高中物理粤教版选修3-2作业题 第一章第五节 电磁感应规律的应用

1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是(　　)
A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中回路0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：根据法拉第电磁感应定律，我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E＝n，结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k＝.题图①中磁通量Φ不变，无感应电动势，故A错误；题图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变，故B错误；题图③中回路在0～t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1，在tl～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象可知： k1大于k2的绝对值．所以在0～t1时间内产生的感应电动势大于在tl～t2时间内产生的感应电动势，故C错误；题图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确．
答案：D
2. 如图所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两根平行的金属导轨，而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有(　　)
A．电压表有读数，电流表有读数
B．电压表无读数，电流表有读数
C．电压表无读数，电流表无读数
D．电压表有读数，电流表无读数
解析：当两棒以相同的速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数．电压表是由电流表改装而成的，其核心是电流表，有电流通过电压表时，电压表即有示数，没有电流通过电压表时，指针不偏转，电压表就没有读数．故C正确．
答案：C
3．如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变．在下落过程中，当线圈先后经过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分别为a1、a2、a3.下列关系正确的是(　　)
A．a1C．a1g，a3解析：当线圈刚进入磁场时，由于穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知此时的感应电流产生的磁场要阻碍物体间的相对运动，即线圈受到向上的安培力，此过程中有mg－F＝ma，所以a1答案：C
4. (多选)如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中(　　)
A．感应电动势将变大
B．灯泡L的亮度变大
C．电容器C的上极板带负电
D．电容器两极板间的电场强度将减小
解析：根据E＝BLv知，v增大，感应电动势变大．故A正确；电动势增大，通过灯泡的电流增大，则灯泡的亮度变大．故B正确；根据右手定则，通过ab棒电流的方向b到a，知电容器的上级板带正电．故C错误；因为电容器与灯泡并联，电压增大，则电场强度增大．故D错误．
答案：AB
5.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直并接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升，此过程中力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　)
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
解析：金属棒受到重力、安培力、恒力F的作用，安培力和恒力F做功的代数和(安培力做负功)等于金属棒的机械能的增加量，故A正确；金属棒加速上升过程中，根据动能定理，金属棒的动能增加量等于金属棒受到的重力、安培力、恒力F的合力做的功，故B错误；金属棒加速上升过程中，金属棒的重力做负功，金属棒的重力势能增加，金属棒克服重力做的功就等于金属棒重力势能的增加量，故C错误；导轨克服安培力做的功等于电阻R上放出的热量，故D错误．
答案：A
B级　提能力
6．一架直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则(　　)
A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
解析：每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势．又v＝lω＝2πfl，所以电动势为E＝Bl2ω＝Bl2×2πf＝πfl2B.故A正确，B、C、D错误．
答案：A
7.(多选)如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路．在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动．在匀速运动过程中外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek.则下列选项正确的是(　　 )
A．WF＋WG＝Ek＋Q B．W2－W1＝Q
C．W1＝Ek D．W1＝Q
解析：分别选磁铁和导体棒为研究对象，根据动能定理列方程，对系统根据能量守恒知W2－W1＝Q.
根据题意，由动能定理知：导体棒W1＝Ek，①
根据能量守恒知 W2－W1＝Q，②
对磁铁有 WF＋WG－W2＝0，③
由①②③得 WF＋WG＝Ek＋Q，故A、B、C正确，D错误．
答案：ABC
8．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)
解析：第1 s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1＝＝S，在第2 s和第3 s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4 s和第5 s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E2＝＝S，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，选项A正确．
答案：A
9．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面．与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为(　　 )
A. B.
C. D．Bav
解析：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为
E＝2Bav＝2Ba＝Bav；AB两端的电压是路端电压，根据欧姆定律得：AB两端的电压大小为
U＝E＝，故A项正确．
答案：A
10．如图所示的两光滑金属导轨，间距d＝0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3 Ω，桌面高H＝0.8 m，金属杆ab质量m＝0.2 kg，电阻r＝1 Ω，在导轨上距桌面h＝0.2 m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4 m，g取10 m/s2.求：
(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；
(2)整个过程中R上放出的热量．
解析：(1)金属棒由静止下滑过程中，只有重力做功，金属棒机械能守恒，则有mgh＝mv，
由法拉第电磁感应定律，可得E＝Bdv1，
由闭合电路欧姆定律，可得I＝＝0.01 A.
(2)金属棒离开桌面后，做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有H＝gt2，
水平方向做匀速直线运动，则有s＝v2t，
金属棒在整个过程中，由动能定理，可得
Q＝mv－mv＝0.3 J，
所以QR＝Q＝0.225 J.
答案：(1)0.01 A　(2)0.225 J
11．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：
(1)螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭合S，电路中的电流稳定后，此时全电路电流的方向(顺时针还是逆时针)；
(3)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；
(4)闭合S，电路中的电流稳定后，电容器的电量．
解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，得
E＝n＝n··S，得E＝1.2 V.
(2)逆时针．
(3)根据欧姆定律I＝＝0.12 A，
根据P＝I2R1，求得P＝5.76×10－2 W.
(4)S闭合后，电容器两端的电压U＝IR2＝0.6 V，
经过R2的电量Q＝CU＝1.8×10－5 C.
答案：(1)1.2 V　(2)逆时针　(3)5.76×10－2 W
(4)1.8×10－5 C
12. 如图所示，线框由裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场B1，若＝10 T/s均匀增加，而ab所在处为匀强磁场B2＝2 T，螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.导体棒ab质量m＝0.02 kg，长L＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω，试求(g取10 m/s2)：
(1)ab下落时的最大加速度；
(2)ab下落时能达到的最大速度．
解析：(1)螺线管产生的感应电动势
E1＝nS＝4×10×0.1 V＝4 V，
由闭合电路欧姆定律，得
I1＝＝ A＝0.8 A，
故安培力 F1＝B2I1L＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N，
ab下落时的最大加速度a＝＝2 m/s2.
(2)由受力分析，则有
F2＝mg－F1＝(0.02×10－0.16)N＝0.04 N，
切割磁力线所产生的电动势为E2＝B2Lv，
由闭合电路欧姆定律，得I2＝，
得安培力F2＝B2I2L，
则有v＝L2)＝5 m/s.
答案：(1)2 m/s2　(2)5 m/s