4.2 直线、射线、线段 同步练习（含解析）

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4.2
直线、射线、线段
一．直线、射线、线段（共6小题）
1．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）
A．点B在线段CD上（C、D之间）
B．点B与点D重合
C．点B在线段CD的延长线上
D．点B在线段DC的延长线上
2．如图，图中共有（　　）条线段．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列叙述正确的是（　　）
A．线段AB可表示为线段BA
B．射线AB可表示为射线BA
C．直线可以比较长短
D．射线可以比较长短
4．海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票　
　种，票价　
　种．
5．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有　
　条线段．
6．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）
作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
二．直线的性质：两点确定一条直线（共6小题）
7．下列说法其中正确的是（　　）
A．平方等于其本身的数有0，±1
B．32xy3是4次单项式
C．将方程中的分母化为整数，得
D．平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条
8．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是3cm
C．直线ab，cd相交于点P
D．两点确定一条直线
9．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为　
　．
11．当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是　
　．
12．把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？
三．线段的性质：两点之间线段最短（共6小题）
13．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
14．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（　　）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间．线段最短
15．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（　　）
A．A→C→G→E→B
B．A→C→E→B
C．A→D→G→E→B
D．A→F→E→B
16．如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定　
　这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是　
　．
17．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是　
　．
18．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．
四．两点间的距离（共6小题）
19．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（　　）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．10cm
20．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（　　）
A．18
B．12
C．16
D．14
21．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm
B．8cm
C．10cm
或8cm
D．2cm
或4cm
22．线段AB＝16cm，C为AB延长线上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，则MN＝　
　．
23．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是　
　．
24．如图：已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，求线段DC的长．
五．比较线段的长短（共6小题）
25．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　）
A．A′B′＞AB
B．A′B′＝AB
C．A′B′＜AB
D．没有刻度尺，无法确定
26．下列说法不正确的是（　　）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC﹣BC
B．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
27．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，下列说法正确的是（　　）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
28．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为　
　．
29．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝　
　cm．
30．若多项式m2+5m﹣3的次数为a，项数为b；当m＝﹣1时，此多项式的值为c．
（1）分别写出a，b，c所表示的数，并计算代数式c2+bc+ca的值；
（2）设有理数0，a，b，c在数轴上对应的点分别是点O，点A，点B，点C．
①请比较线段OB与线段AC的大小；
②若点P是线段AC上的一动点，比较与PB的大小，说明理由．
4.2
直线、射线、线段
参考答案与试题解析
一．直线、射线、线段（共6小题）
1．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）
A．点B在线段CD上（C、D之间）
B．点B与点D重合
C．点B在线段CD的延长线上
D．点B在线段DC的延长线上
【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．
【解答】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，
∴点B在线段CD上（C、D之间），
故选：A．
【点评】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
2．如图，图中共有（　　）条线段．
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】根据线段的定义解答即可．
【解答】解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．
故选：C．
【点评】本题考查了线段的定义．解题的关键是掌握线段的定义，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．
3．下列叙述正确的是（　　）
A．线段AB可表示为线段BA
B．射线AB可表示为射线BA
C．直线可以比较长短
D．射线可以比较长短
【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．
【解答】解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项正确；
B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项错误；
C、直线不可以比较长短，此选项错误；
D、射线不可以比较长短，此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键．
4．海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票　30　种，票价　15　种．
【分析】在直线上取6个点，找出所组成的线段的数量然后乘以2即可得出答案．
【解答】解：令6个站分别为A、B、C、D、E、F，
则可得所组成的线段有15条，即需要安排15×2＝30种不同的车票．
故答案为：30、15．
【点评】本题考查直线上点与线段之间的关系，然后根据车票这种来回的不同乘以2得到答案，注意理解出题者的意图是关键．
5．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有　10　条线段．
【分析】画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．
【解答】解：根据题意画图：
由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，
共10条．
故答案为：10．
【点评】本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．
6．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）
作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
【分析】根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．
【解答】解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：
【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点的特点是解题的关键．
二．直线的性质：两点确定一条直线（共6小题）
7．下列说法其中正确的是（　　）
A．平方等于其本身的数有0，±1
B．32xy3是4次单项式
C．将方程中的分母化为整数，得
D．平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条
【分析】根据有理数乘方的意义；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；分数的性质；两点确定一条直线进行分析即可．
【解答】解：A、平方等于其本身的数有0和1，故原题说法错误；
B、32xy3是4次单项式，故原题说法正确；
C、将方程中的分母化为整数，得将方程﹣＝，故原题说法错误；
D、平面内有4个点，过每两点画直线，可以画1条，4条或6条，故原题说法错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了直线的性质、解一元一次方程、单项式的次数、以及有理数的乘方，关键是熟练掌握各知识点．
8．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是3cm
C．直线ab，cd相交于点P
D．两点确定一条直线
【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；
B、射线是无限长的，故本选项错误；
C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；
D、两点确定一条直线是正确的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．
9．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线，直线和射线的关系，单项式系数定义，绝对值性质，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解进行分析即可．
【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；
③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；
④绝对值不大于3的整数有7个，正确；
⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了直线的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
10．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为　两点确定一条直线　．
【分析】由直线的公理，“两点确定一条直线”进行解题．
【解答】解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．
故答案为：两点确定一条直线．
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
11．当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是　两点确定一条直线　．
【分析】由直线的性质可直接得出答案．
【解答】解：当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点评】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．
12．把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？
【分析】根据过一点可以作无数条直线，两点确定一条直线解答．
【解答】解：如图；把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，
是因为过一点可以作无数条直线；
如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线．
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
三．线段的性质：两点之间线段最短（共6小题）
13．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到线段的性质：两点之间线段最短．
【解答】解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．
故选：C．
【点评】本题考查了线段的性质．解题的关键是掌握线段的性质：两点之间线段最短，本题比较基础．
14．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（　　）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间．线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【解答】解：现实生活中“总有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过”，
其原因是：两点之间，线段最短，
故选：D．
【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
15．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（　　）
A．A→C→G→E→B
B．A→C→E→B
C．A→D→G→E→B
D．A→F→E→B
【分析】根据两点之间线段最短可得A到E的所有路线，AE最短，进而可得答案．
【解答】解：最短的路线是A→F→E→B．
故选：D．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
16．如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定　小于　这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是　两点之间线段最短　．
【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，可以得出结论．
【解答】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，
理由是两点之间线段最短．
故答案为：小于；两点之间线段最短．
【点评】本题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．
17．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是　两点之间线段最短　．
【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．
【解答】解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点评】本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短．
18．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．
【分析】根据两点之间线段最短，连接AB与直线m的交点即为所求．
【解答】解：如图，连接AB交直线m于点O，
则O点即为所求的点．
理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，
∴OA+OB最短．
【点评】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短并灵活运用是解题的关键．
四．两点间的距离（共6小题）
19．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（　　）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．10cm
【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN＝5cm可求解CN＝BN＝2cm，进而可求解．
【解答】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，
∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，
∵MN＝5cm，
∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，
∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，
故选：B．
【点评】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．
20．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（　　）
A．18
B．12
C．16
D．14
【分析】首先根据D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，判断出AD、AC、DC和AB的关系，然后根据DC＝3，求出线段AB的长度是多少即可．
【解答】解：∵D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，
∴AD＝AB＝AB，AC＝AB，
∴DC＝AB﹣AB＝AB，
∵DC＝3，
∴AB＝3×6＝18．
故选：A．
【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出AD、AC、DC和AB的关系．
21．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm
B．8cm
C．10cm
或8cm
D．2cm
或4cm
【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，
∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），
点D是线段AC的三等分点，
①当AD＝AC时，如图，
BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；
②当AD＝AC时，如图，
BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．
所以线段BD的长为10cm或8cm，
故选：C．
【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．
22．线段AB＝16cm，C为AB延长线上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，则MN＝　8cm　．
【分析】根据M为AC的中点，N为BC的中点，于是得到CM＝AC，CN＝BC，然后根据线段和差即可得到结论．
【解答】解：∵M为AC的中点，N为BC的中点，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝AB＝8cm，
故答案为：8cm．
【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
23．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是　13cm或3cm　．
【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B、C在点A的两边时，（2）点B、C在点A的同一方向时，根据线段的中点的特征，求出线段MN的长是多少即可．
【解答】解：（1）如图1，，
∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，
∴AM＝10÷2＝5（cm）；
∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，
∴AN＝16÷2＝8（cm），
∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）
（2）如图2，，
∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，
∴AM＝10÷2＝5（cm）；
∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，
∴AN＝16÷2＝8（cm），
∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），
综上，线段MN的长是13cm或3cm．
故答案为：13cm或3cm．
【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论．
24．如图：已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，求线段DC的长．
【分析】根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．
【解答】解：∵AB＝8cm，BD＝3cm，
∴AD＝AB﹣BD＝8﹣3＝5（cm），
∵C为AB的中点，
∴AC＝AB＝4cm，
∴DC＝AD﹣AC＝5﹣4＝1（cm），
即线段DC的长是1cm．
【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键．
五．比较线段的长短（共6小题）
25．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　）
A．A′B′＞AB
B．A′B′＝AB
C．A′B′＜AB
D．没有刻度尺，无法确定
【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．
【解答】解：由图可知，A′B′＜AB；
故选：C．
【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．
26．下列说法不正确的是（　　）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC﹣BC
B．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．
【解答】解：A、根据线段的延长线的概念，则BA＝BC﹣AC，故错误；
B、根据线段的和的计算，正确；
C、根据两点之间，线段最短，显然正确；
D、根据两点之间，线段最短，显然正确．
故选：A．
【点评】考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．
27．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，下列说法正确的是（　　）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【解答】解：
从图中我们可以发现AC+BC＝AB，
所以点C在线段AB上．
故选：A．
【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
28．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为　8cm　．
【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：CB＝1：2的关系，求MC的长，最后利用AC＝AM+MC得其长度．
【解答】解：∵线段AB的中点为M，
∴AM＝BM＝6cm
设MC＝x，则CB＝2x，
∴x+2x＝6，解得x＝2
即MC＝2cm．
∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
29．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝　11或5　cm．
【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．
【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；
（2）点C在点A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3﹣5cm．
∴AC的长度为11cm或5cm．
【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．
30．若多项式m2+5m﹣3的次数为a，项数为b；当m＝﹣1时，此多项式的值为c．
（1）分别写出a，b，c所表示的数，并计算代数式c2+bc+ca的值；
（2）设有理数0，a，b，c在数轴上对应的点分别是点O，点A，点B，点C．
①请比较线段OB与线段AC的大小；
②若点P是线段AC上的一动点，比较与PB的大小，说明理由．
【分析】（1）由已知a＝2，b＝3，m＝﹣1时，c＝﹣7，代入c2+bc+ca计算即可；
（2）①OB＝3，AC＝9，则有AC＞OB；
②设P点表示的数是x，PA＝2﹣x，PC＝x+7，可求＝1，又由PB＝3﹣x，当﹣7≤x≤2时，PB≥1，则≥PB．
【解答】解：（1）由已知a＝2，b＝3，
m＝﹣1时，c＝﹣7，
c2+bc+ca＝49﹣21﹣14＝14；
（2）①OB＝3，AC＝9，
∴AC＞OB；
②设P点表示的数是x，
PA＝2﹣x，PC＝x+7，
∴＝1，
∵PB＝3﹣x，
当﹣7≤x≤2时，PB≥1，则≤PB．
【点评】本题考查比较线段的长短，两点间的距离；熟练掌握两点间的距离求法，能够准确表示两点间距离是解题的关键．
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日期：2020/9/13
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