六年级上册数学教案-2.1 圆的认识 西师大版

《圆的认识》教学设计
教学内容：教科书第16页的主题图，P16-18例1、例2，课堂活动第1、2、5题，练习四第1——3题。
教学理念：《圆的认识》这节课属于概念教学,本人根据新课程所倡导的教育理念，利用课程资源，采取学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。注意教师和学生互动交流，尊重学生已有的生活经验，让学生充分表达自己的意见，在活动中生成知识，让学生知道圆各部分的名称、掌握圆的特征，更要让学生通过亲身感受去认识圆，让他们不仅要动脑筋想，动口说，还要动手折、画，提高他们的自学能力和空间观念。在课堂学习中教师充分信任学生，创造条件让学生的思维真正动起来，让每位学生都认真动脑去想，放手让他们大胆地去想、去说、去做、去思考，采取小组讨论形式，讨论在问题的焦点上，要给学生足够的空间，让他们展开丰富的想象，让他们的思维真正动起来，真正实现“教，就是为了不教。”，真正体现学生主体性地位的发挥。
教学结构：本节课以“在游戏中引出圆——在画圆中感受圆——在活动中探究圆——在练习中巩固圆——在生活中运用圆——在拓展中升华圆”为主要环节，开展教学活动。
教学内容分析：圆是最简单的曲线图形，圆的认识是学生的空间观念从直线图形到曲线图形的一个质的飞跃。学生在低段学习中就已经对圆有了初步的感性认识，本节课主要目的在于引导学生从生活中认识圆和第一学段对圆的初步认识的基础上，从实物的圆中抽象出圆的平面图形，并通过观察、操作等实践活动，使学生进一步认识圆，了解圆的特征，为学习圆的周长和面积，以及解决问题提供必备的认知基础。同时，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
本节课内容中的单元主题图呈现是学生所熟悉的校园及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。通过单元主题图，一方面要激发学生学习圆的有关知识的欲望，让学生以积极的心态投入到本单元的学习之中；另一方面要让学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系，增强学生的应用意识。
教科书第17页的例1，呈现大量日常生活中带有圆的物体，让学生根据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。利用学生观察自己所画的圆，并把圆和以前所学习的长方形、正方形、三角形等平面图形进行比较，由此归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。并通过学生自学，掌握用圆规画圆的方法。
教科书第17页例2，是通过操作活动让学生认识圆的各部分名称和特征。教科书首先通过动手折一折，让学生知道什么是圆心、半径、直径以及各自用什么字母表示。接着再任意画一个圆，并把它剪下来，再通过折一折、量一量等活动，从而发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征。
第18页课堂活动主要以操作为主，在操作中再认识圆，以及巩固圆的画法。
学情分析：学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化。小学六年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。因此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为学生的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。让学生通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣，感受到圆在生活中的运用，数学知识与生活紧密联系在一起的情感。
教学目标：
1．经历从实物中抽象出圆的平面图形的过程，会用圆规画圆，感受圆和生活的联系，感受其神奇与蕴涵的美学价值。
2．通过探索了解圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解半径和直径的关系。
3．通过动手操作、自主探索等活动培养抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆。
教学难点：准确认识、掌握圆的特征
教学方法：《课标》强调，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。本节课我采用多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，发现和掌握圆的特征。让学生在做中学，让学生通过“画一画、剪一剪、折一折、说一说”，让学生主动参与知识的学习过程，培养学生的动手操作能力。
教学资源：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体
板书设计
圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
d=2r r=d/2

教学过程：
一、在游戏中引出圆
1．导入：同学们玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？
2．学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。
3．引出主题图。
谈话：其实圆在我们生活中随处可见，让我们一起来看看熟悉的校园（出示主题图），从图中你看到哪些地方有圆或与圆有关的信息？
3．小结：刚才我们在这幅情景图里面发现了很多圆，也发现了与圆有关的信息。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇。这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘，好吗？
二、在画圆中感受圆
学习例1：认识圆并画圆
1．（出示第17的实物图）从实物中抽象出圆的平面图形，初步建立圆的表象。
谈话：这些物体上的圆在哪里？如果把这些物体上的圆画下来就是这样。（教师在黑板上画圆）老师画的这个圆能代表你们刚才说的圆吗？　　
提问：圆和以前学过的图形有什么不同呢？
小结：以前学过的图形是由线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2．画圆，进一步形成圆的表象。
（1）提问：由线段围成的图形可以借助直尺或三角板画图，那么由曲线围成的圆应该怎样画呢？（学生想办法试着画）
（2）组织学生交流各自的画法。
预设1：借助于圆形物体画圆；（只能画出和这个圆形物体大小的圆）
预设2：借助于一根绳画圆；（操作不方便）
预设3：用圆规画圆
（3）自主学习用圆规画圆。
圆规与直尺、三角板一样，也是一种绘图工具，怎样用圆规画圆呢？学生自主学习用圆规画圆。
自学后交流：
把圆规两脚叉开；
把有针尖的一只脚固定在一点上
把装有铅笔的一只脚绕这个点旋转一周就画出了一个圆。
（4）用圆规画出大小不同的两个圆。
提问：圆是什么图形？
三、在活动中探究圆
学习例2，掌握圆的特征。
1．自学课本，认识圆的各部分名称。
2．动手操作，掌握圆的特征。
提问：请拿出课前准备的圆形纸片，像老师这样对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现什么？量一量直径和半径的长度，你又能发现什么？
预设1：圆的直径有无数条；
预设2：在同一个圆里，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的一半；
预设3：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
预设4：直径是圆内最长的线段。
3．引导总结圆的特征并板书。
四、在练习中巩固圆
1．第18页课堂活动第1题。重点指导如下：
第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后，提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此板书：圆的半径决定圆的大小。
第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此板书：圆心决定圆的位置。
2．课堂活动第2题，学生自主练习。
3．独立练习：书P22,1-3题，完成在书上。教师对个别学生进行辅导。
五、在生活中运用圆
1、现在你能解释一下：为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？
2．课堂活动第5题
思考：为什么车轮要做成圆形的？车轴应装在什么位置？
(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态)
六、在拓展中升华圆
这节课我们认识了圆，你有了哪些收获呢？你还想去探究圆的哪些知识？
教师小结：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(课件从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。
教学评价：
一、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。
课的开始，让学生通过套圈游戏，引出为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。教师再以单元主题图向同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。并从实物中抽象出平面图形圆。
二、遵循实际，把准新知的生长点。
生活的经验，已经让学生对圆有所了解。我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆，学生早已经尝试过，老师的任务是引导画圆的注意点，讨论怎样把圆画得一样大小。关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知。在这一环节放手让学生说、画、完成相关的判断练习，符合客观实际。学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。?
三、发挥学生的学习主体性。
思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。
四、注重数学思想的渗透。
让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情景认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量一个硬币的直径，找出套圈的瓶子应该放在哪，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。
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