六年级上册数学教案 - 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 08:58:41 | ||
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文档简介
《比的基本性质》教学设计
教学内容：比的基本性质p50--p51
教学目标：
知识与技能
理解并掌握比的基本性质知道最简单的整数比，会根据比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
过程与方法
通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
情感态度与价值
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：比的基本性质和化简比。
教学难点：求比值和化简比的区别和联系
教学过程：
以旧引新，诱发思维
1、同学们，在上课之前老师想考考你们，给你们带来了一个谜语，请大家猜一猜。(一月二日到昆明)
没错，就是比。那关于比，我们学过了哪些知识呢？
什么是比？比的各部分名称是什么？
比与除法和分数有什么关系？?
比? 前项 ：（比号）?后项 ?比值?区别：比是一种关系
除法 ?被除数?÷（除号）?除数? 商? 除法是一种运算
分数? 分子? －（分数线）分母?分数值 分数是一种数
3.?电脑出示复习题 80÷10=800÷（100）=（40）÷5
师：你是根据什么来填空的？生：根据商不变的性质
师：请你说一说商不变性质的内容是什么？
电脑出示复习题 6/8=12/(16)=3/(4)
师：你是根据什么来填空？生：根据分数的基本性质。师：分数的基本性质是怎么说的？
二、探究新知
1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质
师：既然除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，比与除法和分数的关系那么密切，同学们猜想看看，比是不是也有这样的一条性质呢？如果有，这条性质的内容是什么？
学生猜测比的性质是什么？
2、刚刚同学们都猜了，可猜的对不对呢？现在我们就一起来验证一下。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
师：大家看这个除法算式，可以转化成什么？（比），那我们的被除数和除数都同时乘2，就相当于比的什么同时乘2（前项和后项），那除法算式里的商不变，对应的就是比的什么不变？（比值）你能用自己的话说一说吗？（被除数和除数同时乘2，商不变相当于比的前项和后项同时乘2，比值不变。）
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
师：同学们再观察这两个等式想想他们是怎样变化的？请你用一句话说一说：被除数和除数同时除以2，商不变，相当于比的前项和后项同时除以2，比值不变。
3、你能用一句话把其中的规律表达出来吗？其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）
4、板书课题：比的基本性质
师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”（板书：同时 相同 0除外）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。那什么是最简单的整数比呢？你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？下面就请同学们小组讨论一下。在讨论之前先听清楚老师的要求。谁来帮我们读一下？有不明白的吗？那就开始吧！师巡视指导。
好了，哪个小组的同学愿意来给我们说一说呢？
（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）
明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
请大家判断一下。看来同学们都理解了最简整数比这个概念了，那接下来的问题就一定难不倒大家了。
5、运用新知，解决问题。。
⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
15：10 180：120
师问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。
15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
5是15和10的什么数？根据是什么？结果是否最简。
你能仿照1题的方法将180：120化成最简的整数比吗？
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？（两面旗的大小不同，形状相同）。从中进一步了解化简比的必要性。
⑷课件出示例1（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75：2 :
0、75:2=（0·75×100）：（2×100）=75:200=3:8
1/6:2/9=（1/6×18）：(2/9×18）=3:4
师：这两个比和之前的一样吗？有什么区别？还能除以他们的最大公因数吗？那如何把它们化成最简单的整数比呢?请你们试一试吧。师巡视。谁来说一说你的方法？生说师板书
6、小结：化简比的方法。
先化整再化简。还有其他方法吗?还可以求比值的方法算出结果，再把结果表示成比的形式。
归纳化简比的方法：
整数比----比的前项和后项都除以他们的最大公因数----最简比
小数比----比的前项和后项都扩大相同的倍数------整数比----最简比
分数比------比的前项和后项都乘它分母的最小公倍数----整数比-----最简比
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
三、反馈练习，巩固提升。
1基础练习
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
2.选择正确的答案
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3.拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）（）
甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ）︰ （ ）
乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ）︰ （ ）
4. 一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
四、课堂小结。师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？有什么收获呢？
同学们，你们今天的收获真多。今天的知识就是明天奋飞的动力，让我们努力吧，加油！
板书设计：
比的基本性质
同时 相同 0除外
最简单的整数比
教学内容：比的基本性质p50--p51
教学目标：
知识与技能
理解并掌握比的基本性质知道最简单的整数比，会根据比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
过程与方法
通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
情感态度与价值
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：比的基本性质和化简比。
教学难点：求比值和化简比的区别和联系
教学过程：
以旧引新，诱发思维
1、同学们，在上课之前老师想考考你们，给你们带来了一个谜语，请大家猜一猜。(一月二日到昆明)
没错，就是比。那关于比，我们学过了哪些知识呢？
什么是比？比的各部分名称是什么？
比与除法和分数有什么关系？?
比? 前项 ：（比号）?后项 ?比值?区别：比是一种关系
除法 ?被除数?÷（除号）?除数? 商? 除法是一种运算
分数? 分子? －（分数线）分母?分数值 分数是一种数
3.?电脑出示复习题 80÷10=800÷（100）=（40）÷5
师：你是根据什么来填空的？生：根据商不变的性质
师：请你说一说商不变性质的内容是什么？
电脑出示复习题 6/8=12/(16)=3/(4)
师：你是根据什么来填空？生：根据分数的基本性质。师：分数的基本性质是怎么说的？
二、探究新知
1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质
师：既然除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，比与除法和分数的关系那么密切，同学们猜想看看，比是不是也有这样的一条性质呢？如果有，这条性质的内容是什么？
学生猜测比的性质是什么？
2、刚刚同学们都猜了，可猜的对不对呢？现在我们就一起来验证一下。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
师：大家看这个除法算式，可以转化成什么？（比），那我们的被除数和除数都同时乘2，就相当于比的什么同时乘2（前项和后项），那除法算式里的商不变，对应的就是比的什么不变？（比值）你能用自己的话说一说吗？（被除数和除数同时乘2，商不变相当于比的前项和后项同时乘2，比值不变。）
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
师：同学们再观察这两个等式想想他们是怎样变化的？请你用一句话说一说：被除数和除数同时除以2，商不变，相当于比的前项和后项同时除以2，比值不变。
3、你能用一句话把其中的规律表达出来吗？其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）
4、板书课题：比的基本性质
师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”（板书：同时 相同 0除外）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。那什么是最简单的整数比呢？你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？下面就请同学们小组讨论一下。在讨论之前先听清楚老师的要求。谁来帮我们读一下？有不明白的吗？那就开始吧！师巡视指导。
好了，哪个小组的同学愿意来给我们说一说呢？
（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）
明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
请大家判断一下。看来同学们都理解了最简整数比这个概念了，那接下来的问题就一定难不倒大家了。
5、运用新知，解决问题。。
⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
15：10 180：120
师问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。
15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
5是15和10的什么数？根据是什么？结果是否最简。
你能仿照1题的方法将180：120化成最简的整数比吗？
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？（两面旗的大小不同，形状相同）。从中进一步了解化简比的必要性。
⑷课件出示例1（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75：2 :
0、75:2=（0·75×100）：（2×100）=75:200=3:8
1/6:2/9=（1/6×18）：(2/9×18）=3:4
师：这两个比和之前的一样吗？有什么区别？还能除以他们的最大公因数吗？那如何把它们化成最简单的整数比呢?请你们试一试吧。师巡视。谁来说一说你的方法？生说师板书
6、小结：化简比的方法。
先化整再化简。还有其他方法吗?还可以求比值的方法算出结果，再把结果表示成比的形式。
归纳化简比的方法：
整数比----比的前项和后项都除以他们的最大公因数----最简比
小数比----比的前项和后项都扩大相同的倍数------整数比----最简比
分数比------比的前项和后项都乘它分母的最小公倍数----整数比-----最简比
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
三、反馈练习，巩固提升。
1基础练习
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
2.选择正确的答案
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3.拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）（）
甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ）︰ （ ）
乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ）︰ （ ）
4. 一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
四、课堂小结。师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？有什么收获呢？
同学们，你们今天的收获真多。今天的知识就是明天奋飞的动力，让我们努力吧，加油！
板书设计：
比的基本性质
同时 相同 0除外
最简单的整数比