六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-10 15:39:57 | ||
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文档简介
《解决问题的策略》教案
【教材简析】
《解决问题的策略》是苏教版小学数学六年级上册第四单元的内容。本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。这节课的教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，并能根据条件进行检验，进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。通过对学生的分析以及对教材的解读，认为让学生形成“替换”的需求、意识以及在“替换”的过程中，数量关系的变化是本课教学的重点和教学的难点。
【教学目标】
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。
【教学过程】
一、谈话引入
请学生说一说曹冲称象的故事。在学生说完故事之后，引出替换的概念，并说明生活中替换的例子。
【设计说明：这样的故事设计能吸引学生，有助于学生理解替换的策略，能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】
二、引入新课
口答算式
小明把720毫升的果汁倒人9个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?
指明学生口答汇报。
追问：为什么用除法计算？
2、出示例1
小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
问：和上题区别在哪？（多了个大杯）能算吗？
刚才只倒入小杯能解决，现在怎么就不能算了呢？（缺少条件）什么样的条件？（小杯和大杯的关系）
【设计说明：前者要求1个未知量，比较容易求，而后者却要求2个未知量，学生没有办法求出来，从而产生了替换的需求。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】
给出条件：小杯容量是大杯的?
给出的条件是哪句话？读出来。现在能解决吗？看来这个条件很重要，你是怎么理解的？（补充：结合今天的知识点）
（1）解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：
①把大杯换成小杯, 引领学生探索
1个大杯可以换成( )个小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个小杯，这时你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？每个大杯的容量是多少毫升？
学生汇报，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。
解法一：把1个大杯换成3个小杯，一共需要6+1÷?=9(个)小杯
小杯：720÷9=80(毫升)
大杯：80÷?=240(毫升)
集体评讲，让学生说说替换的方法。
重点说明算式：720÷（6+1÷?）中 “1÷?” 的含义
②把小杯换成大杯，引领学生探索
6个小杯可以换成( )个大杯，把6个小杯换成（ ）个大杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个大杯？你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？每个小杯的容量是多少毫升？
学生汇报，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。
解法二：把3个小杯换成1个大杯，一共需要6×?+1=3(个)大杯
大杯：720÷3=240(毫升)
小杯：240×?= 80(毫升)
集体评讲，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6×?+1）中“6×?”的含义。
课件出示：比较解法一、二的替换过程。 感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题
引导检验，本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。（既要检验小杯是不是大杯的1/3，又要看6小杯和1大杯的和是不是720毫升，只有同时满足这两个条件，才算正确。）（板书）
教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
三、应用巩固，内化策略
1、课件出示第74页的“练习十一” 第10题。
学生独立完成，集体评讲。对照比较这两题，引导学生发现、归纳出策略的本质。
教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。
2、课件出示练一练。
（1）和前面的题目有什么区别？还能用替换的策略解决吗？自己试做。 汇报，板书算式。 与例1不同的条件：大杯比小杯多160毫升。
（2）说说你是怎样想的？ （幻灯片演示）所以要从原来的总容量里减掉160毫升。（描红减号） （幻灯片演示）所以要在原来总容量的基础上增加6个160毫升。（描红加号）
（3）同一道题，为什么经过替换之后，总量一会减少，一会又增加呢？
（4）再回到算式，指板书，追问：总量减少了，一定是怎样替换的？求出来的是什么？总量增加呢？
（5）观察算式，你还发现了什么？（总容量变了，但总杯数不变）都是7杯，两个7一样吗？
（6）怎样检验他们的结果是否正确？（板书）
【设计说明：在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变了？】
我们通过大杯换小杯和小杯换大杯的两种不同的替换方法解决了这道题，想一想，这题和上面两题有什么区别？
学生讨论，指名回答。教师小结 ：两个量成相差关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，个数不变，但总量变了。
全课总结，布置作业
交流认识。
提问：你有什么收获？知道了哪些解决问题的策略呢？
课堂作业。
（1）完成课件“试一试”。
（2）完成练习十一第3题。
五、板书设计
解决问题的策略
替换
两种物体 ——————— 一种物体
大杯换成小杯 把小杯换成大杯
①720÷（6+1÷?）=80（毫升） 80÷?=240（毫升）
②720÷（6×?+1）=240（毫升）240×?=80（毫升）
检验： 240+6×80=720（毫升）、80÷240=?
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
【教材简析】
《解决问题的策略》是苏教版小学数学六年级上册第四单元的内容。本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。这节课的教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，并能根据条件进行检验，进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。通过对学生的分析以及对教材的解读，认为让学生形成“替换”的需求、意识以及在“替换”的过程中，数量关系的变化是本课教学的重点和教学的难点。
【教学目标】
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。
【教学过程】
一、谈话引入
请学生说一说曹冲称象的故事。在学生说完故事之后，引出替换的概念，并说明生活中替换的例子。
【设计说明：这样的故事设计能吸引学生，有助于学生理解替换的策略，能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】
二、引入新课
口答算式
小明把720毫升的果汁倒人9个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?
指明学生口答汇报。
追问：为什么用除法计算？
2、出示例1
小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
问：和上题区别在哪？（多了个大杯）能算吗？
刚才只倒入小杯能解决，现在怎么就不能算了呢？（缺少条件）什么样的条件？（小杯和大杯的关系）
【设计说明：前者要求1个未知量，比较容易求，而后者却要求2个未知量，学生没有办法求出来，从而产生了替换的需求。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】
给出条件：小杯容量是大杯的?
给出的条件是哪句话？读出来。现在能解决吗？看来这个条件很重要，你是怎么理解的？（补充：结合今天的知识点）
（1）解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：
①把大杯换成小杯, 引领学生探索
1个大杯可以换成( )个小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个小杯，这时你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？每个大杯的容量是多少毫升？
学生汇报，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。
解法一：把1个大杯换成3个小杯，一共需要6+1÷?=9(个)小杯
小杯：720÷9=80(毫升)
大杯：80÷?=240(毫升)
集体评讲，让学生说说替换的方法。
重点说明算式：720÷（6+1÷?）中 “1÷?” 的含义
②把小杯换成大杯，引领学生探索
6个小杯可以换成( )个大杯，把6个小杯换成（ ）个大杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个大杯？你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？每个小杯的容量是多少毫升？
学生汇报，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。
解法二：把3个小杯换成1个大杯，一共需要6×?+1=3(个)大杯
大杯：720÷3=240(毫升)
小杯：240×?= 80(毫升)
集体评讲，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6×?+1）中“6×?”的含义。
课件出示：比较解法一、二的替换过程。 感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题
引导检验，本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。（既要检验小杯是不是大杯的1/3，又要看6小杯和1大杯的和是不是720毫升，只有同时满足这两个条件，才算正确。）（板书）
教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
三、应用巩固，内化策略
1、课件出示第74页的“练习十一” 第10题。
学生独立完成，集体评讲。对照比较这两题，引导学生发现、归纳出策略的本质。
教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。
2、课件出示练一练。
（1）和前面的题目有什么区别？还能用替换的策略解决吗？自己试做。 汇报，板书算式。 与例1不同的条件：大杯比小杯多160毫升。
（2）说说你是怎样想的？ （幻灯片演示）所以要从原来的总容量里减掉160毫升。（描红减号） （幻灯片演示）所以要在原来总容量的基础上增加6个160毫升。（描红加号）
（3）同一道题，为什么经过替换之后，总量一会减少，一会又增加呢？
（4）再回到算式，指板书，追问：总量减少了，一定是怎样替换的？求出来的是什么？总量增加呢？
（5）观察算式，你还发现了什么？（总容量变了，但总杯数不变）都是7杯，两个7一样吗？
（6）怎样检验他们的结果是否正确？（板书）
【设计说明：在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变了？】
我们通过大杯换小杯和小杯换大杯的两种不同的替换方法解决了这道题，想一想，这题和上面两题有什么区别？
学生讨论，指名回答。教师小结 ：两个量成相差关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，个数不变，但总量变了。
全课总结，布置作业
交流认识。
提问：你有什么收获？知道了哪些解决问题的策略呢？
课堂作业。
（1）完成课件“试一试”。
（2）完成练习十一第3题。
五、板书设计
解决问题的策略
替换
两种物体 ——————— 一种物体
大杯换成小杯 把小杯换成大杯
①720÷（6+1÷?）=80（毫升） 80÷?=240（毫升）
②720÷（6×?+1）=240（毫升）240×?=80（毫升）
检验： 240+6×80=720（毫升）、80÷240=?
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。