高中物理人教版选修3-3课后练习题 8.3理想气体的状态方程 Word版含解析

理想气体的状态方程
基础达标练
1．(多选)关于理想气体的相关说法正确的是(　　)
A．理想气体分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计
B．理想气体的分子不再做无规则运动了
C．理想气体的分子间除碰撞外不存在相互作用力
D．理想气体没有分子势能，内能只由温度和物质的量来决定
2．关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能的是(　　)
A．p、V、T都减小 B．V减小，p和T增大
C．p和V增大，T减小 D．p增大，V和T减小
3．(多选)理想气体的状态方程可以写成＝C，对于常量C，下列说法正确的是(　　)
A．对质量相同的任何气体都相同
B．对质量相同的同种气体都相同
C．对质量不同的不同气体可能相同
D．对质量不同的不同气体一定不同
4．如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a经状态b变化到状态c，在整个过程中，其体积(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
5．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
6．(多选)如图所示，表示一定质量的理想气体沿途径a→b→c→d→a发生状态变化的过程，则该气体压强的变化情况是(　　)
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强增大
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强不变
7．如图所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？
8.如图所示，一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．求：当缸内气柱长度L2＝24 cm时，缸内气体温度为多少？
能力提升练
9．(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　　)
A．A→B温度升高，压强不变
B．B→C体积不变，压强变大
C．B→C体积不变，压强不变
D．C→D体积变小，压强变大
10．如图为一简易火灾报警装置．其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，空气柱长度L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10 cm，管内水银柱的高度h为13 cm，大气压强p0＝75 cmHg.
(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
(2)如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？
11．(1)(多选)对于一定量的理想气体(　　)
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
(2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气．使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃.当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量．
分层训练(八)　理想气体的状态方程
1．解析：所有物质的分子包括理想气体的分子都在不停地做无规则运动．
答案：ACD
2．解析：由理想气体状态方程＝C可知，C选项不可能，因为p和V增大，则pV增大，T应增大．
答案：C
3．解析：理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体，常量C仅与气体的种类和质量有关，实际上也就是只与气体的物质的量有关．对质量相同的同种气体当然常量是相同的，而对质量不同的不同气体，只要物质的量是相同的，那么常量C也是相同的．
答案：BC
4．解析：在整个过程中，气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程＝C(常量)可知，其体积逐渐增大，选项A正确．
答案：A
5．解析：由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程＝常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A项正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C两项错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D项错误．
答案：A
6．解析：
在气体的V ? T图象中，过原点的直线表示等压变化，直线的斜率越大，气体的压强越小，分别作出过a、b、c、d四点的等压线，如答图所示，则有pa＜pd＜pc＜Pb，所以A、C正确，B、D错误．
答案：AC
7．解析：以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的空气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升8 cm，即两端水银柱高度差为：h′＝24 cm，由题意得：V1＝L1S＝26S，p1＝p0－h1＝76 cmHg－36 cmHg＝40 cmHg，T1＝280 K，p2＝p0－h′＝52 cmHg，V2＝L2S＝30S.由理想气体状态方程：＝解得：T2＝420 K.
答案：420 K
8．解析：弹簧为自然长度时，活塞的受力情况如图甲所示．
气柱长度L2＝24 cm时，活塞的受力情况如图乙所示．
V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400 K
p1＝p0－＝0.8×105 Pa
弹簧弹力F＝k(L2－L1)＝80 N
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
根据理想气体状态方程，得：
＝
解得T2＝720 K.
答案：720 K
9．解析：由图象可知，在A→B的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由＝C，气体压强不变，是等压过程，故选项A正确；由图象可知，在B→C是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由＝C可知，压强p减小，故选项B、C错误；由图象可知，在C→D是等温过程，体积减小，由＝C可知，压强p增大，故选项D正确．
答案：AD
10．解析：(1)根据等压变化得：＝
T1＝300 K，V1＝20S，V2＝30S
即：＝
得：T2＝450 K，则：t2＝450－273＝177(℃)
(2)设加入x cm的水银柱，在87℃时会报警，根据理想气体状态方程得：＝
p1＝p0＋h＝88 cmHg，V1＝20S，T1＝300 K，p3＝(88＋x) cmHg，
T3＝(273＋87) K＝360 K，
V3＝(43－x－13)S
即：＝
解得：x＝8 cm
答案：(1)177℃　(2)8 cm
11．解析：(1)对于理想气体而言，内能是由温度决定的，根据理想气体状态方程，＝C(恒量)可知，当体积不变，压强不变时，其温度也不发生变化，因此内能不变，A正确；而反过来，内能不变，只能说明温度不变，可能发生等温变化，也就是气体压强和体积可能发生变化，B错误；根据理想气体状态方程，＝C(恒量)，温度升高，只能是pV乘积变大，至于压强可能增加也可能减小，C错误；气体每升高1 K，内能增量相同，外界对它做功与吸收的热量之和保持不变，但所吸收的热量不一定相同，与经历的过程有关，D正确；内能是由温度决定的，当温度升高时，内能一定增加，E正确．
(2)以氧气瓶中原有气体作为研究对象，
开始时：T1＝(273＋37)K＝310 K
输氧后：T2＝(273＋27)K＝300 K
由理想气体状态方程，＝
总氧气质量m＝V2ρ
剩余氧气质量m0＝V1ρ
消耗氧气质量Δm＝m－m0＝m
联立解得：Δm＝0.87 kg.
答案：(1)ADE　(2)0.87 kg