六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积 人教版

圆的面积
学习内容：
《 圆的面积》是义务教育人教版六年制小学数学教材第十一册第五单元中的内容。它是在学生学习了圆的认识和圆的周长的基础上来学习的，理解掌握好这部分知识对以后学习圆柱、圆锥等知识起到至关重要的作用。本课首先让学生明确什么是圆的面积，接着引导学生采用实验的方法，借助动画技术，把圆转化成已学过的图形来推导圆的面积的计算方，促进知识的迁移，探索并掌握圆的面积计算公式S=π，能正确解决简单的实际问题。
学习目标：
知识技能：经历圆的面积计算公式的推导过程，探索并掌握圆的面积计算方法。
数学思考：在参与实验、观察、分析、推理等数学活动中，发展操作能力、观察能力、推理能力和空间观念，能清晰地表达自己的想法。
问题解决：①在探究圆面积公式的活动中，体会“转化”的数学方法，初步感受极限思想. ②在与同伴合作探究的过程中提升合作意识，学会与同学交流，善于倾听他人见解。
4、情感态度：①体验圆与日常生活密切相关，感受数学知识的价值。
②在数学学习过程中，体验成功的乐趣，增强学习自信心。
学习重点：探究如何把圆转化成学过的平面图形，正确掌握圆的面积计算公式。
利用学具，引导学生动手操作、实践。
多媒体课件形象直观演示转化过程。
学习难点：感受极限思想，理解圆的面积公式的推导过程。
1、引导学生动手操作、实践，合作交流，自主探究。
2、多媒体课件直观形象展示转化过程。
3、精设问题，让学生仔细观察、分析，弄清圆与转化后图形之间的关系，从而理解整个推导过程。
课堂教学过程结构设计
学习阶段
教师的引导
学生的活动
信息技术应用
评价方法
复习铺垫
1、圆的有关概念：我们已经认识了圆，关于圆，你知道了什么？
2、平面直线图形面积计算方法：在学过的平面图形中，你会计算哪一种图形的面积？这些面积计算方法是怎样推导出来的？（举例说明）
联想已学知识，口头回答问题。
课件直观演示长方形、正方形、三角形等的面积推导过程及方法。
学生自评：是否积极回答问题。
创境导入
1、（课件出示图片），教师：一片碧绿的草场上，一头牛被一条绳子拴住了，牛吃到草的最大范围是什么形状，这个范围有多大？这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题）
2、看到课题，你想知道什么？
观察、感悟、发表意见。
课件演示牛的活动过程。
学生自评：是否积极思考、回答问题。
自主学习
探究新知
1、理解什么是圆的面积。
问：什么是长方形的面积？圆的面积又是指什么呢？
2、探索公式。
①你准备用什么方法来研究圆的面积计算方法？
②小组合作实验：把圆面分成16等份，切开，拼成学过的平面图形。完成实验记录单。
③小组代表汇报展示拼法。
④课件展示转化过程：
把圆面分成8、16、32、等份，分别拼成近似长方形。
⑤观察、讨论：
A、把圆切拼成一个近似长方形，这个过程中什么变了？什么没变？
B、近似长方形的长、宽分别是圆哪部分的长度？
⑥师生一起推导公式：
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 周长的一半×半径
S =πr×r
S =π
3、从公式可知，要算圆的面积，必须知道什么条件？
观察、思考、类推。
动手分一分、剪一剪、拼一拼；独立思考、与同伴合作交流。
观察、比较、讨论、理解、概括出圆的面积计算公式。
课件展示长方形、圆的面积。
课件动态演示圆转化成近似长方形的过程，直观展示圆与长方形之间的关系。
学生自评、互评、小组评论：是否主动参与活动、思考问题、与他人合作、表达与交流。
运用新知
解决问题
口答：
⑴半径2厘米的圆，它的面积是几平方厘米？
⑵直径8米的圆，它有面积是几平方米？
实际应用：
⑴小明剪了一个半径是10厘米的圆形纸片，它的面积是多少？
⑵学校里有一个圆形花圃，量得它的直径是40米，求花圃的面积是多少？
⑶解决前面问题：如图，绳长3米，问小牛的活动面积有多大？
阅读、理解、动手列式计算。
直观呈现相关习题
学生自评、互评、教师评议：是否积极思考问题、运用知识解决问题、主动表达与交流。
回顾总结
拓展延伸
通过这节课学习，你有什么收获？
2、拓展：介绍刘徽的“割圆术”， 拓展学生视野，渗透爱国主义教育。
3、你知道圆面可以切分拼成近似长方形外，还可以拼成什么平面图形吗？
交流、发表意见。
阅读、理解。
观察、想象。
课件出示计算圆的面积的历史资料
课件演示把圆拼成三角形和梯形。
自评、互评、小组互评、教师评议全课表现，填写评价表格。
布置作业
课本P70第2、3题。
2、找出身边的圆，与同伴量一量，算出它的面积。