六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版

《比的基本性质》教学设计
　　　　　　　　　　
　　　教学内容：教材第50、51页“比的基本性质”。
　　　教学目标：
　　　知识目标： 根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
　　　技能目标:通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
　　　情感目标：初步渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。
　　　教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。
　　　教学难点：正确化简比。
　　　教具学具： 课件
　　　教学过程：
　　 （一）知识回顾，引入新知
　　 同学们，我们已经学习了比的意义，知道了比和分数、除法之间的联系，哪位同学愿意说一说？教师指名学生回答，引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式。
　　 同学们，我们一块回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？他们的内容分别是什么？教师指名学生回答。 [分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。]
　　 教师指出这节课我们研究比的基本性质： 板书课题： 比的基本性质。
　　（二） 讨论研究，探究新知
　　　　1.小组活动一: 比的基本性质
　　　　 课件出示:
　　　　 教师让同学们仔细观察，把自己的想法用笔写下来。
　　 (1)把除法改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： 3∶4； 6∶8； 12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
　　　(2)观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6∶8＝(6×2) ∶(8×2)＝12∶16 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4 规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
　　　(3)归纳总结。 ①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变) ②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义) ③归纳总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
　　2．小组活动二：探究比的基本性质的应用
　　　 教师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
　　　(1)探究整数比的化简方法。
　　　① 课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
　　　 学生反复读几遍，教师提问：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
　　　学生讨论交流达成共识，最简单的整数比必须是一个比，前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。
　　 ②探究15∶10和180∶120的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数： 　15∶10 ＝(15÷5)∶(10÷5) ＝3∶2 　180∶120 ＝(180÷60)∶(120÷60) ＝3∶2
　　 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)
　　 (2)探究分数比和小数比的化简方法。课件出示教材50页例1(2)小题
　　　 学生尝试把它们化成最简单的整数比。
　　　　　　　　　　1／6：2／9 0.75：2
　　　 教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演，同桌互相对照，说说自己这样做的理由。
　　　 师生共同讲评。
　　　 ①探究分数比的化简方法。引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比) A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法 1／6÷2／9＝1／6×9／2=3：4
　　　 ②探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。 　0.75∶2 ＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200 ＝(75÷25)∶(200÷25) ＝3∶8
　　 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。
　　　　　板书：分数比的化简，小数比的化简
　(3)总结。 化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。
　　（三）巩固练习 ，加深理解
　　　1．判断。
　　　(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(　　)
　　　(2)4∶0.25化简后的结果是16。(　　)
　　　(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。(　　)
　　 2．填空。
　　　16∶200＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝ (　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)。 (独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
　　　 3．完成教材51页“做一做”。
　　（四）小结：
　　　　　通过今天的学习，你有哪些收获呢？
　　　　　板书设计:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 比的基本性质
　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。