江苏省南航苏州附中2020-2021学年高一上学期自主学习质量监测数学试卷 Word版含答案

江苏省南航苏州附中2020—2021学年自主学习质量监测
高一数学试卷
2020．10
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知a＝4，A＝false，则以下选项中正确的是
A．afalseA B．afalseA C．{a}＝A D．afalse{a}
2．若U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{5，6，7}，则(falseA)false(falseB)＝
A．{4，8} B．{2，4，6，8} C．{1，3，5，7} D．{1，2，3，5，6，7}
3．false与false表示同一函数的是
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
4．命题p：“falsexfalseR，false”的否定是
A．falsexfalseR，false B．falsexfalseR，使得false
C．falsexfalseR，使得false D．falsexfalseR，false
5．若正数x，y满足false，则false的最小值是
A．24 B．28 C．25 D．26
6．某班46名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项运动的最多人数为x人，最少人数为y人，则x﹣y＝
A．22 B．21 C．20 D．19
7．设xfalseR，则“false”是“false”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．关于x的不等式false的解集为false，则实数a的取值范围是
A．(﹣2，2] B．(﹣2，2) C．[﹣2，2) D．[﹣2，2]
二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，则
A．AfalseB＝{0，1} B．falseB＝{4}
C．AfalseB＝{0，1，3，4} D．集合A的真子集个数为8
10．下面命题正确的是
A．“a＞1”是“false”的充分不必要条件
B．命题“任意xfalseR，则false”的否定是“存在xfalseR，则false”
C．设x，yfalseR，则“x≥2且y≥2”是“false”的必要不充分条件
D．设a，bfalseR，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
11．使不等式false成立的一个充分不必要条件是
A．x＞2 B．x≥0 C．x＜﹣1或x＞1 D．﹣1＜x＜0
12．设a，b均为正数，且a＋2b＝1，则下列结论正确的是
A．ab有最大值false B．false有最大值false
C．false有最小值false D．false有最小值false
三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知集合A＝{1，3，false}，B＝{1，m}，AfalseB＝A，则m的值为 ．
14．函数false的定义域是 ．
15．函数false(﹣1≤x≤1)的值域是 ．
16．已知函数false的图像关于直线x＝2对称，则a＋b＝ ，函数false的最小值为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知集合A＝false，B＝false．
（1）当m＝3时，求AfalseB；
（2）若BfalseA，求实数m的取值集合C．
18．（本小题满分12分）
（1）求不等式解集：false；
（2）设x≥0，求函数false的最小值．
19．（本小题满分12分）
已知命题：“falsefalseR，使得false”为假命题．
（1）求实数m的取值集合A；
（2）设不等式false的解集为集合B，若xfalseA是xfalseB的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数false（其中afalseR）．
（1）若关于x的不等式false＜0的解集为(﹣2，2)，求实数a的值；
（2）若不等式false对任意x＞2恒成立，求a的取值范围．
21．（本小题满分12分）
某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米．场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径．其中①号花圃的一边长度为25米，如图所示．设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米．
（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值．
22．（本小题满分12分）
设函数false．
（1）若false，且a＞0，b＞0，求false的最小值；
（2）若false，且false在(﹣1，1)上恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案
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