高中物理粤教版选修3-2作业题 第一章 章末质量评估

章末质量评估(一)
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．如图所示，圆形导体线圈a平放在绝缘水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管、电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列说法中正确的有(　　)
A. 穿过线圈a的磁通量增大
B. 线圈a对水平桌面的压力大于其重力
C. 线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流
D. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
解析：当滑动触头P向上移动时电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流减小，b线圈产生的磁场减弱，故穿过线圈a的磁通量变小；根据b中的电流方向和安培定则可知b产生的磁场方向向下穿过线圈a，根据楞次定律，a中的感应电流的磁场要阻碍原来磁场的减小，故a的感应电流的磁场方向也向下，根据安培定则可知线圈a中感应电流方向俯视应为顺时针，故A、C错误，D正确；开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力，当滑动触头向上滑动时，可以用“等效法”，即将线圈a和b看做两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁互相吸引，故线圈a对水平桌面的压力将减小，故B错误．
答案：D
2．如图所示，在匀强磁场中有一个用比较软的金属导线制成的闭合圆环．在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中(　　)
A. 环中有感应电流，方向a→d→c→b
B. 环中有感应电流，方向a→b→c→d
C. 环中无感应电流
D. 条件不够，无法确定
解析：导线周长不变的情况下，由圆变成正方形，闭合面积将减少，即向里的磁通量减少，根据楞次定律感应电流的磁场应该向里，则由右手定则感应电流的方向为顺时针，即环中有感应电流，方向a→d→c→b，故A正确．
答案：A
3．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是(　　)
A．0～2 s　　　　　 B．2～4 s
C．4～5 s D．5～10 s
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n知，磁通量的变化率越小，感应电动势越小，产生的感应电流越小．从题中图线上可以得出，在5～10 s内，图线的斜率最小，则感应电动势最小，故D正确．
答案：D
4．(2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝＝S，题中相同，a圆环中产生的感应电动势Ea＝＝S＝πr，b圆环中产生的感应电动势Eb＝＝S＝πr，
由于ra∶rb＝2∶1，所以＝,r)＝.由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．如图所示，金属杆MN在金属框上以速度v向左平移的过程中，在MN上产生的感应电动势E随时间变化的规律应是(　　)
解析：由题图看出MN的有效切割长度始终等于杆的总长，没有改变，所以根据感应电动势公式E＝BLv，可知MN上感应电动势保持不变，故A、B、C错误，D正确.
答案：D
6．如图所示装置中，当cd杆运动时，ab杆中的电流方向由a向b，则cd杆的运动可能是(　　)
A．向右加速运动 B．向右减速运动
C．向左匀速运动 D．向左减速运动
解析：cd匀速运动时，cd中感应电流恒定，L2中磁通量不变，穿过L1的磁通量不变化，L1中无感应电流产生，ab保持静止，C不正确；cd向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过ab的电流方向向上，A错误；同理可知B正确，D错误．
答案：B
7.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是(　　)
解析：线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小E＝Bav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；线框完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；线框一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示，故选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
8.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是(　　)
A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝
B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝
C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝
D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝
解析：油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B为向上的减弱或向下的增强．
又E＝n，①
UR＝·E，②
＝mg，③
由①②③式可解得：＝.
答案：C
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9. 如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是(　　)
A. 线框做加速运动，加速度a＜g
B. 线框做匀速运动
C. 线框做减速运动
D. 线框会跳回原处
解析：设线框abcd边长为L，整个线框的电阻为R，进入磁场时速度为v，线框受到的安培力F＝BIL＝BL＝BL＝；如果F＜mg，线框将加速进入磁场，由牛顿第二定律得：mg－＝ma，a＝g－，随速度增大，加速度减小，则线框将做加速度减小的加速运动，故A正确；如果F＝mg，线框将做匀速直线运动，故B正确；如果F＞mg，线框将做减速运动，由牛顿第二定律得：－mg＝ma，a＝－g，随速度减小，加速度减小，则线框将做加速度减小的减速运动，故C正确；线框进入磁场，才会受到向上的力，同时受到向上的力是因为有电流，由于克服安培力做功，有一部分机械能转化为电能，所以机械能不守恒．所以线框不可能反跳回原处，故D错误．
答案：ABC
10.如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流(从上向下看)，那么下列选项中可以做到的是(　　)
A．磁铁下端为N极，磁铁向上运动
B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动
C．磁铁下端为N极，磁铁向下运动
D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动
解析：由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下．当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，原磁场方向向下，因此磁铁的下端是N极，上端是S极，故A正确，B错误；当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，原磁场方向向上，因此磁铁的下端是S极，上端是N极，故C错误，D正确．
答案：AD
11．如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯LA的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　)
A. 在电路甲中，断开S后，LA将逐渐变暗
B. 在电路甲中，断开S后，LA将先变得更亮，然后逐渐变暗
C. 在电路乙中，断开S后，LA将逐渐变暗
D. 在电路乙中，断开S后，LA将先变得更亮，然后逐渐变暗
解析：在电路甲中，断开S，由于线圈产生自电动势，阻碍电流变小，导致灯LA的电流只能逐渐变小，所以灯LA将逐渐变暗，故A正确；在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致灯LA将变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确．
答案：AD
12．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)
A．PQ中电流先减小后增大
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
解析：设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝＝，当r＝时，R外max＝R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电阻先增大后减小．PQ中的电流为干路电流，I，可知干路电流先减小后增大，选项A正确；PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．
答案：AC
三、非选择题(本题共3小题，共44分．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(14分) 如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求：
(1)电阻R消耗的功率；
(2)导体棒运动距离x内通过电阻R的电荷量q；
(3)水平外力的大小．
解析：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流的大小．由公式P＝I2R求出电阻R的功率．根据电量表达式，结合闭合电路欧姆定律，即可求解；导体棒匀速向右滑动时，水平外力与安培力和摩擦力的和是平衡力，根据平衡条件求解水平外力F的大小．
(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E＝BLv，
根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I＝，
电阻R消耗的功率P＝I2R，联立可得P＝.
(2)设时间为t，则电荷量q＝It＝＝.
(3)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，依据三力平衡，故有
F1＋μmg＝F，
而F1＝BIl＝Bl，
解得F＝＋μmg.
答案：(1)　(2)　(3)＋μmg
14．(14分)如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈所围的面积S＝200 cm2，匝数n＝1 000，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
(1)在t＝2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流的大小；
(2)在t＝5.0 s，电阻R消耗的电功率；
(3)在0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．
解析：(1)根据法拉第电磁感应定律， 0～4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流.
t1＝2.0 s时的感应电动势为：
E1＝n＝n＝1 V，
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流
I1＝，
解得I1＝0.2 A.
(2)由题图象可知，在4.0～6.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势
E2＝n＝n＝4 V，
根据闭合电路欧姆定律， t2＝5.0 s时闭合回路中的感应电流
I2＝＝0.8 A，
电阻消耗的电功率P2＝IR＝2.56 W.
(3)根据焦耳定律， 0～4.0 s内闭合电路中产生的热量
Q1＝IΔt1＝0.8 J，
4．0～6.0 s内闭合电路中产生的热量
Q2＝IΔt2＝6.4 J，
故0～6.0 s内闭合电路中产生的热量
Q＝Q1＋Q2＝7.2 J.
答案：(1)0.2 A　 (2)2.56 W　(3)7.2 J
15．(16分)如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝0.5 Ω，金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5.金属杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功为W＝1.5 J．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)ab杆达到的最大速度v；
(2)ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离；
(3)在该过程中通过ab杆的电荷量．
解析：(1)杆ab达到平衡时的速度即为最大速度v，此时杆ab所受安培力为F，则有：
mgsin θ－F－μFN＝0，①
FN－mgcos θ＝0，②
总电阻R＝＋r＝1 Ω，③
杆ab产生的感应电动势E＝BLv，④
通过杆ab的感应电流I＝，⑤
杆ab所受安培力F＝BIL，⑥
联立①②③④⑤⑥式，解得
v＝＝2.5 m/s.⑦
(2)ab杆从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离为x，由动能定理，得
mgxsin θ－W－μmgxcos θ＝mv2，⑧
联立⑦⑧式代入数据，解得x＝2.5 m．⑨
(3)流过导体棒的电量q＝·Δt，⑩
又＝，?
＝＝，?
联立以上各式，得q＝，?
代入解得q＝2 C.
答案：(1)2.5 m/s　(2)2.5 m　(3)2 C