一元一次不等式组说课稿

哈尔滨市阿城区第六中学 黄翠红
《一元一次不等式组》说课稿
尊敬的各位领导和老师：
大家好！我叫黄翠红，来自哈尔滨市阿城区第六中学。
我说课的题目是《一元一次不等式组》,内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第九章第三节。
我主要从教材分析与处理、教法学法和手段、教学过程的设计、板书设计、设计说明五个方面来进行说课。
教材分析与处理
教材的地位与作用
本节主要学习一元一次不等式组及其解集的概念，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
教学目标：
根据以育人为本、以学生发展为本、以学生终身学习为本的理念，依据本节课的教材以及课程标准，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能：了解一元一次不等式组和它的解集的概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组。
数学思考：经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想。
解决问题：通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
教学重点、难点及关键
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重点确定如下：
重点：一元一次不等式组及其解集的含义
一元一次不等式组的解法.
由于不等式组的解集是组成它的几个不等式的解集的交集。一般地，当这个集合
是由无限个实数构成时，不可能一一列举出来。而数轴上的点是与实数一一对应的，所以借助数轴就能直观地把不等式组的解集表示出来。因此，我确定难点和关键问题如下：
难点:理解一元一次不等式组解集的含义，
关键:利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
教法、学法和手段
课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的和用得上的知识。同时，本节课的教学对象是初一学生，逻辑思维较弱，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用计算机多媒体辅助教学。
三、教学过程设计
环节一：设疑激情——引出新课
针对初一学生的心理特点，生活中的游戏再现更能形象生动地引起他们的兴趣，吸引他们的注意力。同时为了让学生充分体会到数学来源于生活，我首先利用多媒体演示一个玩跷跷板的游戏，并提出这样的问题：小强的体重是50kg，小丽的体重是40kg，若设小华的体重是xkg，请你根据所学过的不等式的知识分别用式子来表示这两种情形。学生在观看的同时会思考并很快答出： x<50 和 x+40>50
然后我再用大括号把这两个不等式联立起来，得到 x<50 ①
x+40>50 ②
因为从组成成员上看，一元一次不等式组显然是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章的方程组有类似之处。因此我接着提问学生：你能类比二元一次方程组给它起个名称吗？通过学生的回答引出一元一次不等式组的概念，从而引出课题：9.3 .1一元一次不等式组。
为了巩固新知，检验学生对概念的理解程度，我设计了一组判断题。
环节二：尝试探讨——总结规律
针对刚刚得到的不等式组　 X<50 　①
　 X+40>50 ② 我又提出两个问题：
1、请举一些既满足不等式① 又满足不等式② 的x的取值．
2、你能确定不等式组中 x的可取值的范围吗？
此处提出“阶梯式”的问题，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上，我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴找到两个不等式解集的公共部分——即不等式组的解集，并用式子记作:10如此设计可以让静止的数轴动起来，让学生对不等式组的解集理解更深刻，突出了重点。同时让学生了解到求不等式组的解集时，关键是利用数轴，渗透数形结合的思想。
一般的，由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，若a>b:
①当时,不等式的公共解集为x>a; ②当时,不等式的公共解集为x③当时,不等式的公共解集为b它们的解集、数轴表示，初学者很难确定，这是本节的一个难点。为了突破难点，我设计了以下问题：
１、将下面每一个不等式组的两个不等式的解集表示在同一个数轴上,并找出不等式组的解集 ：
x>3 x<3 x<3 x< 2
（1） x> 2 （2） x<2 （3） x>2 （4） x>3
x>1 x<1 x<1 x>1
（5） x>-3 （6） x<-3 （7） x>-3 （8） x<-3
２、你发现了不等式组的解集有什么规律吗？在这个探究过程中，由学生自己动手画数轴求解集，相互交流答案总结规律。
此设计是因为学生构建数学知识的过程是师生双方交互作用的过程，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，经过师生互动、生生互动，最后师生共同总结出：同大取大，同小取小;大小小大中间找，大大小小解不了。
环节三：反馈交流——巩固新知
为了让学生巩固所学知识，解决相关问题，我设计了填空题：
1、不等式组 x＞ 2
x ≥ 0的解集是
x＜-12
2、不等式组 x ≥ 0.1的解集是
x ≤ -3
3 、不等式组 x<-6 的解集是
x＞-0.3
4、不等式组 x ＜ 0的解集是
x≤ 2
5、不等式组 x≥ 2 的解集是
为了让学生掌握一元一次不等式组的解题格式，渗透化归思想，我设计了例题：
解不等式组：（1） 2x+1>x-1 （2） 2x+3≥x+6
x+8<4x-1 2（x-1）< - 3x+8
为了让学生勇于挑战自我，使不同层面的学生均有机会获得成功的体验，得到不同的发展，我设计了选答题（分基础题、中档题和高档题）。
环节四：归纳反思——提高认识
1、这节课你有什么收获？有何感想？你还有什么问题？
2、填表(已知a>b)
不等式组
解 集
3、学生交流发言后，教师适时强调：求不等式组的解集时，利用数轴直观快捷，这是数形结合思想的体现．
此活动设计为了梳理本节知识要点，纳入学生认知结构，渗透数学思想方法，提高学生数学素养。
环节五：课后延伸——分层作业
为了促进知识的巩固，我布置了必做题：教材习题1.4第1、2、3题；
为了提高学生思维的深度及广度，我布置了选做题：
(1)解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？
(2)求出不等式组 2（x-6）<3-x
-≤1的正整数解。
四、板书设计
9.3.1一元一次不等式组1、概念 例题：…………………2、解集 …………………规律：
五、设计说明
新课标明确强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进一步发展。同时每个学生都有分析解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己思想的欲望。因此，我在本课的设计上突出了用实际问题引出新知，强调知识发生发展的过程，重视让学生掌握解决问题的思想方法，习题灵活多样，可使不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验，使“不同的人在数学上得到不同的发展”，使课堂教学始终处于开放、和谐的氛围中。
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