4.5.1 点和线 同步课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
华师大版 初中数学
4.5 最基本的图形——点和线
第1课时 点和线
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区
别与联系；（重点）
2.会用不同的方法表示线段、射线、直线；（难点）
3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.
点、线段、射线、直线
1.点
（1）点是最基本的图形，点没有大小，在许多图示
上点常用来表示那些大小尺寸可以忽 略的物体．
（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图
所示的点A，点B.
这可以说成：点动成线
问题 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
观察与思考
绷紧的琴弦，，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
图 形 联 系 区 别
有无
方向 表示
方法 端点
个数 有无
长度
线
段
射
线
直
线
无
线段、射线、直线的联系和区别
线段AB
线段BA
线段a
两个
有
射线AB
一个
无
直线AB直线BA
直线a
无

A

B
线段是射线或直线上的一部分


A
B
a
B
A


a
无
有
无
例1 如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
典例精析
解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
例2　如图，已知平面上三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
例3 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路.
解：以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
联系：都是直的，线段向一个方向延伸可以得到射线, 线段向两个方向延伸可以得到直线.
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸.
总结归纳
线段、射线、直线的联系与区别
由此可知, 射线、线段都是直线的一部分.线段是射线的一部分.
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
线段、直线的基本事实
试一试
如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
问题1 从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条
线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
两点之间，线段最短.
A
B
C
问题引导
解析：在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
例4 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
P
P
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
总结归纳
问题2 过一点 O 可以画几条直线？
问题3 过两点A、B可以画几条直线？
·O
A
Ｂ
经过两点有且只有一条直线.
结论：
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
练一练
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
一、判断题：
１.拉紧的细绳子不是射线而是线段.（　）
２.直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（　）
３.射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（　）
４.线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（　）
５.射线比线段长也可能线段比射线长.（ 　） 　
６.在两个点之间，一定是线段最短.（ 　）
７.线段上只有两个点.（ 　）　
８.射线ＡＢ和射线ＡＣ是同一条射线.（　 ）
﹒
Ａ
Ｂ
Ｃ
﹒
﹒
√
√
×
×
×
√
√
√
课堂练习
2.经过同一平面内任意三点中的两点共可以
画出(　　)
A．一条直线 B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
3.下列说法正确的是(　　)
A．两点之间，直线最短
B．线段MN就是M，N两点间的距离
C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就
是这两点间的距离
D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北
京的距离
4.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，射线最短
6.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
5．下列说法中，错误的是(　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段
C
①②③④
7.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.
射线有6条．　
直线有1条.
自己尝试把6条射线画出来
A
B
C
8.巩固练习
（1）找出图中的线段、射线、直线，并把它们表示出来.
（2）将图中各顶点标上字母，写出所有的线段.
面
棱
顶点
9. 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_________条路，用数学知识解释为___________________.
小明家
学校
（1）
（2）
（3）
（2）
两点之间，线段最短
10.请同学们画直线.
（1）过点A画直线，能画多少条？
（2）过两点A、B能画几条直线？
（3）在墙上钉木条，要使其牢固，应钉几颗钉子？这是为什么？
（4）站队时，怎样才能站成一条直线？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
四、课堂小结
线段、射线、直线的联系与区别
两点确定一条直线
点和线
两点之间，线段最短
教材习题4.5第1、2题.
五、布置作业
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