六年级上册数学教案-3.10 按比例分配的实际问题苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.10 按比例分配的实际问题苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-10 15:41:07 | ||
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文档简介
按比例分配的实际问题
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
复习导入
1、一堆黄沙, 运走的吨数与剩下吨数的比是4:3, 把运走的吨数看作( )份,剩下的就有这样的( )份,总吨数就有这样的( )份。运走的吨数占这堆黄沙的（ ），剩下的吨数占这堆黄沙的（ ）。
2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。男生人数与女生人数的比( )∶( )，
男生人数（ ）份，女生人数（ ）份。男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。
3、甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙也投资10万元，到年底共赚了6万元。这6万元应该怎么分配呢？平均分配。
如果甲、乙两人合伙时，甲投资5万元，乙投资了15万元，到年底共赚了6万元。这6万元还能平均分吗？为什么？
导入课题：按比例分配
二、新课
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①惣：红色与黀色方格数的比是3：2，就是把30?方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：红色与黄色撹格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色斸格占。
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的缌或是黄色方栜数是红色方格数的。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怌样想的？
②说说你是怎样做的？
（3）比较一下这几种方法中哪秌方法更好一些？为什么？
说说某种方法的思路？(红色与黄色方格数皀比是3∶2，就是说，在30个方栴里，红色方格数占3?，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请?检验一下同组同孆做得对不对？(可以把求得的红色和黄艰方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比嚄形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。
提问：1：2：3表示哪?个数重之间的比？一共有6份?三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求?份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
（4?教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习分层提高
1、试一试
三个小组去植树，植树棵数按照各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？
三个小组去植树，植树棵数按照各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？
三个小组的人数比是：8∶7∶9
小芳家养了28只鸡,公鸡和母鸡只数的比是2∶5，公鸡和母鸡各有多少只？
⑴小芳家一共养了（ ）只鸡
⑵这些鸡一共分（ ）份。
⑶其中公鸡（ ）份，占总份数的（ ），列式计算（ ）。
⑷其中母鸡 ( ) 份，占总份数的 ( ) ，列式计算（ ）。
2、过三关（比赛）
第一回合：1、学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男、生生各有多少人？
第二回合：2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班级。每班各应分得多少块？
第三回合：右边的圆形表示一场足球比赛时间90分钟。红色部分表示已经进行的时间。先估计比赛已经用去的时间与剩下时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分？
3、你知道吗？
信息1：11周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是2∶13，你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？
信息2：人体内血液与其他物质的比大约是1∶12，你能根据自己的体重，算出自己体内血液大约有多少千克？
4、数学故事：
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留个你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
这是在民间广泛流传的分马问题,这个问题中提到的马匹分配方法，绝大多数的人都是知道的，即三个儿子去请教一位智者，智者借给他们一匹马，老人原有17匹马，加上智者借给的一匹马，一共18匹马。于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一和九分之一，分别得到了9匹、6匹和2匹马。9+6+2=17（匹）。还剩下一匹，是智者借给三兄弟的那匹马，还给智者，我们称这种分配方法为古典分配方法。就是数学中有名的“借来还去”。
四、全课总结
五、布置作业 练习十四第2、3、4题
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
复习导入
1、一堆黄沙, 运走的吨数与剩下吨数的比是4:3, 把运走的吨数看作( )份,剩下的就有这样的( )份,总吨数就有这样的( )份。运走的吨数占这堆黄沙的（ ），剩下的吨数占这堆黄沙的（ ）。
2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。男生人数与女生人数的比( )∶( )，
男生人数（ ）份，女生人数（ ）份。男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。
3、甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙也投资10万元，到年底共赚了6万元。这6万元应该怎么分配呢？平均分配。
如果甲、乙两人合伙时，甲投资5万元，乙投资了15万元，到年底共赚了6万元。这6万元还能平均分吗？为什么？
导入课题：按比例分配
二、新课
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①惣：红色与黀色方格数的比是3：2，就是把30?方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：红色与黄色撹格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色斸格占。
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的缌或是黄色方栜数是红色方格数的。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怌样想的？
②说说你是怎样做的？
（3）比较一下这几种方法中哪秌方法更好一些？为什么？
说说某种方法的思路？(红色与黄色方格数皀比是3∶2，就是说，在30个方栴里，红色方格数占3?，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请?检验一下同组同孆做得对不对？(可以把求得的红色和黄艰方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比嚄形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。
提问：1：2：3表示哪?个数重之间的比？一共有6份?三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求?份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
（4?教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习分层提高
1、试一试
三个小组去植树，植树棵数按照各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？
三个小组去植树，植树棵数按照各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？
三个小组的人数比是：8∶7∶9
小芳家养了28只鸡,公鸡和母鸡只数的比是2∶5，公鸡和母鸡各有多少只？
⑴小芳家一共养了（ ）只鸡
⑵这些鸡一共分（ ）份。
⑶其中公鸡（ ）份，占总份数的（ ），列式计算（ ）。
⑷其中母鸡 ( ) 份，占总份数的 ( ) ，列式计算（ ）。
2、过三关（比赛）
第一回合：1、学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男、生生各有多少人？
第二回合：2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班级。每班各应分得多少块？
第三回合：右边的圆形表示一场足球比赛时间90分钟。红色部分表示已经进行的时间。先估计比赛已经用去的时间与剩下时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分？
3、你知道吗？
信息1：11周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是2∶13，你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？
信息2：人体内血液与其他物质的比大约是1∶12，你能根据自己的体重，算出自己体内血液大约有多少千克？
4、数学故事：
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留个你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
这是在民间广泛流传的分马问题,这个问题中提到的马匹分配方法，绝大多数的人都是知道的，即三个儿子去请教一位智者，智者借给他们一匹马，老人原有17匹马，加上智者借给的一匹马，一共18匹马。于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一和九分之一，分别得到了9匹、6匹和2匹马。9+6+2=17（匹）。还剩下一匹，是智者借给三兄弟的那匹马，还给智者，我们称这种分配方法为古典分配方法。就是数学中有名的“借来还去”。
四、全课总结
五、布置作业 练习十四第2、3、4题