六年级上册数学教案数学广角数与形人教版
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文档简介
《数与形》教学设计
教学内容：人教版六年级上册第八单元数学广角《数与形》
教材分析：数形结合是一种非常重要的数学思想，数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
本课时主要是让学生初步学会根据数与形的关系解决问题，在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
设计说明：
数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，划繁为简。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形每列（或每行）小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
教学目标：
知识与技能：
自主探究发现图形中隐藏的数学规律，会应用所发现的规律。
会利用图形解决一些有关数的问题。
数学思考与问题解决：
1.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培训学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
2.在解决实际问题的过程中，体验“数形结合”和“归纳推理”的数学思想。
情感、态度与价值观：
在自主探究的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想所带来的简捷性以及数的趣味性。
教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系，运用“数形结合”的方法探究规律，解决问题。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程，借助图形，把计算化繁为简。
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1.复习旧知
2.导入新课、板书课题
二、新授。
（一）通过拼摆小正方形，初步感受数与形之间的联系。
1、教学例1：
2、教师出示问题情境。
3、提出问题：请你说说每幅图是由几个小正方形组成的？想像一下，照这样的规律摆下去，下一幅图会是什么样子？需要多少个这样的小正方形呢？
4、明确活动要求：
（1）利用手中的学具摆一摆下一幅图是什么样子。把你是怎样想到的说给小组的同学听一听。
（2）观察这组图，你有什么发现？和小组的同学交流一下。
5、组织研讨。结合图形讲解算式存在的规律。
（1）能说说你发现的规律吗？
（2）小结提升：观察算式，左边加数有什么特征？右边的呢？这个和还可以怎样算？左右联系，你有什么发现？（从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。）
6、课堂练习：课本第108页“做一做”第1题。
7、教师小结：刚才我们是借助什么找到这些规律的？（图形）数形结合是一种特别重要的数学思想方法。接下来我们利用这种方法再来解决一个问题吧。
（二）利用数形结合思想，自主探究课本第108页“做一做”第2题。
1、课件出示问题情境。
2、指名学生回答，并说说是怎样想的。
3、这是第10个，要是有更多，比如第100个，还有更快的办法吗？小组讨论。
4、总结汇报，课件展示：红色个数=蓝色个数×2+6
5、教师小结：找到这个规律，即使个数很多，我们也可以算得很快。看来图形问题中也蕴含着数的规律。
（三）探索数形之间的奥秘，课件出示练习二十三中的第2题。
1、观察、思考：图和数之间有什么规律？
2、汇报。
3、如果照这个规律画下去，第5幅图是什么样子？能画出来吗？下边的数是多少？能写出来吗？独立完成。
4、展示并说说想法。（第几幅图就有几行，最后一行就是几，个数就是从1加到几的和）
5、如果老师不让你画，你能想像出第10幅图的样子吗？一共有多少个小圆形呢？动手算一算。
6、课件展示三角形数与正方形数的联系与奥秘，引发学生求知的欲望。
三、全课小结，提升认识。
数和形之间有着千丝万缕的联系，正是因为有了这样的联系，在我们的数学学习当中，就有了很多数形结合的例子。著名数学家华罗庚就曾说过“数形结合百般好。隔离分家万事休”。
四、布置作业
数形结合在学习中很多时候都能运用，课后运用我们学过的数形结合思想，完成练习二十二第1题和第3题。
教学内容：人教版六年级上册第八单元数学广角《数与形》
教材分析：数形结合是一种非常重要的数学思想，数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
本课时主要是让学生初步学会根据数与形的关系解决问题，在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
设计说明：
数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，划繁为简。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形每列（或每行）小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
教学目标：
知识与技能：
自主探究发现图形中隐藏的数学规律，会应用所发现的规律。
会利用图形解决一些有关数的问题。
数学思考与问题解决：
1.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培训学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
2.在解决实际问题的过程中，体验“数形结合”和“归纳推理”的数学思想。
情感、态度与价值观：
在自主探究的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想所带来的简捷性以及数的趣味性。
教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系，运用“数形结合”的方法探究规律，解决问题。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程，借助图形，把计算化繁为简。
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1.复习旧知
2.导入新课、板书课题
二、新授。
（一）通过拼摆小正方形，初步感受数与形之间的联系。
1、教学例1：
2、教师出示问题情境。
3、提出问题：请你说说每幅图是由几个小正方形组成的？想像一下，照这样的规律摆下去，下一幅图会是什么样子？需要多少个这样的小正方形呢？
4、明确活动要求：
（1）利用手中的学具摆一摆下一幅图是什么样子。把你是怎样想到的说给小组的同学听一听。
（2）观察这组图，你有什么发现？和小组的同学交流一下。
5、组织研讨。结合图形讲解算式存在的规律。
（1）能说说你发现的规律吗？
（2）小结提升：观察算式，左边加数有什么特征？右边的呢？这个和还可以怎样算？左右联系，你有什么发现？（从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。）
6、课堂练习：课本第108页“做一做”第1题。
7、教师小结：刚才我们是借助什么找到这些规律的？（图形）数形结合是一种特别重要的数学思想方法。接下来我们利用这种方法再来解决一个问题吧。
（二）利用数形结合思想，自主探究课本第108页“做一做”第2题。
1、课件出示问题情境。
2、指名学生回答，并说说是怎样想的。
3、这是第10个，要是有更多，比如第100个，还有更快的办法吗？小组讨论。
4、总结汇报，课件展示：红色个数=蓝色个数×2+6
5、教师小结：找到这个规律，即使个数很多，我们也可以算得很快。看来图形问题中也蕴含着数的规律。
（三）探索数形之间的奥秘，课件出示练习二十三中的第2题。
1、观察、思考：图和数之间有什么规律？
2、汇报。
3、如果照这个规律画下去，第5幅图是什么样子？能画出来吗？下边的数是多少？能写出来吗？独立完成。
4、展示并说说想法。（第几幅图就有几行，最后一行就是几，个数就是从1加到几的和）
5、如果老师不让你画，你能想像出第10幅图的样子吗？一共有多少个小圆形呢？动手算一算。
6、课件展示三角形数与正方形数的联系与奥秘，引发学生求知的欲望。
三、全课小结，提升认识。
数和形之间有着千丝万缕的联系，正是因为有了这样的联系，在我们的数学学习当中，就有了很多数形结合的例子。著名数学家华罗庚就曾说过“数形结合百般好。隔离分家万事休”。
四、布置作业
数形结合在学习中很多时候都能运用，课后运用我们学过的数形结合思想，完成练习二十二第1题和第3题。