六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-10 15:39:20 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
一、教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长，能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。
2、经历动手测量的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力。
3、在探究过程中，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识和合作交流的意识。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。
三、教学准备：
课件，圆规，直径为2、3、5、10厘米的圆，细绳，软皮尺，直尺，计算器。
四、教学课时：一课时
五、教学过程：
（一）、复习旧知，铺垫孕伏
同学们，上节课我们交了一个新朋友——圆（出示圆片贴黑板上），你对这个新朋友了解多少？（学生指出圆心、半径、直径。教师板书：d=2r）
（二）、探究新知，推导公式
1、创设情境，故事导入
今天，老师先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了……（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……小兔说：“我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4。”小乌龟说：“我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？”（板书课题：圆的周长）
同学们，你们能帮助小乌龟吗？请大家拿出手中的圆，用手摸一摸你手中的圆的一周，同桌之间互相比划，再轻声说一说：“什么是圆的周长？”（学生演示回答）
（小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母C表示。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。
2、动手操作，引导探索
⑴测量圆的周长
你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长？
学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，学生边说边进行演示。
⑵认识圆周率
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第三栏可用计算器。
直径（厘米） 周长（厘米） 周长与直径的比值（保留两位小数）
2
3
5
（生测量、计算、填表，投影结果）
请同学们仔细观察，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
⑶揭示圆周率的概念
通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）
这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。
对圆周率你了解多少？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母π来表示。圆周率实质上是圆周长与直径的比，这种比的关系用字母表示出来，就是（板书C÷d=π）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。（板书：π≈3.14）
3、推导圆周长的计算公式
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：C=πd；C=2πr（板书）
要求圆的周长，一般需要知道什么条件？
4、运用公式计算
（1）、填一填：已知d=5,那么c= ；已知r=2,那么c= 。
（2）、做一做：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（学生独立完成，并说说你是怎么想的。）
（三）、运用新知，解决问题
1、求下面圆的周长：（单位：厘米）
直径为10cm 半径为10cm
（设计意图：通过计算，让学生进一步熟练掌握圆周长的计算公式。）
2、下面的说法对吗？
①π＝3.14。 （ ）
②圆的周长是它的直径的3.14倍。 （ ）
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
④半径是1厘米的圆的周长是3.14米。 （ ）
⑤半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
3、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟各跑了多少米吗？（小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长）
4、思考题：
看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
（四）、总结全课，提高认识
这节课你学得开心吗？你想对大家说些什么？
（五）作业设计，拓展延伸
1、找找自己家里有哪些圆形物体，并计算出它们的周长。
2、向家长和朋友讲述祖冲之的故事。
3、查找资料了解更多有关圆周率的内容。
板书设计：
圆的周长（用字母c表示）
围成圆的曲线的长
圆的周长 ÷直径=圆周率
C÷d=π π≈3.14
C=π=2πr
一、教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长，能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。
2、经历动手测量的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力。
3、在探究过程中，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识和合作交流的意识。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。
三、教学准备：
课件，圆规，直径为2、3、5、10厘米的圆，细绳，软皮尺，直尺，计算器。
四、教学课时：一课时
五、教学过程：
（一）、复习旧知，铺垫孕伏
同学们，上节课我们交了一个新朋友——圆（出示圆片贴黑板上），你对这个新朋友了解多少？（学生指出圆心、半径、直径。教师板书：d=2r）
（二）、探究新知，推导公式
1、创设情境，故事导入
今天，老师先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了……（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……小兔说：“我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4。”小乌龟说：“我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？”（板书课题：圆的周长）
同学们，你们能帮助小乌龟吗？请大家拿出手中的圆，用手摸一摸你手中的圆的一周，同桌之间互相比划，再轻声说一说：“什么是圆的周长？”（学生演示回答）
（小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母C表示。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。
2、动手操作，引导探索
⑴测量圆的周长
你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长？
学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，学生边说边进行演示。
⑵认识圆周率
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第三栏可用计算器。
直径（厘米） 周长（厘米） 周长与直径的比值（保留两位小数）
2
3
5
（生测量、计算、填表，投影结果）
请同学们仔细观察，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
⑶揭示圆周率的概念
通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）
这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。
对圆周率你了解多少？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母π来表示。圆周率实质上是圆周长与直径的比，这种比的关系用字母表示出来，就是（板书C÷d=π）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。（板书：π≈3.14）
3、推导圆周长的计算公式
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：C=πd；C=2πr（板书）
要求圆的周长，一般需要知道什么条件？
4、运用公式计算
（1）、填一填：已知d=5,那么c= ；已知r=2,那么c= 。
（2）、做一做：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（学生独立完成，并说说你是怎么想的。）
（三）、运用新知，解决问题
1、求下面圆的周长：（单位：厘米）
直径为10cm 半径为10cm
（设计意图：通过计算，让学生进一步熟练掌握圆周长的计算公式。）
2、下面的说法对吗？
①π＝3.14。 （ ）
②圆的周长是它的直径的3.14倍。 （ ）
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
④半径是1厘米的圆的周长是3.14米。 （ ）
⑤半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
3、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟各跑了多少米吗？（小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长）
4、思考题：
看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
（四）、总结全课，提高认识
这节课你学得开心吗？你想对大家说些什么？
（五）作业设计，拓展延伸
1、找找自己家里有哪些圆形物体，并计算出它们的周长。
2、向家长和朋友讲述祖冲之的故事。
3、查找资料了解更多有关圆周率的内容。
板书设计：
圆的周长（用字母c表示）
围成圆的曲线的长
圆的周长 ÷直径=圆周率
C÷d=π π≈3.14
C=π=2πr