2.1.2 整式同步练习（含解析）
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2.1.2整式
一．整式（共6小题）
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列代数式中整式有（ ）
2x+y，b，，（x2﹣2xy+1），0，πx+y
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
3．代数式：，﹣xy，0，x+2y，，中，属于整式的个数为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
4．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，
是整式．（填写序号）
5．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有
．
6．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
二．单项式（共6小题）
7．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2
B．﹣x2y3
C．3x3
D．x2y2
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y的系数是﹣
B．数字0也是单项式
C．﹣πx是二次单项式
D．πxy的系数是π
9．单项式的次数是（ ）
A．3
B．4
C．
D．
10．单项式﹣3πab2的系数是
，次数是
．
11．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是
．
12．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有
．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
三．多项式（共6小题）
13．多项式（a﹣1）x3+x（b﹣1）是关于x的一次式，则a、b的值可能为（ ）
A．0，1
B．1，2
C．0，3
D．1，1
14．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
16．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为
．
17．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式
．
18．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
2.1.2整式
参考答案与试题解析
一．整式（共6小题）
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【分析】根据整式的概念判断即可．
【解答】解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，
⑤，分母中含有字母，不是整式，
故选：C．
【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．
2．下列代数式中整式有（ ）
2x+y，b，，（x2﹣2xy+1），0，πx+y
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．
【解答】解：2x+y，a2b，，0，πx+y是整式，共有5个，
故选：B．
【点评】本题考查了整式．解题的关键是掌握整式的定义，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．
3．代数式：，﹣xy，0，x+2y，，中，属于整式的个数为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【分析】根据整式、单项式和多项式的定义得出即可．
【解答】解：整式有，﹣xy，0，x+2y，，共5个，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的有关概念，能熟记整式、单项式、多项式的定义的内容是解此题的关键．
4．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中， ①②④ 是整式．（填写序号）
【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．
【解答】解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．
故答案为：①②④．
【点评】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．
5．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有 ①、③、⑥ ．
【分析】根据整式的定义即可求出答案．
【解答】解：①π﹣3，是整式；
②ab＝ba，不是整式，是等式；
③x，是整式；
④2m﹣1＞0，不是整式，是不等式；
⑤，不是整式，是分式；
⑥8（x2+y2），是整式
整式有①、③、⑥．
故答案为：①、③、⑥．
【点评】本题考查整式的定义，解题的关键是熟练掌握整式的定义，本题属于基础题型．
6．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；
（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．
【解答】解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
【点评】此题主要考查了整式，正确掌握新定义是接替关键．
二．单项式（共6小题）
7．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2
B．﹣x2y3
C．3x3
D．x2y2
【分析】根据同类项的概念解答．
【解答】解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，
故选：B．
【点评】本题考查的是单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y的系数是﹣
B．数字0也是单项式
C．﹣πx是二次单项式
D．πxy的系数是π
【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
【解答】解：（C）﹣πx是一次单项式，故C错误，
故选：C．
【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．
9．单项式的次数是（ ）
A．3
B．4
C．
D．
【分析】根据单项式次数的定义，可知单项式的次数．
【解答】解：根据单项式次数的定义，单项式﹣的次数为：1+3＝4．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式次数的概念，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
10．单项式﹣3πab2的系数是 ﹣3π ，次数是 3 ．
【分析】根据单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式﹣3πab2的系数为：﹣3π，
次数为：1+2＝3，
故答案为：﹣3π，3．
【点评】此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
11．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 128a8 ．
【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，
∴第8个式子为：27a8＝128a8，
故答案为：128a8．
【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．
12．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有 ①②④ ．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
【分析】（1）根据整式的概念，紧扣概念作出判断；
（2）先合并同类项，利用单项式定义求出a与b的值即可．
【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
【点评】主要考查了整式的有关概念和计算．解题的关键是要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
三．多项式（共6小题）
13．多项式（a﹣1）x3+x（b﹣1）是关于x的一次式，则a、b的值可能为（ ）
A．0，1
B．1，2
C．0，3
D．1，1
【分析】根据题意得出a﹣1＝0，b﹣1≠0，求出a和b的值，再结合给出的选项即可得出答案．
【解答】解：∵多项式（a﹣1）x3+x（b﹣1）是关于x的一次式，
∴a﹣1＝0，b﹣1≠0，
∴a＝1，b≠1，
∴a、b的值可能为1，2；
故选：B．
【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．
14．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
【解答】解：m，1，﹣xy2是单项式；
x2+y2是多项式．
故选：C．
【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
【分析】利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．
【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．
16．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为 ﹣5 ．
【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．
【解答】解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，
∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，
解得：k＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．
17．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式 2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣ ．
【分析】根据多项式的次数和项数的定义来求解．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
【解答】解：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式可以是2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣，
故答案为：2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣．
【点评】本题考查了多项式的有关定义．解决本题的关键是掌握多项式的有关定义．
18．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
【分析】（1）根据多项式的降幂排列，即可解答．
（2）利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可．
【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；
（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．
【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键．
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日期：2020/9/11
9:32:36；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
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2.1.2整式
一．整式（共6小题）
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列代数式中整式有（ ）
2x+y，b，，（x2﹣2xy+1），0，πx+y
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
3．代数式：，﹣xy，0，x+2y，，中，属于整式的个数为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
4．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，
是整式．（填写序号）
5．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有
．
6．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
二．单项式（共6小题）
7．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2
B．﹣x2y3
C．3x3
D．x2y2
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y的系数是﹣
B．数字0也是单项式
C．﹣πx是二次单项式
D．πxy的系数是π
9．单项式的次数是（ ）
A．3
B．4
C．
D．
10．单项式﹣3πab2的系数是
，次数是
．
11．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是
．
12．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有
．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
三．多项式（共6小题）
13．多项式（a﹣1）x3+x（b﹣1）是关于x的一次式，则a、b的值可能为（ ）
A．0，1
B．1，2
C．0，3
D．1，1
14．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
16．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为
．
17．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式
．
18．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
2.1.2整式
参考答案与试题解析
一．整式（共6小题）
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【分析】根据整式的概念判断即可．
【解答】解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，
⑤，分母中含有字母，不是整式，
故选：C．
【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．
2．下列代数式中整式有（ ）
2x+y，b，，（x2﹣2xy+1），0，πx+y
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．
【解答】解：2x+y，a2b，，0，πx+y是整式，共有5个，
故选：B．
【点评】本题考查了整式．解题的关键是掌握整式的定义，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．
3．代数式：，﹣xy，0，x+2y，，中，属于整式的个数为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【分析】根据整式、单项式和多项式的定义得出即可．
【解答】解：整式有，﹣xy，0，x+2y，，共5个，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的有关概念，能熟记整式、单项式、多项式的定义的内容是解此题的关键．
4．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中， ①②④ 是整式．（填写序号）
【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．
【解答】解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．
故答案为：①②④．
【点评】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．
5．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有 ①、③、⑥ ．
【分析】根据整式的定义即可求出答案．
【解答】解：①π﹣3，是整式；
②ab＝ba，不是整式，是等式；
③x，是整式；
④2m﹣1＞0，不是整式，是不等式；
⑤，不是整式，是分式；
⑥8（x2+y2），是整式
整式有①、③、⑥．
故答案为：①、③、⑥．
【点评】本题考查整式的定义，解题的关键是熟练掌握整式的定义，本题属于基础题型．
6．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；
（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．
【解答】解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
【点评】此题主要考查了整式，正确掌握新定义是接替关键．
二．单项式（共6小题）
7．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2
B．﹣x2y3
C．3x3
D．x2y2
【分析】根据同类项的概念解答．
【解答】解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，
故选：B．
【点评】本题考查的是单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y的系数是﹣
B．数字0也是单项式
C．﹣πx是二次单项式
D．πxy的系数是π
【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
【解答】解：（C）﹣πx是一次单项式，故C错误，
故选：C．
【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．
9．单项式的次数是（ ）
A．3
B．4
C．
D．
【分析】根据单项式次数的定义，可知单项式的次数．
【解答】解：根据单项式次数的定义，单项式﹣的次数为：1+3＝4．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式次数的概念，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
10．单项式﹣3πab2的系数是 ﹣3π ，次数是 3 ．
【分析】根据单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式﹣3πab2的系数为：﹣3π，
次数为：1+2＝3，
故答案为：﹣3π，3．
【点评】此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
11．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 128a8 ．
【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，
∴第8个式子为：27a8＝128a8，
故答案为：128a8．
【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．
12．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有 ①②④ ．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
【分析】（1）根据整式的概念，紧扣概念作出判断；
（2）先合并同类项，利用单项式定义求出a与b的值即可．
【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
【点评】主要考查了整式的有关概念和计算．解题的关键是要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
三．多项式（共6小题）
13．多项式（a﹣1）x3+x（b﹣1）是关于x的一次式，则a、b的值可能为（ ）
A．0，1
B．1，2
C．0，3
D．1，1
【分析】根据题意得出a﹣1＝0，b﹣1≠0，求出a和b的值，再结合给出的选项即可得出答案．
【解答】解：∵多项式（a﹣1）x3+x（b﹣1）是关于x的一次式，
∴a﹣1＝0，b﹣1≠0，
∴a＝1，b≠1，
∴a、b的值可能为1，2；
故选：B．
【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．
14．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
【解答】解：m，1，﹣xy2是单项式；
x2+y2是多项式．
故选：C．
【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
【分析】利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．
【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．
16．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为 ﹣5 ．
【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．
【解答】解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，
∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，
解得：k＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．
17．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式 2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣ ．
【分析】根据多项式的次数和项数的定义来求解．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
【解答】解：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式可以是2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣，
故答案为：2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣．
【点评】本题考查了多项式的有关定义．解决本题的关键是掌握多项式的有关定义．
18．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
【分析】（1）根据多项式的降幂排列，即可解答．
（2）利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可．
【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；
（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．
【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键．
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日期：2020/9/11
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