?．
三、解答题（共7题；共60分）
19.（8分）已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值．

20. （8分）如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，求： 三个顶点的坐标.

21. （8分）已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．
22. （8分）如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求：
（1）m的值；
（2）求它关于原点的对称点坐标．
23.如图，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是多少？
24. （8分）如图，已知 ,点 分别在 轴正半轴和 轴正半轴上， ，试求 的值.
25. （12分）如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 D
3.【答案】 A
4.【答案】 A
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 B
8.【答案】 D
9.【答案】 D
10.【答案】 B
11.【答案】 A
12.【答案】 C
二、填空题
13.【答案】 （3,240°）
14.【答案】（﹣2，﹣1）
15.【答案】 （﹣3，3）
16.【答案】 (15,3)
17.【答案】 （2，﹣1）
18.【答案】 （0，2.1）　
三、解答题
19.【答案】解：∵点A ，点B 关于 轴对称，
∴ ，解得
∴
20.【答案】 根据题意有：
解答：
???

、 、
21.【答案】 设AB交x轴于C，那么根据图中的信息可知： OC=1， S△OAC= ×1×2=1， S△OBC= ×1×2=1， 因此S△OAB=S△OAC+S△OBC=2．
22.【答案】 （1）解：由题意得：m+1=3m﹣5，或m+1+3m﹣5=0，
解得：m=3或m=1
（2）解：当m=3时，B（4，4）关于原点的对称点坐标（﹣4，﹣4）；
当m=1时，B（2，﹣2）关于原点的对称点坐标（﹣2，2）
23.【答案】 解：过点B作BE⊥x轴于点E，如下图所示：
四边形ABCD分成△AOD，梯形BEOA，△BCE，
S△AOD= ×OD×OA= ×1×4=2，
S梯形BEOA= ×（BE+OA）×OE= ×（3+4）×3= ，
S△BCE= ×CE×BE= ×2×3=3，
S四边形ABCD=2+ +3=15.5，
即四边形ABCD的面积为15.5．
24.【答案】 解:过 作 轴于 轴于,
,
,
轴 轴,
,
,
则四边形 是正方形，

,
,
,
,
在 和 中

,
,





,
故答案为: .
25.【答案】 （1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可
（2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4)
（3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位置．
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