14.1 勾股定理（第2课时 直角三角形三边的关系）

(共16张PPT)
华东师大版八年级（上册）
第14章 勾股定理
14.1 勾股定理（第2课时）
直角三角形三边的关系
2002年国际数学家大会会标
赵爽
弦图
2002年国际数学家大会会标
思考：
1、中间小正方形的边长和面积分别是多少？
2、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？
3、根据上题可以写出怎样一个关系式？

a
b
c
b
c
a
c
b
a
b
c
a
动手拼一拼
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
a
c
a
即a2+b2=c2
c
c
a
b
c
4个
伽菲尔德
1881 年成为美国第 20 任总统
1876 年提出有关证明，
证法称为“总统”证法
例1 我方侦察员小王在距离东西方向公路400米处侦察，发现一辆汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
C
A
B
公路
400米
500米
∟
例2 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？
4000
5000
5000
4000
C
B
A
A
D
B
C
3
4
1.已知∠ACB=Rt∠,
CD⊥AB,AC=3,BC=4.
求CD的长.
C
80
60
25
24
B
A
2. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)
(1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___
(3)直角三角形的两直角边为6和8,则斜边为___
(2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为___
(5)直角三角形的两条边为3和4，则斜边上的高是 。
(4)直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的周长为 。
12
或
5
10
13
补充练习：
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；
C
D
3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积
8
X
16-X
D
A
B
C
解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），
由勾股定理得：
X2+82=(16-X)2
即X2+64=256-32X+X2
∴ X=6
∴ S ABC=BC AD/2=2 6 8/2=48
你能想到不同的证明勾股定理的方法吗