高中物理粤教版选修3-2作业题 第二章第三节 表征交变电流的物理量

1．(多选)如图所示，下列对图象的描述正确的是(　　)
A．该电压是直流电压
B．该电压是交流电压
C．该电压的周期是0.2 s
D．该电压的频率是 Hz
解析：从图象可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是 Hz；在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D正确，A、C错误．
答案：BD
2. 电阻R1、R2与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10 Ω， R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则(　　)
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
解析：从题图乙可以看出，该交变电流的电流最大值为0.6 A，正弦式交变电流有效值为I＝＝0.6 A，R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6 V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，综上所述，选项B正确．
答案：B
3．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为e＝220sin 100πt (V)，对于这个交变电流的说法正确的是(　　)
A．此交变电流的频率为100 Hz，周期为0.01 s
B．此交变电流电动势的有效值为220 V
C．耐压为220 V的电容器能够在该交变电路中使用
D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零
解析：由交变电流的瞬时值的表达式知e＝Emsin ωt (V)，故频率f＝＝50 Hz，周期T＝0.02 s，选项A错误；交变电流电动势的有效值E＝＝220 V，选项B正确；电容器的耐压值为交变电流的最大值，即220 V，故选项C错误；t＝0时，感应电动势的瞬时值e＝0，磁通量的变化率为零，此时磁通量为最大，选项D错误．
答案：B
4. 一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知(　　)
A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t (V)
B．该交变电流的电压的有效值为100 V
C．该交变电流的方向每秒钟改变25次
D．该交变电流加在击穿电压为110 V的电容器两端，电容器不会被击穿
解析：由图可知T＝4×10－2 s，故f＝＝25 Hz，ω＝2πf＝50 rad/s，所以该交变电流电压的表达式为u＝100×sin 50t(V)，A错误；由图象可知交变电流电压的最大值为100 V，因此其有效值为 V＝100 V，故B正确；因为一个周期内电流方向改变两次，所以交变电流的方向每秒钟改变50次，故C错误；由图象可知交变电流电压的最大值为100 V，电容器要能正常工作，其击穿电压必须大于100 V，故D错误．
答案：B
5．如图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t(V)．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)
A．110 Ω　　　　 B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω
解析：由题知电压有效值为220 V，当电流I0＝2 A时，由闭合电路欧姆定律得R＝Ω＝110 Ω.
答案：B
B级　提能力
6. 如图所示，表示一交流电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是(　　)
A．5 A B．3.5 A
C．3.5 A D．5 A
解析：交变电流的有效值是根据其热效应定义的，它从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交变电流与恒定电流等效．设交变电流的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：I2RT＝IR＋IR.所以该交变电流的有效值为I＝ ＋I,2))＝5 A.
答案：D
7. 如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交变电流u＝20 sin 100πt (V)，则加在R2上的电压有效值为(　　)
A．10 V B．20 V
C．15 V D．5 V
解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R2上的电压等于输入电压值的一半．综上，设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝·＋·，可求出U＝5 V，故选项D正确．
答案：D
8．如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是(　　)
A．220 V B．156 V
C．110 V D．78 V
解析：由题图可知，该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是T的正弦交变电流，其最大值与有效值的关系是U＝，由T＝·，解得U＝110 V≈156 V，故B正确．
答案：B
9．两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交变电流和方波交变电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交变电流在电阻上产生的热量Q1与方波交变电流在电阻上产生的热量Q2之比等于(　　)
A．3∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶1
解析：对于正弦式电流，有效值I1＝Im＝ A.
根据焦耳定律，得Q1＝IRT＝12.5RT.
对于方波，根据焦耳定律，得
Q2＝IR·＋I2′2R·＝8RT＋4.5RT＝12.5RT，
所以，Q1∶Q2＝1∶1.
答案：D
10. 图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示．已知发电机线圈的匝数为100匝，电阻r＝2 Ω，外电路的小灯泡电阻恒为R＝6 Ω，电压表、电流表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)
A．电压表的读数为4 V
B．电流表的读数为0.5 A
C．1秒内流过小灯泡的电流方向改变25次
D．线圈在转动过程中，磁通量最大为 Wb
解析：由图乙可知，交变电流的最大值为Em＝4 V，有效值为E＝＝4 V；根据闭合电路的欧姆定律可知：U＝R＝×6 V＝3 V，A错误．电流表的示数为I＝＝ A＝0.5 A，B正确．由图乙可知，T＝4×10－2 s，f＝＝25 Hz，一个周期内电流方向改变两次，所以1秒内流过小灯泡的电流方向改变50次，C错误．根据Em＝nBSω，可知Φm＝BS＝＝ Wb＝ Wb，D错误．
答案：B
11．交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R，当线圈处于中性面时开始计时，逆时针匀速转动180°过程中：
(1)写出R两端的电压瞬时值的表达式；
(2)求R上产生的电热Q；
(3)通过R的电荷量q.
解析：(1)线圈由中性面开始转动，感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBSωsinωt，由闭合电路欧姆定律可知
i＝，
电阻R两端的电压为： u＝iR，
解以上三式，得 u＝nBSωsin ωt.
(2)感应电动势的最大值为Em＝nBSω，
感应电动势的有效值为E＝，
由闭合电路欧姆定律可知I＝，
由焦耳定律，可知Q＝I2Rt，其中t＝，
解以上四式，得Q＝.
(3)通过电阻R的电荷量为q＝Δt，
由闭合电路欧姆定律，得＝，
由法拉第电磁感应定律，得＝n，
又ΔΦ＝BS－＝2BS，
联立以上四式，得q＝.
答案：(1)u＝nBSωsin ωt　(2)Q＝　
(3)q＝