六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 122.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-10 15:36:42 | ||
图片预览
文档简介
分数四则混合运算
【教材分析】
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
【教学目标】
1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2.使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3.使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
【教学重点、难点】
1.重点：分数四则混合运算的运算顺序及简便算法。
2.难点：根据实际情况灵活进行简便计算及根据运算顺序正确计算。
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
1.谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，它象征着平安和喜庆。我们学校的编织社团也正组织同学们编织中国结为即将到来的校庆送上一份贺礼。请同学们看大屏幕，从图上你获取到了哪些数学信息？
2.你能列出不同的综合算式解答吗？
3.为什么这样列式？说说你是怎样想的?
生汇报：
18×4+18×6（先算两种中国结各用彩绳多少分米）
提问：所以这道题目的运算顺序是？
18×（4+6） （先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米）
提问：这道题目的运算顺序呢？
4.请同学们观察一下这两道算式的运算顺序，回想一下，这是我们以
前学过的整数混合运算，谁能说说整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。今天我们继续来学习计算方面的问题。
【设计意图：温故而知新，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打
下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。】
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序
1.看来同学们对我们学过的知识掌握得还不错，如果将分米改为以米为
单位，4分米变成分数米，6分米变成分数米，让你们求做18个大小中国结一共用彩绳多少米？课件出示例题，会列综合算式吗？
试着用不同的方法做一做。请同学们在软抄本上继续列式计算，写完
以后和同桌说说你是怎样想的。
2.请两名同学板演：
板书：×18+×18 （+）×18
追问：列式时你是怎样想的？
交流：×18+×18（先算18个小中国结和18个大中国结各用彩绳多少米，再算一共用彩绳多少米。）
交流：（+）×18（先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米，再算做18个小中国结和18个大中国结一共要用彩绳多少米。）
3.师：我们这里的列式和刚才的算式比一比，有什么不同的地方？
生：刚才是整数，现在是分数。
揭示：像这样在一道有关分数的算式里，含有两种或两种以上的运算，我们称为分数四则混合运算。这就是我们几天学习的新内容。（板书课题）
【设计意图 将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。】
4.引导学生观察列出的算式，说说每道算式中分别有哪些运算。
师：你认为分数四则混合运算可以怎么算呢？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次运算；如果既有加减法，又有乘除法，是先算乘除法，再计算加减法；有括号的先算括号里面的。
【设计意图 利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，这样将新的知识纳入知识结构的过程也就顺理成章了。】
4.尝试练习：“练一练”第1题：先说说运算顺序，再计算。
÷×+ +×+
提问：这两题的运算顺序是怎样的？同桌互相说一说。
提问：这两题的运算顺序是怎样的，谁先来说一说？
学生独立计算，集体校对，共同评议。
提问：在进行分数四则混合运算时，你认为要注意些什么？
指出：第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化成乘法，一次约分，同时计算；第二小题，分数连加时可以同时通分。
提醒学生在做计算题时，先不要急着做，首先要分析一下它的运算顺序式怎么样的，要先弄清楚先算什么，再算什么。分数四则混合运算的运算顺序和以前学的整数四则混合运算顺序相同，都是先算乘、除法，再算加、减法。有括号的先算括号里的。
【设计意图：通过让学生尝试计算，引导学生主动把整数四则混合运算
顺序迁移到分数四则混合运算中来；结合对计算过程的评讲，使学生进一步明确分数四则混合运算的运算顺序。】
三、把整数的运算律推广到分数
1.讨论：回过头来再看看这两个算式，如果让你选择，你更喜欢计算哪
一个？为什么？
使学生明确第二个算式是因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2.观察：这两个算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：×18+×18=（+）×18
引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
（可以适时的引导学生回忆整数有哪些运算律或者规律。）
小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
【设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。】
3.练习巩固，正确计算。
①练一练第2题
学生独立计算，指名汇报。
集体交流，说说哪里用了简便计算，应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。
说明：第一小题先把分数除法转化成分数乘法，就可以应用乘法分配律进行简便计算；第二小题是计算到-(+)时，可以应用减法的性质进行简便计算。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分，有些题目不能直接进行简便计算，要先算一步或者几步才能应用运算律或者规律简便计算。因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能用简便计算。
【设计意图 对比整数的简便计算与分数的简便计算，引导学生养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。】
②练习十二第3题
让学生独立完成，指名四人板演。
交流：每道题是哪里用了简便计算，依据是什么？上面一组跟下面一组有什么区别？
③拓展练习
在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。
15－－=15－（□○□）
×99＋=（□○□）×□
（＋）×48=□○□＋□○□
四、全课总结
1.说一说：这节课你有哪些收获或不足？
2.计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？
【板书设计】
分数四则混合运算
×18+×18 （+）×18
= + = 1×18
= = 18（米）
= 18（米）
【教材分析】
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
【教学目标】
1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2.使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3.使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
【教学重点、难点】
1.重点：分数四则混合运算的运算顺序及简便算法。
2.难点：根据实际情况灵活进行简便计算及根据运算顺序正确计算。
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
1.谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，它象征着平安和喜庆。我们学校的编织社团也正组织同学们编织中国结为即将到来的校庆送上一份贺礼。请同学们看大屏幕，从图上你获取到了哪些数学信息？
2.你能列出不同的综合算式解答吗？
3.为什么这样列式？说说你是怎样想的?
生汇报：
18×4+18×6（先算两种中国结各用彩绳多少分米）
提问：所以这道题目的运算顺序是？
18×（4+6） （先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米）
提问：这道题目的运算顺序呢？
4.请同学们观察一下这两道算式的运算顺序，回想一下，这是我们以
前学过的整数混合运算，谁能说说整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。今天我们继续来学习计算方面的问题。
【设计意图：温故而知新，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打
下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。】
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序
1.看来同学们对我们学过的知识掌握得还不错，如果将分米改为以米为
单位，4分米变成分数米，6分米变成分数米，让你们求做18个大小中国结一共用彩绳多少米？课件出示例题，会列综合算式吗？
试着用不同的方法做一做。请同学们在软抄本上继续列式计算，写完
以后和同桌说说你是怎样想的。
2.请两名同学板演：
板书：×18+×18 （+）×18
追问：列式时你是怎样想的？
交流：×18+×18（先算18个小中国结和18个大中国结各用彩绳多少米，再算一共用彩绳多少米。）
交流：（+）×18（先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米，再算做18个小中国结和18个大中国结一共要用彩绳多少米。）
3.师：我们这里的列式和刚才的算式比一比，有什么不同的地方？
生：刚才是整数，现在是分数。
揭示：像这样在一道有关分数的算式里，含有两种或两种以上的运算，我们称为分数四则混合运算。这就是我们几天学习的新内容。（板书课题）
【设计意图 将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。】
4.引导学生观察列出的算式，说说每道算式中分别有哪些运算。
师：你认为分数四则混合运算可以怎么算呢？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次运算；如果既有加减法，又有乘除法，是先算乘除法，再计算加减法；有括号的先算括号里面的。
【设计意图 利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，这样将新的知识纳入知识结构的过程也就顺理成章了。】
4.尝试练习：“练一练”第1题：先说说运算顺序，再计算。
÷×+ +×+
提问：这两题的运算顺序是怎样的？同桌互相说一说。
提问：这两题的运算顺序是怎样的，谁先来说一说？
学生独立计算，集体校对，共同评议。
提问：在进行分数四则混合运算时，你认为要注意些什么？
指出：第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化成乘法，一次约分，同时计算；第二小题，分数连加时可以同时通分。
提醒学生在做计算题时，先不要急着做，首先要分析一下它的运算顺序式怎么样的，要先弄清楚先算什么，再算什么。分数四则混合运算的运算顺序和以前学的整数四则混合运算顺序相同，都是先算乘、除法，再算加、减法。有括号的先算括号里的。
【设计意图：通过让学生尝试计算，引导学生主动把整数四则混合运算
顺序迁移到分数四则混合运算中来；结合对计算过程的评讲，使学生进一步明确分数四则混合运算的运算顺序。】
三、把整数的运算律推广到分数
1.讨论：回过头来再看看这两个算式，如果让你选择，你更喜欢计算哪
一个？为什么？
使学生明确第二个算式是因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2.观察：这两个算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：×18+×18=（+）×18
引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
（可以适时的引导学生回忆整数有哪些运算律或者规律。）
小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
【设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。】
3.练习巩固，正确计算。
①练一练第2题
学生独立计算，指名汇报。
集体交流，说说哪里用了简便计算，应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。
说明：第一小题先把分数除法转化成分数乘法，就可以应用乘法分配律进行简便计算；第二小题是计算到-(+)时，可以应用减法的性质进行简便计算。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分，有些题目不能直接进行简便计算，要先算一步或者几步才能应用运算律或者规律简便计算。因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能用简便计算。
【设计意图 对比整数的简便计算与分数的简便计算，引导学生养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。】
②练习十二第3题
让学生独立完成，指名四人板演。
交流：每道题是哪里用了简便计算，依据是什么？上面一组跟下面一组有什么区别？
③拓展练习
在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。
15－－=15－（□○□）
×99＋=（□○□）×□
（＋）×48=□○□＋□○□
四、全课总结
1.说一说：这节课你有哪些收获或不足？
2.计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？
【板书设计】
分数四则混合运算
×18+×18 （+）×18
= + = 1×18
= = 18（米）
= 18（米）